FEPG-有限元的自动生成与应用.ppt

1、一、通用有限元软件的局限性一、通用有限元软件的局限性 通用软件并不通用，只能求解很少的一部分有限元问题。需要有一支训练有素、组织严密、长期稳定的有限元软件队伍，不断维护和改进其通用有限元程序。只能求解今天已有的微分方程，不能求解明天的有限元问题,只能采用今天已出现的算法，不可能采用明天才有的算法。不公开源代码，对用户来说程序是不可改动的，极大地限制了用户的创造性。二、自己编程的种种困难二、自己编程的种种困难有限元程序复杂，代码庞大。编程者缺乏软件专业训练，代码可读性差，再用性差，程序难以维护，程序缺乏严密组织与发展。大多数工程师、教授与研究人员，他们主要是研究有限元方法或把有限元方法应用于工程

2、设计与科学研究，而不是致力于有限元软件的开发，因此他们不可能花很多时间编写程序。三、开发三、开发FEPGFEPG的动机与目的的动机与目的许多专家希望有自己的有限元程序，但不愿花许多时间编程。FEPG应该不受领域的限制，各种专业的有限元问题都可采用本系统求解。本系统不可能象通用有限元软件那样，通过不断增加单元模块和算法模块来逐步扩大其求解范围。不管什么样的有限元问题，不管采用什么样的算法，都能采用本系统求解。本系统是一种公开源代码的自由软件，任何非本系统开发者都可维护和修改。四、由有限元公式自动产生有限元程序四、由有限元公式自动产生有限元程序有限元是求解偏微分方程的数值方法。有限元公式包括：（1

3、）弱形式的微分方程表达式。（2）形函数表达式。（3）算法表达式。a.形成代数方程组的矩阵表达式。b.计算步骤与迭代控制。五、软件实现思想五、软件实现思想1、元件化程序设计方法、元件化程序设计方法 把有限元程序分解为五个元件程序。数据转换程序可视化程序后 处 理程序前处理程序后处理计算程序单元计算程序单元子程序代数方程组求解程序有限元计算部分调用有限元程序结构有限元程序结构有限元程序流程框图有限元程序流程框图线性稳态问题流程前处理程序START元件程序E元件程序SOLV求解器U元件程序DEFER元件程序计算结果图形显示有限元程序流程框图有限元程序流程框图 线性动态问题流程前处理程序START元件

4、程序BFT元件程序E元件程序SOLV求解器U元件程序DEFER元件程序时间计算是否结束计算结果图形显示否 是有限元程序流程框图有限元程序流程框图非线性稳态问题流程前处理程序START元件程序E元件程序SOLV求解器U元件程序迭代是否结束计算结果图形显示否 是DEFER元件程序有限元程序流程框图有限元程序流程框图非线性动态问题流程前处理程序START元件程序BFT元件程序E元件程序SOLV求解器U元件程序DEFER元件程序迭代是否结束计算结果图形显示否 是时间计算是否结束 是否自动生成系统由近百个元件程序组成。元件程序是以文件名为输入输出参数的可独立运行的程序。由脚本（批命令）文件把元件程序组成

5、一个“程序系统”。大大降低程序的复杂性，大大提高程序的可读性和再用性。实现软件自由化（即自由软件）的一种软件设计方法。提供一种用以描述有限元问题的语言，以下称为有限元（描述）语言。有限元语言是一种有层次的脚本语言。有限元语言应包括微分方程表达式，形函数表达式，算法表达式等有限元公式的书写形式。有限元语言应与有限元的专业语言尽可能一致，以便广大科技工作者易于理解与接受。有限元语言要适用于各种领域和各种有限元方法与有限元问题。关键问题是如何描述有限元问题，采用什么样的方式准确表达有限元问题及其求解算法。2、人工智能技术、人工智能技术用用FEPG生成求解二维线弹性生成求解二维线弹性平面应变问题的有限

6、元程序平面应变问题的有限元程序六、程序生成实例六、程序生成实例问题的方程描述平衡方程几何方程本构方程虚功方程虚功方程虚功方程弱形式虚功方程弱形式将本构关系代入上式即可得以位移为基本未知量的虚功方程需填写的需填写的FEPG公式文件公式文件GIO文件文件VDE文件文件GCN文件文件Strn.gcn文件文件defidefia ell&a ell&b b str str a astartsinstartsin a asolvsinsolvsin a astress bstress bStrn.gio文件文件dispdispstrsstrs#elemtypeelemtype t3 t32dxy2dxyD

7、isp.vde文件文件dispdisp u v u vcoorcoor x y x yfuncfunc ex ex ey exy ey exyshapshap%1%2%1%2gausgaus%3%3matemate pe pv pe pv fu fv 1.0e10;0.3;0.0;-100.0;fu fv 1.0e10;0.3;0.0;-100.0;$c6 fact=$c6 fact=pe pe/(1.+/(1.+pvpv)/(1.-2.*)/(1.-2.*pvpv)vectvect u u v u u vvectvect ed ex ed ex ey eyvect fsvect fs fu

8、fv fu fvmatrmatr de 2 2 de 2 2(1.-(1.-pvpv)pv pvpvpv(1.-(1.-pvpv)Disp.vde文件文件funcfuncex=+u/xex=+u/xeyey=+v/y=+v/yexyexy=+u/y+v/x=+u/y+v/xstifstifdist=+ed_i;ed_j*de_i_j*fact+dist=+ed_i;ed_j*de_i_j*fact+exyexy;exyexy*(0.5-*(0.5-pvpv)*fact)*factload=+u_i*load=+u_i*fsfs_i _i endendDisp.vde文件文件funcfuncex

9、=+u/xex=+u/xeyey=+v/y=+v/yexyexy=+u/y+v/x=+u/y+v/xstifstifdist=+ed_i;ed_j*de_i_j*fact+dist=+ed_i;ed_j*de_i_j*fact+exyexy;exyexy*(0.5-*(0.5-pvpv)*fact)*factload=+u_i*load=+u_i*fsfs_i _i endendStrs.vde文件文件disp sadisp sa,sbsb,sc,sc,coefcoef u v u vcoorcoor x y x yshapshap%1%2%1%2gausgaus%3%3mass%1mass%

10、1matemate pe pv pe pv fu fv 1.0e10;0.3;0.0;-100.0;fu fv 1.0e10;0.3;0.0;-100.0;$c6 fact=$c6 fact=pe pe/(1.+/(1.+pvpv)/(1.-2.*)/(1.-2.*pvpv)vectvect u u v u u vvectvect ed ex ed ex ey eyvect fs fsa fsbvect fs fsa fsbvect ss sa sbvect ss sa sb sc scvectvect ff ff fsa fsb fsc fsa fsb fscmatrmatr de 2 2

11、de 2 2(1.-(1.-pvpv)pv pvpvpv(1.-(1.-pvpv)Strs.vde文件文件stifstif$cvcv ex=+u/x ex=+u/x$cv eycv ey=+v/y=+v/y$cv fscv fs_i=+de_i_j*ed_j*fact_i=+de_i_j*ed_j*fact$cv funccv func=+u/y+v/x=+u/y+v/x$c6$c6 fsc fsc=funcfunc*(0.5-*(0.5-pvpv)*fact)*factdist=+dist=+sasa;sasa*0.0*0.0load=+load=+ssss_i*ff_i_i*ff_iend

12、end三维正交各向异性材料计算三维正交各向异性材料计算FEPG系统在复合材料中的应用三维弹性本构关系三维弹性本构关系其中其中其中其中需填写的需填写的FEPG公式文件公式文件GIO文件文件VDE文件文件GCN文件文件GCN文件文件defidefia ell&a ell&b b str str a astartsinstartsin a asolvsinsolvsin a astress bstress bGio文件文件dispdispstrsstrs#elemtypeelemtype w4 w43dxyz3dxyzDisp.fde文件文件dispdisp u v w u v wcoorcoor

13、x y z x y zfunc gex gey gez geyz gexz gexyfunc gex gey gez geyz gexz gexyshapshap%1%2%1%2gausgaus%3%3array de(6,6)array de(6,6)mate e1 e2 e3 v12 v13 v23 g23 g13 g12mate e1 e2 e3 v12 v13 v23 g23 g13 g12 cita fx fy fz cita fx fy fz 127.6d3;10.3d3;10.3d3;0.32;0.32;0.32;6.0d3;6.0d3;6.0d3;45127.6d3;10.3d

14、3;10.3d3;0.32;0.32;0.32;6.0d3;6.0d3;6.0d3;45;0.0;0.0;5.e3;0.0;0.0;5.e3;$c6 pi=3.14159$c6 pi=3.14159$c6 s=sin($c6 s=sin(citacita*pi/180.0)*pi/180.0)$c6 c=$c6 c=coscos(citacita*pi/180.0)*pi/180.0)$c6 c2=$c6 c2=coscos(2.0*(2.0*citacita*pi/180.0)*pi/180.0)$c6 s2=sin(2.0*$c6 s2=sin(2.0*citacita*pi/180.0)

15、*pi/180.0)fvectfvect le 6 le 6fvect gefvect ge 6 6vect gev gex gey gez geyz gexz gexyvect gev gex gey gez geyz gexz gexyvectvect u u v w u u v wvectvect fu fu fx fy fz fx fy fzDisp.fde文件文件matrix matrix tete 6 6 6 6c*c s*s 0 0 0 s2c*c s*s 0 0 0 s2s*s c*c 0 0 0 (-s2/2)s*s c*c 0 0 0 (-s2/2)0 0 0 1 0 0

16、0 0 0 1 0 0 0 0 0 c (-s)00 0 0 c (-s)00 0 0 s c 00 0 0 s c 0(-s2/2)s2/2 0 0 0 c2(-s2/2)s2/2 0 0 0 c2matrmatr Re 6 6 Re 6 61/e1(-v12/e1)(-v13/e1)0 0 01/e1(-v12/e1)(-v13/e1)0 0 0(-v12/e1)1/e2(-v23/e2)0 0 0(-v12/e1)1/e2(-v23/e2)0 0 0(-v13/e1)(-v23/e2)1/e3 0 0 0(-v13/e1)(-v23/e2)1/e3 0 0 00 0 0 1/g23 0 00 0 0 1/g23 0 00 0 0 0 1/g13 00 0 0 0 1/g13 00 0 0 0 0 1/g120 0 0 0 0 1/g12Disp.fde文件文件funcfunc$cv cv de_i_j=re_i_jde_i_j=re_i_jll revmatri revmatri n 6 de n 6 del deform.xyz f le x y z u v wl deform