1、初中数学知识点总结及公式大全2018年初中数学知识点总结及公式大全(牢记此知识,中考数学任我行,考不到90分算我输(满分:100)知识点1:一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2:直角坐标系与点的位置1直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。2直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.4直角坐标系中,点A(-2,3)在
2、第四象限.5直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.知识点3:已知自变量的值求函数值1当x=2时,函数y= 的值为1.2当x=3时,函数y= 的值为1.3当x=-1时,函数y= 的值为1.知识点4:基本函数的概念及性质1函数y=-8x是一次函数.2函数y=4x+1是正比例函数.3函数 是反比例函数.4抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6抛物线 的顶点坐标是(1,2).7反比例函数 的图象在第一、三象限.知识点5:数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7的平均数是10.2数据3,4,2,4,4的众数是4.3数据1,2,3,
3、4,5的中位数是3.知识点6:特殊三角函数值1cos30= . 2sin260+ cos260= 1.32sin30+ tan45= 2.4tan45= 1.5cos60+ sin30= 1. 知识点7:圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.4在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知
4、识点8:直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9:圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点10:正多边形基本性质1正六边形的中心角为60.2
5、矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点11:一元二次方程的解1方程 的根为 .Ax=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=42方程x2-1=0的两根为 .Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=23方程(x-3)(x+4)=0的两根为 .A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44方程x(x-2)=0的两根为 .Ax1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的两根为 .Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 D
6、x1=+ ,x2=- 知识点12:方程解的情况及换元法1一元二次方程 的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根2不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根3不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根4不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根5不
7、解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根6不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根7不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 .A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根8. 不解方程,判断方程5y +1=2 y的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D. 没有实数根9. 用 换 元 法 解方 程 时
8、, 令 = y,于是原方程变为 .A.y -5y+4=0 B.y -5y-4=0 C.y -4y-5=0 D.y +4y-5=010. 用换元法解方程 时,令 = y ,于是原方程变为 .A.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1=0 D. -5y -4y-1=011. 用换元法解方程( )2-5( )+6=0时,设 =y,则原方程化为关于y的方程是 .A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知识点13:自变量的取值范围1函数 中,自变量x的取值范围是 . A.x2 B.x-2 C.x-2 D.x-22函数y
9、= 的自变量的取值范围是 .A.x3 B. x3 C. x3 D. x为任意实数3函数y= 的自变量的取值范围是 . A.x-1 B. x-1 C. x1 D. x-14函数y= 的自变量的取值范围是 .A.x1 B.x1 C.x1 D.x为任意实数5函数y= 的自变量的取值范围是 .A.x5 B.x5 C.x5 D.x为任意实数知识点14:基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y= 2下列函数中,反比例函数是 .A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=- 3下列函数:y=8x2;y=8x+1;y=-8x
10、;y=- .其中,一次函数有 个 .A.1个 B.2个 C.3个 D.4个知识点15:圆的基本性质1如图,四边形ABCD内接于O,已知C=80,则A的度数是 . A. 50 B. 80 C. 90 D. 1002已知:如图,O中, 圆周角BAD=50,则圆周角BCD的度数是 .A.100 B.130 C.80 D.503已知:如图,O中, 圆心角BOD=100,则圆周角BCD的度数是 .A.100 B.130 C.80 D.504已知:如图,四边形ABCD内接于O,则下列结论中正确的是 .A.A+C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半径为5cm的圆中,有一条长为6
11、cm的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知:如图,圆周角BAD=50,则圆心角BOD的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.507已知:如图,O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是 .A.100 B.130 C.200 D.508. 已知:如图,O中, 圆周角BCD=130,则圆心角BOD的度数是 .A.100 B.130 C.80 D.509. 在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则O的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已知:如图,O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是
12、 .A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm知识点16:点、直线和圆的位置关系1已知O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外
13、 D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为a cm2,如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8. 已知
14、O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是 .A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定知识点17:圆与圆的位置关系1O1和O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=10cm,则这两圆的位置关系是 .A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知O1、O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若
15、O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4 ,则两圆的位置关系是 .A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交6已知O1、O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含知识点18:公切线问题1如果两圆外离,则公切线的条数为 .A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条2如果两圆外切,它们的公切线的条数为 .A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条3如果两圆相交,那么它们的公切线的条数为 .A. 1条 B. 2条 C
16、.3条 D.4条4如果两圆内切,它们的公切线的条数为 .A. 1条 B. 2条 C.3条 D.4条5. 已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条知识点19:正多边形和圆1如果O的周长为10cm,那么它的半径为 .A. 5cm B. cm C.10cm D.5cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 .A. 2 B. C.1 D. 3已知,正方形的边长为2,那么
17、这个正方形内切圆的半径为 .A. 2 B. 1 C. D. 4扇形的面积为 ,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= .A.30 B.60 C.90 D. 1205已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 .A. R B.R C. R D. 6圆的周长为C,那么这个圆的面积S= .A. B. C. D. 7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .A.1:2 B.1: C. :2 D.1: 8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= .A.2 B. C. D. 9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为 .A.2 B.4 C.2 D.2 10已知,正三角形的半径为3,那么这个正三
18、角形的边长为 .A. 3 B. C.3 D.3 知识点20:函数图像问题1已知:关于x的一元二次方程 的一个根为 ,且二次函数 的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是 .A. (2,-3) B. (2,1) C. (2,3) D. (3,2)2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函数y=x+1的图象在 . A.第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4函数y=2x+1的图象不经过 . A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四
19、象限5反比例函数y= 的图象在 . A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限6反比例函数y=- 的图象不经过 . A第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)8一次函数y=-x+1的图象在 . A第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限9一次函数y=-2x+1的图象经过 . A第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二
20、、四象限10. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0且a、b、c为常数)的对称轴为x=1,且函数图象上有三点A(-1,y1)、B( ,y2)、C(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是 .A.y3y1y2 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y1y30,化简二次根式 的正确结果为 . A. B. C.- D.- 2.化简二次根式 的结果是 .A. B.- C. D. 3.若ab,化简二次根式 的结果是 .A. B.- C. D.- 4.若ab,化简二次根式 的结果是 .A. B.- C. D. 5. 化简二次根式 的结果是 .A. B. C. D. 6若ab,化简二次根式 的结果
21、是 .A. B.- C. D. 7已知xy0,则 化简后的结果是 .A. B.- C. D. 8若aa,化简二次根式a2 的结果是 .A. B. C. D. 10化简二次根式 的结果是 . A. B.- C. D. 11若ab- B.k- 且k3 C.k 且k3知识点24:求点的坐标1已知点P的坐标为(2,2),PQx轴,且PQ=2,则Q点的坐标是 .A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)2如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为 .A.(3,-4) B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3过点
22、P(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴的平行线l2, l1、l2相交于点A,则点A的坐标是 .A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)知识点25:基本函数图像与性质1若点A(-1,y1)、B(- ,y2)、C( ,y3)在反比例函数y= (k0)的图象上,则下列各式中不正确的是 .A.y3y1y2 B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1y3y20 2在反比例函数y= 的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x20x1 ,y12 B.m2 C.m03已知:如图,过原点O的直线交反比例函数y= 的图象于A、B两点,ACx轴,ADy
23、轴,ABC的面积为S,则 .A.S=2 B.2S44已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=- 的图象上, 下列的说法中:图象在第二、四象限;y随x的增大而增大;当0x1x2时, y1y2;点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有 个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5若反比例函数 的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A、B,且AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k06若点( , )是反比例函数 的图象上一点,则此函数图象与直线y=-x+b(|b|2)的交点的个数为 . A.0 B.1 C.2 D.47已知直线 与双曲线
24、交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1x2的值 .A.与k有关,与b无关 B.与k无关,与b有关 C.与k、b都有关 D.与k、b都无关知识点26:正多边形问题1一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形,那么另个一个为 .A. 正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形2为了营造舒适的购物环境,某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围,正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 .A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,13选用下列
25、边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面,能平整镶嵌的组合方案是 . A.正四边形、正六边形 B.正六边形、正十二边形 C.正四边形、正八边形 D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等,可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅,想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面,下面形状的正多边形材料,他不能选用的是 .A.正三边形 B.正四边形 C. 正五边形 D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料(
26、所有板料边长相同),若从其中选择两种不同板料铺设地面,则共有 种不同的设计方案.A.2种 B.3种 C.4种 D.6种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设,不能平整镶嵌的组合方案是 . A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面,并且形成美丽的图案,下面形状的正多边形材料,能与正六边形组合镶嵌的是 (所有选用的正多边形材料边长都相同).A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材
27、料,铺成平整、无空隙的地面,下列正多边形材料,不能选用的是 .A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料,有时既能铺成平整、无空隙的地面,同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料(所有正多边形材料边长相同),不能和正三角形镶嵌的是 .A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形知识点27:科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.A.2
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