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1、清华大学编译原理第二版课后习题答案39页精选文档编译原理课后习题答案第三章 第3章文法和语言 第1题 文法G(A,B,S,a,b,c,P,S)其中P为： SAc|aB Aab Bbc 写出L(GS)的全部元素。 答案： L(GS)=abc 第2题 文法GN为： ND|ND D0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 GN的语言是什么？ 答案: GN的语言是V+。V=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 N=ND=NDD.=NDDDD.D=D.D 或者：允许0开头的非负整数？ 第题 为只包含数字、加号和减号的表达式，例如9-25，3-1，等构造一个文法。 答案： GS: S-S+D|S-D|D

2、D-0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 第4题 已知文法GZ： ZaZb|ab 写出L(GZ)的全部元素。 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站1 编译原理课后习题答案第三章 答案： Z=aZb=aaZbb=aaa.Z.bbb=aaa.ab.bbb L(GZ)=anbn|n=1 第5题 写一文法，使其语言是偶正整数的集合。要求： (1)允许0打头； (2)不允许0打头。 答案： (1)允许0开头的偶正整数集合的文法 ENT|D TNT|D ND|1|3|5|7|9 D0|2|4|6|8 (2)不允许0开头的偶正整数集合的文法 ENT|D TFT|G ND|1|3|5|7|9 D2|4|

3、6|8 FN|0 GD|0 第6题 已知文法G： := :=* :=（）i 试给出下述表达式的推导及语法树。 （）i+(i+i) （）i+i*i 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站2 编译原理课后习题答案第三章 答案： + + i i i （) (5) = = =（） =（） =（） =（i） =（i） =（i） =（ii） =（ii） =（ii） =i（ii） + * i i i (6) = =* =*i =*i =i*i =i*i =i*i =ii*i 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站3 编译原理课后习题答案第三章 第7题 证明下述文法G表达式是二义的。 表达式=a|(表达式

4、)|表达式运算符表达式 运算符=+|-|*|/ 答案： 可为句子a+a*a构造两个不同的最右推导: 最右推导1表达式表达式运算符表达式 表达式运算符a 表达式*a 表达式运算符表达式*a 表达式运算符a*a 表达式+a*a a+a*a 最右推导2表达式表达式运算符表达式 表达式运算符表达式运算符表达式 表达式运算符表达式运算符a 表达式运算符表达式*a 表达式运算符a*a 表达式+a*a a+a*a 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站4 编译原理课后习题答案第三章 第8题 文法GS为： SAc|aB Aab Bbc 该文法是否为二义的？为什么？ 答案： 对于串abc (1)S=Ac=ab

5、c(2)S=aB=abc 即存在两不同的最右推导。所以，该文法是二义的。 或者： 对输入字符串abc，能构造两棵不同的语法树，所以它是二义的。 S aB bc S Ac ab 第9题 考虑下面上下文无关文法： SSS*|SS+|a (1)表明通过此文法如何生成串aa+a*，并为该串构造语法树。 S SS* SS+a aa (2)GS的语言是什么？ 答案： (1)此文法生成串aa+a*的最右推导如下 S=SS*=SS*=Sa*=SS+a*=Sa+a*=aa+a* (2)该文法生成的语言是：*和+的后缀表达式，即逆波兰式。 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站5 编译原理课后习题答案第三章 第

6、10题 文法SS(S)S| (1)生成的语言是什么？ (2)该文法是二义的吗？说明理由。 答案： （）嵌套的括号 （）是二义的，因为对于（）（）可以构造两棵不同的语法树。 第11题 令文法GE为： ET|E+T|E-T TF|T*F|T/F F(E)|i 证明E+T*F是它的一个句型，指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄。 答案： 此句型对应语法树如右，故为此文法一个句型。 或者：因为存在推导序列:E=E+T=E+T*F，所 以E+T*F句型 此句型相对于E的短语有:E+T*F；相对于T的短语 有T*F 直接短语为：T*F 句柄为：T*F 第13题 一个上下文无关文法生成句子abbaa的推导

7、树如下： (1)给出串abbaa最左推导、最右推导。 (2)该文法的产生式集合P可能有哪些元素？ (3)找出该句子的所有短语、直接短语、句柄。 B a S ABS a SBA bba 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站6 编译原理课后习题答案第三章 答案： (1)串abbaa最左推导: S=ABS=aBS=aSBBS=aBBS=abBS=abbS=abbAa=abbaa 最右推导： S=ABS=ABAa=ABaa=ASBBaa=ASBbaa=ASbbaa=Abbaa=abbaa (2)产生式有：SABS|Aa|AaBSBB|b 可能元素有：aaababbaaaaabbaa (3)该句子的

8、短语有： a是相对A的短语 是相对S的短语 b是相对B的短语 bb是相对B的短语 aa是相对S的短语 abbaa是相对S的短语 直接短语有：ab 句柄是：a 第14题 给出生成下述语言的上下文无关文法： （1）anbnambm|n，m=0 （2）1n0m1m0n|n，m=0 （3）WaWr|W属于0|a*，Wr表示W的逆 答案： （） SAA AaAb| （） S1S0|A A0A1| （） S0S0|1S1| 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站7 编译原理课后习题答案第三章 第16题 给出生成下述语言的三型文法： (1)an|n=0 (2)anbm|n,m=1 (3)anbmck|n,

9、m,k=0 答案： (1)SaS| (2) SaA AaA|B BbB|b (3) AaA|B BbB|C CcC| 第17题 习题和习题11中的文法等价吗？ 答案： 等价。 第18题 解释下列术语和概念： （）字母表 （）串、字和句子 （）语言、语法和语义 答案： （）字母表：是一个非空有穷集合。 （）串：符号的有穷序列。 字：字母表中的元素。 句子：如果Zx,xV*T则称x是文法G的一个句子。+ 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站8 编译原理课后习题答案第三章 （）语言：它是由句子组成的集合，是由一组记号所构成的集合。程序设计的语言就是所 有该语言的程序的全体。语言可以看成在一个基本

10、符号集上定义的，按一定规 则构成的一切基本符号串组成的集合。 语法：表示构成语言句子的各个记号之间的组合规律。程序的结构或形式。 语义：表示按照各种表示方法所表示的各个记号的特定含义。语言所代表的含义。 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站9 编译原理课后习题答案第三章 附加题 问题1： 给出下述文法所对应的正规式： S0A|1B A1S|1 B0S|0 答案： R=(01|10)(01|10)* 问题2： 已知文法GA，写出它定义的语言描述 GA:A0B|1C B1|1A|0BB C0|0A|1CC 答案: GA定义的语言由0、1符号串组成，串中0和1的个数相同. 问题3： 给出语言描述

11、，构造文法. 构造一文法,其定义的语言是由算符+,*,(,)和运算对象a构成的算术表达式的集合. 答案一： GEEE+T|T TT*F|F F(E)|a 答案二： GEEE+E|E*E|(E)|a 问题4： 已知文法GS: SdAB 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站10 编译原理课后习题答案第三章 AaA|a B|bB 相应的正规式是什么？GS能否改写成为等价的正规文法？ 答案： 正规式是daa*b*； 相应的正规文法为(由自动机化简来)： GS:SdAAa|aBBaB|a|b|bCCbC|b 也可为(观察得来):GS:SdAAa|aA|aBBbB| 问题5： 已知文法G： EE+T|

12、E-T|T TT*F|T/F|F F(E)|i 试给出下述表达式的推导及语法树 (1)i; (2)i*i+i (3)i+i*i (4)i+(i+i) 答案： (1)E=T=F=i (2)E=E+T=T+T=T*F+T=F*F+T=i*F+T=i*i+T=i*i+F=i*i+i (3)E=E+T=T+T=F+T=i+T=i+T*F=i+F*F=i+i*F=i+i*i (4)E=E+T=T+T=F+T=i+T=i+F=i+(E)=i+(E+T)=i+(T+T)=i+(F+T) =i+(i+T)=i+(i+F)=i+(i+i) EE E+T T T*F Fi i E+T i T F i F i E

13、E+T E+T i T F F (E) i T Fi F T F i F i (1) (2) (3) (4) 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站11 编译原理课后习题答案第三章 问题6： 已知文法GE: EET+|T TTF*|F FF|a 试证：FF*是文法的句型，指出该句型的短语、简单短语和句柄. 答案： 该句型对应的语法树如下： 该句型相对于E的短语有FF* 相对于T的短语有FF*,F 相对于F的短语有F;F 简单短语有F;F 句柄为F. 问题7： 适当变换文法，找到下列文法所定义语言的一个无二义的文法： SSaSSbSScSd 答案： 该文法的形式很典型，可以先采用优先级联规则变

14、换文法，然后再规定结合性对文法做 进一步变换，即可消除二义性。 设a、b和c的优先级别依次增高，根据优先级联规则将文法变换为： SSaSA AAbAC CCcCd 规定结合性为左结合，进一步将文法变换为： SSaAA AAbCC CCcFF Fd 该文法为非二义的。 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站12 编译原理课后习题答案第三章 问题8： 构造产生如下语言的上下文无关文法： （1）anb2ncm|n，m0 （2）anbmc2m|n，m0 （3）ambnmn （4）ambncpdqm+n=p+q （5）uawbu,wa,b*|u|=|w| 答案： （1）根据上下文无关文法的特点，要产生

15、形如anb2ncm的串，可以分别产生形如anb2n和 形如cm的串。设计好的文法是否就是该语言的文法？严格地说，应该给出证明。但若不是 特别指明，通常可以忽略这一点。 对于该语言，存在一个由以下产生式定义的上下文无关文法GS： SAB AaAbb BcB （2）同样，要产生形如anbmc2m的串，可以分别产生形如an和形如bmc2m的串。对于该语 言，存在一个由以下产生式定义的上下文无关文法GS： SAB AaA BbBcc （3）考虑在先产生同样数目的a,b，然后再生成多余的a。以下GS是一种解法： SaSbaS （4）以下GS是一种解法： SaSdAD AbAdB DaDcB BbBc 注

16、：a不多于d时，b不少于c；反之，a不少于d时，b不多于c。前一种情形通过 对应A，后一种情形对应D。 （5）以下GS是一种解法： SAb ABABa 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站13 编译原理课后习题答案第三章 Bab 问题9： 下面的文法G(S)描述由命题变量p、q，联结词（合取）、（析取）、（否定）构 成的命题公式集合： SSTT TTFF FFpq 试指出句型Fqp的直接短语（全部）以及句柄。 答案： 直接短语：p，q，F 句柄：F 问题10： 设字母表A=a，符号串x=aaa，写出下列符号串及其长度：x0,xx,x5以及A+. 答案： x0=(aaa)0=|x0|=0 x

17、x=aaaaaa|xx|=6 x5=aaaaaaaaaaaaaaa|x5|=15 A+=A1A2.An=a,aa,aaa,aaaa,aaaaa A*=A0A1A2.An=,a,aa,aaa,aaaa,aaaaa 问题11： 令=a，b，c，又令x=abc，y=b，z=aab，写出如下符号串及它们的长度：xy，xyz， （xy）3 答案： xy=abcb|xy|=4 xyz=abcbaab|xyz|=7 (xy)3=(abcb)3=abcbabcbabcb|(xy)3|=12 问题12： 已知文法GZ：Z=U0V1、U=Z11、V=Z00,请写出全部由此文 法描述的只含有四个符号的句子。 盛威网

18、（snwei）专业的计算机学习网站14 编译原理课后习题答案第三章 答案： Z=U0=Z10=U010=1010 Z=U0=Z10=V110=0110 Z=V1=Z00=U000=1000 Z=V1=Z00=V100=0100 问题13： 已知文法GS：S=ABA=aAB=bBcbc,写出该文法描述的语言。 答案： A=aA描述的语言:an|n=0 B=bBcbc描述的语言:,bncn|n=1 L(GS)=anbmcm|n=0,m=1 问题14： 已知文法E=TE+TE-T、T=FT*FT/F、F=(E)i，写出该文法的开 始符号、终结符号集合VT、非终结符号集合VN。 答案： 开始符号：E

19、VT=+,-,*,/,（,）,i VN=E,F,T 问题15： 设有文法GS：S=S*S|S+S|(S)|a，该文法是二义性文法吗？ 答案： 根据所给文法推导出句子a+a*a，画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义性文法。 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站15 编译原理课后习题答案第三章 S S*S S+Sa aa S S+S aS*S aa 问题16： 写一文法，使其语言是奇正整数集合。 答案： A:=1|3|5|7|9|NA N:=N0|N1|N2|N3|N4|N5|N6|N7|N8|N9| N:=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站1

20、6 编译原理课后习题答案第四章 第4章词法分析 第1题 构造下列正规式相应的DFA. （）1(0|1)*101 （）(1010*|1(010)*1）*0 （）a(a|b)*|ab*a)*b （）b(ab)*|bb)*ab 答案： (1)先构造NFA： 用子集法将NFA确定化 .01 X.A AAAB ABACAB ACAABY ABYACAB 除X，A外，重新命名其他状态，令AB为B、AC为C、ABY为D，因为D含有Y（NFA 的终态），所以D为终态。 .01 X.A AAB BCB CAD DCB DFA的状态图：: 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站1 编译原理课后习题答案第四章 (

21、2)先构造NFA： X1A B 1C0D1E 0 F1G0H1I0J1K L 0 Y 用子集法将NFA确定化 01 XX T0=XA AABFL T1=ABFLYCG YY CGCGJ T2=Y T3=CGJDHK DHDH KABFKL T4=DHEI EIABEFIL T5=ABFKLYCG T6=ABEFILEJYCG EJYABEFGJLY T7=ABEFGJLYEHYCGK EHYABEFHLY CGKABCFGJKL T8=ABEFHLYEYCGI EYABEFLY CGICGJI T9=ABCFGJKLDHYCGK DHYDHY T10=ABEFLYEYCG T11=CGJIDH

22、JK DHJDHJ T12=DHYEI T13=DHJEIK EIKABEFIKL T14=ABEFIKLEJYCG 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站2 编译原理课后习题答案第四章 将T0、T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T11、T12、T13、T14重新命名，分别用0、 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14表示。因为2、7、8、10、12中含有Y， 所以它们都为终态。 01 01 123 2 345 46 523 673 789 81011 9129 10103 11135 126 1314 1473 010 12 12 7

23、108 3 4 5 6 9 111314 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站3 编译原理课后习题答案第四章 (3)先构造NFA： 先构造NFA： XaA B a,b DaEaF C Y b b 用子集法将NFA确定化 ab XX T0=XA AABCD T1=ABCDBEBY BEABCDE BYABCDY T2=ABCDEBEFBEY BEFABCDEF BEYABCDEY T3=ABCDYBEBY T4=ABCDEFBEFBEY T5=ABCDEYBEFBEY 将T0、T1、T2、T3、T4、T5重新命名，分别用0、1、2、3、4、5表示。因为3、5中含有Y， 所以它们都为终态。 ab 01 123 245 323 445 545 0a1b3 2 a 5 a4 b a b a b a b 盛威网（snwei）专业的计算机学习网站4 编译原理