关系命题及其推理.ppt

1、关系命题及其推理关系命题及其推理关系的种类不同关系命题的推理1 关系命题的种类关系命题的种类A A对称性关系命题，即表示对称性关系的命题。所谓对对称性关系命题，即表示对称性关系的命题。所谓对称性关系，即当事物对象称性关系，即当事物对象a a与与b b具有某种关系具有某种关系R R时，时，b b与与a a是否也有这种关系是否也有这种关系R R。如果。如果b b与与a a一定也有关系一定也有关系R R，则关系，则关系R R就是对称的。例如，就是对称的。例如，“是同学是同学”、“是朋友是朋友”、“等等于于”、“相邻相邻”、“在在附近附近”、“离离不远不远”、“相对立相对立”、“相矛盾相矛盾”等都是对

2、称关系。如果等都是对称关系。如果b b与与a a一一定没有关系定没有关系R R，则关系，则关系R R就是反对称的。例如，就是反对称的。例如，“大于大于”、“小于小于”、“多于多于”、“早于早于”、“侵略侵略”、“战战胜胜”、“在在之上之上”、“是是父亲父亲”等都是反对称等都是反对称的。如果的。如果b b与与a a不一定有关系不一定有关系R R，则关系，则关系R R就是非对称的。就是非对称的。例如，例如，“喜欢喜欢”、“爱爱”、“认识认识”、“理解理解”、“信信任任”、“帮助帮助”、“赞成赞成”等都是非对称的。等都是非对称的。非对称性关系的例题非对称性关系的例题没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女

3、爱每一个爱没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？（1 1）每一个人都爱牛郎。）每一个人都爱牛郎。（2 2）每一个人都爱一些人。）每一个人都爱一些人。（3 3）织女不爱牛郎。）织女不爱牛郎。A A仅（仅（1 1）。）。B B仅（仅（2 2）C C仅（仅（3 3）。）。DD仅（仅（1 1）和（）和（2 2）例题解说例题解说 由于“爱”是非对称关系，即爱者不一定能够得到被爱者同样的回报，因而上例中，“一个人都爱一些人”和“织女不爱牛郎”都是可能的，而每一个人都爱牛郎，不可能为真。故正确答案是A。

4、传递性关系命题传递性关系命题即表示传递性关系的命题。所谓传递性关系是指当事即表示传递性关系的命题。所谓传递性关系是指当事物对象物对象a a与与b b具有某种关系具有某种关系R R，并且，并且b b与与c c也具有这种关也具有这种关系系R R时，时，a a与与c c是否也有这种关系是否也有这种关系R R。如果如果a a与与c c一定有这种关系一定有这种关系R R，则关系，则关系R R就是传递的。例就是传递的。例如，如，“大于大于”、“小于小于”、“等于等于”、“早于早于”、“平行平行”“”“包含包含”、“在在以南以南”等关系都是传等关系都是传递的。递的。如果如果a a与与c c一定没有这种关系一

5、定没有这种关系R R，则关系，则关系R R就是非传递的。就是非传递的。例如，例如，“认识认识”、“喜欢喜欢”、“战胜战胜”、“侵略侵略”、“相邻相邻”、“离离不远不远”、“帮助帮助”、“爱爱”等等关系都是非传递的。关系都是非传递的。例题例题下面是一个传递关系的例题。下面是一个传递关系的例题。“甲和乙任何一人都比丙、丁高。甲和乙任何一人都比丙、丁高。如果上述为真，再加上以下哪项，则可得出如果上述为真，再加上以下哪项，则可得出“戌比戌比丁高丁高”的结论？的结论？（A A）乙比甲高。）乙比甲高。（B B）乙比甲矮。）乙比甲矮。（C C）戌比丙高。）戌比丙高。（DD）戌比乙高。）戌比乙高。”解析：答案

6、是解析：答案是DD。这个题目的答案的范围，我们首。这个题目的答案的范围，我们首先应该能将其锁定在先应该能将其锁定在C C、DD的其中之一。由于题干的其中之一。由于题干告诉我们乙比丁高，但没有确定丙和丁之间的高告诉我们乙比丁高，但没有确定丙和丁之间的高矮关系。因此，可将答案正确确定为矮关系。因此，可将答案正确确定为DD。2 关系推理关系推理根据关系是对称的，可以进行对称关系推理。例如：根据关系是对称的，可以进行对称关系推理。例如：甲与乙是同学甲与乙是同学乙与甲是同学乙与甲是同学根据关系是反对称的，可以进行反对称关系推理。例如：根据关系是反对称的，可以进行反对称关系推理。例如：甲是乙的父亲甲是乙的

7、父亲乙不是甲的父亲乙不是甲的父亲根据关系是传递的，可以进行传递关系推理。例如：根据关系是传递的，可以进行传递关系推理。例如：甲比乙的年龄大甲比乙的年龄大乙比丙的年龄大乙比丙的年龄大甲比丙的年龄大甲比丙的年龄大根据关系是反传递的，可以进行反传递关系推理。例如，根据关系是反传递的，可以进行反传递关系推理。例如，甲是乙的父亲甲是乙的父亲乙是丙的父亲乙是丙的父亲甲不是丙的父亲甲不是丙的父亲需要注意的是，当关系是非对称的或者是非传递的时，就不能进行需要注意的是，当关系是非对称的或者是非传递的时，就不能进行必然性的推理。必然性的推理。3 典型例题典型例题有四个外表看起来没有区别的小球，它们的重量可有四个外

8、表看起来没有区别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是基本平衡的。将乙、丁对调一下，甲、丁一边明基本平衡的。将乙、丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么？请你判断，这四个球由重到轻的

9、顺序是什么？A A丁、乙、甲、丙。丁、乙、甲、丙。B B丁、乙、丙、甲。丁、乙、丙、甲。C C乙、丙、丁、甲。乙、丙、丁、甲。DD乙、甲、丁、丙。乙、甲、丁、丙。答案是答案是A A。例题例题某学术会议举行分组会议。某一组有八人出席。分组会议主席问某学术会议举行分组会议。某一组有八人出席。分组会议主席问大家原来各自是否认识。结果全组中只有一人认识小组中的三大家原来各自是否认识。结果全组中只有一人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。一个人。若以上统计属实，则最能得出以下哪项结论若以上统计属实，则最能得出以

10、下哪项结论?A A、此类学术会议是首次举行，大家都是生面孔。、此类学术会议是首次举行，大家都是生面孔。B B、有些成员所说的认识可能仅是电视上或报告会上见过而已。、有些成员所说的认识可能仅是电视上或报告会上见过而已。C C、虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。、虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。DD、通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼、通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就能直呼其名了。其名了。答案是答案是B B。此题考查的是我们对于。此题考查的是我们对于“认识认识”关系关系的理解。的理解。例题例题与逻辑导论比较起来，陈文更喜欢外国文学；

11、事实与逻辑导论比较起来，陈文更喜欢外国文学；事实上他在所有的大学课程中，最喜欢经济学；而和上他在所有的大学课程中，最喜欢经济学；而和逻辑导论比较起来，他更不喜欢体育。逻辑导论比较起来，他更不喜欢体育。以下除了哪项以外都能从题干中推出来？以下除了哪项以外都能从题干中推出来？A A、比起外国文学，陈文更喜欢经济学。、比起外国文学，陈文更喜欢经济学。B B、比起逻辑导论，陈文能喜欢世界历史。、比起逻辑导论，陈文能喜欢世界历史。C C、比起外国文学，陈文更不喜欢体育。、比起外国文学，陈文更不喜欢体育。DD、比起数学分析，陈文更喜欢经济学。、比起数学分析，陈文更喜欢经济学。答案是答案是B B。例题例题李浩、王明和张祥是同班同学，住在同一宿舍。其李浩、王明和张祥是同班同学，住在同一宿舍。其中，一个是湖南人，一个是重庆人，一个是辽宁中，一个是湖南人，一个是重庆人，一个是辽宁人。李浩和重庆人不同岁，张祥的年龄比辽宁人人。李浩和重庆人不同岁，张祥的年龄比辽宁人小，重庆人比王明年龄大。以下哪项是他们年龄小，重庆人比王明年龄大。以下哪项是他们年龄由大到小的正确排序？由大到小的正确排序？A A、李浩、王明、张祥、李浩、王明、张祥 B B、李浩、张祥、王明、李浩、张祥、王明C C、王明、李浩、张祥、王明、李浩、张祥 DD、张祥、李浩、王明、张祥、李浩、王明答案是答案是B B。