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1、东北师范数学发展简史秋在线作业东北师范数学发展简史秋在线作业 作者： 日期： 数学发展简史16秋在线作业1一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. 在( )中，那速?拉丁指出了由球面三角形的三个角可以求出三边或由三边去求三个角。 此事实可以作平面三角与球面三角差异的重要标志。. 论四边形. 代数学. 几何作图法. 星的科学正确答案：2. （ ）对微积分学的一大贡献是创造了足以反映用微积分法分析问题本质、便于使用的符号系统。. 牛顿. 伽里略. 卡瓦利里. 莱布尼兹正确答案：3. 开平方和开立方的方法最早见于( )。. 礼经. 圣使文集. 梵藏文集. 几何原本正确答案：4. （ ）的主

2、要成就是奠定了天体力学的基础，提出了行星运动的三大定律。. 蒙日. 刻卜勒. 牛顿. 欧拉正确答案：5. 埃及人不能正确计算（ ）的面积。. 三角形. 长方形. 四边形. 梯形正确答案：6. “一尺之棰，日取其半、万世不竭”这个著名的论断是( )提出来的。. 墨子. 惠施. 公孙龙. 孙子正确答案：7. （ ）是一部最早且内容丰富的数学书，是在公理法的基础上，逻辑地创造几何学的首次尝试。. 论四边形. 代数学. 几何作图法. 几何原本正确答案：8. 最好得到了较好的圆周率值(当时)，正确认识把圆分为若干相等部分的问题的是（ ）。. 印度人. 埃及人. 巴比伦人. 中国人正确答案：9. 埃及和巴

3、比伦时期，是数学的（ ）时期。. 萌芽. 成熟. 发展. 终结正确答案：10. 如果我们把丢番图的算术看作是从算术向代数学的过渡，则（ ）的著作标志着代数学的诞生。. 阿尔花拉子米. 阿布尔?威发. 阿基米德. 阿尔?毕鲁尼正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. 亚里士多德曾把运动分成（ ）和两种。. 匀速. 非匀速. 变速. 非变速正确答案：2. 厄勒亚学派提出了如下几个违背常识的悖论（ ）。. 二分法说. 追龟说. 飞箭静止说. 运动场论正确答案：3. 对数的思想产生于（ ）所作的比较。. 等差数列. 有理数. 无理数. 等比数列正确答案

4、：4. 对集合论的创建有贡献的数学家有( )。. 维尔斯特拉斯. 梅雷. 戴德金. 康托尔正确答案：5. 20世纪初，围绕着各种问题进行激烈地争论，产生了相互对立的（ ）三大学派. 逻辑主义. 直觉主义. 形式主义. 唯物主义正确答案：6. 从三国经隋唐到宋元这一千余年间，反映中国数学高度发展的大事有：( )。. 刘徽著九章算术注. 祖冲之的数学贡献. 算经十书的编定. 宋元数学的辉煌成就，从筹算到珠算的演变正确答案：7. 对当今使用的阿拉伯数字有贡献的有( ). 欧洲数学家. 古印度数学家. 阿拉伯数学家. 中国数学家正确答案：8. 在实际应用中， 巴比伦人使用的进位制有( )。. 60进位

5、制. 10进制. 24进位制. 12进位制. 6进位制正确答案：9. 数码的记法分成（ ）两大体系。. 东阿位伯. 西阿拉伯. 埃及. 印度正确答案：10. 希尔伯特提出的23个数学问题，包括（ ）。. 关于连续统和非欧几何等数学基础方面的问题. 代数和几何之间边缘部分. 物理理论的数学处理. 变分法中最一般性的问题正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）1. 厄勒亚学派的主要人物是芝诺。. 错误. 正确正确答案：2. 偏微分方程式(2)又被称为“柯西黎曼方程式”。. 错误. 正确正确答案：3. 1917年苏联科学家伯恩斯坦首先给出概率论的公理体系

6、。. 错误. 正确正确答案：4. 倍立方问题、化圆为方问题、任意角三等分问题被称为诡辩学派的“三大难题”。. 错误. 正确正确答案：5. 19世纪数学最突出的进展之一是抽象代数学的兴起。. 错误. 正确正确答案：6. 牛顿了建立微积分学的基本原理。. 错误. 正确正确答案：7. 无理数的发现者希帕索斯是柏拉图学派. 错误. 正确正确答案：8. 古埃及人用象形文字来表示数. 错误. 正确正确答案：9. 印度人在自己的计算里已经使用了三种三角量：第一种量相当于我们的正弦，第二种量相当于我们的余弦，第三种量是正割。. 错误. 正确正确答案：10. 费尔玛和笛卡儿都提出了完整的坐标法。. 错误. 正确

7、正确答案：11. 19世纪数学最突出的进展之一就是抽象代数学的兴起. 错误. 正确正确答案：12. 巴比伦人所进行的各种步骤运算，都给出了一般公式。. 错误. 正确正确答案：13. 在希腊时期，公理和公设是没有区别的。. 错误. 正确正确答案：14. 戴德金于1872年公开发表了“连续和无理数”的论文，建立了“无理数理论”。. 错误. 正确正确答案：15. 三角学在西方的最早奠基人是依巴谷。. 错误. 正确正确答案：16. 我国的汉唐始创时期，是中国初等数学体系形成的关键时期。. 错误. 正确正确答案：17. 创造性地排徐了毕达哥拉斯学派只能适用于可通约量的算术方法，用公理法建立比例论的古希腊

8、数学家是柏拉图学派的普罗克洛斯。. 错误. 正确正确答案：18. 古埃及人用象形文字来表示数。. 错误. 正确正确答案：19. 普洛塔哥拉斯、哥尔基亚、安蒂丰和柏拉图都属于诡辩学派。. 错误. 正确正确答案：20. 概率论是研究自然界中大量随机现象的统计规律性的一门科学。. 错误. 正确正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. 埃及和巴比伦时期，是数学的（ ）时期。. 萌芽. 成熟. 发展. 终结正确答案：2. （ ）在其著作中阐述了大量有关三维解析几何的内容。 1802年和他的学生一起撰写了一篇论文：代数在几何中的应用，对解析几何的发展作出了

9、突出的贡献。. 蒙日. 范斯柯登. 约翰?伯努利. 赫尔曼正确答案：3. （ ）的主要成就是奠定了天体力学的基础，提出了行星运动的三大定律。. 蒙日. 刻卜勒. 牛顿. 欧拉正确答案：4. 阿波罗尼斯的著作（ ），以其几乎将圆锥曲线的全部性质网罗殆尽而永垂史册。. 天体力学. 圆锥曲线论. 物理学原理. 自然哲学的数学原理正确答案：5. （ ）重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，和谐、简单、明确以及有秩序的艺术，把算术、几何与天文看作是心智的艺术与灵魂的音乐。. 印度人. 埃及人. 巴比伦人. 希腊人正确答案：6. （ ）发现，在序列各项的求和与求差运算之间存在互逆关系。后来他又发现由曲

10、线微段、横坐标微段与纵坐标微段构成的“特征三角形”，在解积分学的各种问题上具有重要作用。. 牛顿. 伽里略. 卡瓦利里. 莱布尼兹正确答案：7. 在算术方面，（ ）数学广泛使用了十进位制记数法，这是人类文化史上重要的发明之一，直到现在世界各国仍在使用。. 印度. 埃及. 中国. 希腊正确答案：8. 以下人物中属于诡辩学派的代表人物是( ). 亚里士多德. 柏拉图. 普洛塔哥拉斯. 泰勒斯正确答案：9. 1591年（ ）第一次在代数中有意识地系统使用了字母，用其表示未知数和已知数。. 韦达. 阿波罗尼斯. 费尔玛. 笛卡儿正确答案：10. 德国数学家（ ）明确提出了极坐标概念以及极坐标与直角坐标

11、的变换公式。. 沃利斯. 范斯柯登. 笛卡儿. 赫尔曼正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. 算术是印度数学家擅长的一门学科。在这方面他们的贡献主要有( ). 数码和十进制记数法. 有理数及其运算. 开方和无理数. 比例正确答案：2. 以下问题属于数论问题的是 ( ). 费尔玛大定理. 哥德巴赫猜想. 华林问题. 希尔伯特问题正确答案：3. 元朝天文学家和数学家王恂、郭守敬等在所编制的授时历中，根据（ ）三差，创用三次内插法推算日月运行的速度和位置，在数学上是重要的创新，同时也把天文历法的计算工作推进了一大步。. 平. 定. 立. 天正确答案

12、：4. 巴比伦人研究了数的（ ）问题。. 平方. 开平方. 立方. 开立方正确答案：5. 电子计算机被应用之前的计算机有( )。. 帕斯卡制造的计算机. 莱布尼兹的手摇计算机. 托马斯型的手摇计算机. 拜比吉的分析机正确答案：6. 从三国经隋唐到宋元这一千余年间，反映中国数学高度发展的大事有：( )。. 刘徽著九章算术注. 祖冲之的数学贡献. 算经十书的编定. 宋元数学的辉煌成就，从筹算到珠算的演变正确答案：7. 几何原本的错误有（ ）。. 没有逻辑依据地运用了运动的概念. 认为把图形从一处移动到另一处时所有性质是保持不变的. 称为“重合法”证明. 语言叙述错误正确答案：8. 对集合论的创建有

13、贡献的数学家有( )。. 维尔斯特拉斯. 梅雷. 戴德金. 康托尔正确答案：9. 所谓代数不变量理论，就是指（ ）。. 几何图形通过某种变换以后，保持某些不变性质. 几何图形通过某种变换以后，它相应的代数表达式保持某些不变性质的理论. 几何图形通过某种变换以后，性质发生改变. 几何图形通过某种变换以后，它相应的代数表达式发生改变正确答案：10. 斐波纳契的著作包括( ). 象限仪书. 精华. 算盘书. 几何实习正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）1. 牛顿推导出各圆锥曲线方程，并定义为“二次曲线”。. 错误. 正确正确答案：2. 牛顿在其三次曲

14、线举例中，识别了72种三次曲线，由此启发了其他许多数学家也从事三次曲线的分类研究。. 错误. 正确正确答案：3. 高斯在1820年撰写的名著解析学讲义中，揭示了函数概念的关键是确定两个变量的对应关系，这是划时代的贡献。. 错误. 正确正确答案：4. 对创建符号体系做出重要贡献的数学家是韦达，他的名著分析引论被认为是一部符号代数的最早著作。. 错误. 正确正确答案：5. 泛函分析是建立在函数空间概念基础上的。. 错误. 正确正确答案：6. 1591年，欧几里得第一次在代数中有意识地系统使用了字母，用其表示未知数和已知数。. 错误. 正确正确答案：7. 阿波罗尼斯的著作圆锥曲线论，第一次建立了系统

15、的演绎推理。. 错误. 正确正确答案：8. 中国古代数学家们擅长研究解方程，他们把开各次方和解二次以上的方程，统称为“开方”。. 错误. 正确正确答案：9. 埃及的数学原典是用楔形文字书写而成. 错误. 正确正确答案：10. 微分几何学是随着微积分一起产生的。. 错误. 正确正确答案：11. 希腊数学家德谟克利特曾指出：“我不得不深信，几乎希腊人都会画证明各种直线的图形，每个人都是拉绳定界的先师。”. 错误. 正确正确答案：12. 数学研究中的所谓“创新法”就是在已知数学概念的基础上，发现独立的、新的理论的方法。这种方法在于改变着眼点，创建出与原有数学理论有显著差异的数学概念。. 错误. 正确

16、正确答案：13. 巴比伦人能够解一元一次方程和一元二、三次方程. 错误. 正确正确答案：14. 巴比伦人用纸草书记载数学的内容. 错误. 正确正确答案：15. 牛顿创建了巧妙的符号系统；莱布尼兹似乎对此兴趣不大。. 错误. 正确正确答案：16. 蒙日证明二次曲面每一个平面截口是一条二次曲线。. 错误. 正确正确答案：17. 希腊以算术代数为主，印度以算术几何为主. 错误. 正确正确答案：18. 法国的勒贝格把的极限值叫做的“内测度”，表示为m()。把的极限值叫做的“外测度”，表示为mi()。把它们共同的极限值称为集合的“测度”，表示为m()。. 错误. 正确正确答案：19. 在几何方面，巴比伦

17、人会求简单几何图形的面积和体积， 并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式。. 错误. 正确正确答案：20. 现在研究希腊数学，主要依靠拜占庭的希腊文的手抄本，这是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写的。. 错误. 正确正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. ( )在数学史上，第一个怀疑欧几里得平行线公设的明显性，试图推证出它的正确性，为后来几何学家的研究提出了新课题。. 丢番图. 亚里士多德. 托勒密. 泰勒斯正确答案：2. 提出了行星运动的三大定律的人是( )。. 第谷?布拉赫. 刻卜勒. 哥白尼. 牛顿正确答案：3. 现

18、在国际通用的阿位伯数码：“1，2，3，4，9，0”是（ ）人对数学以至对整个人类文化进步的最基本的贡献。. 印度. 阿拉伯. 中国. 希腊正确答案：4. 爱奥尼亚学派的创建者是( ). 亚里士多德. 柏拉图. 毕达哥拉斯. 泰勒斯正确答案：5. 厄勒亚学派主要人物是( ). 亚里士多德. 芝诺. 泰勒斯. 柏拉图正确答案：6. 笛卡儿引入了（ ）观念。. 勾股定理. 流体力学原理. 圆面积公式. 坐标正确答案：7. “兰德纸草书”是在（ ）古都的废墟中发现的。. 印度. 巴比伦. 中国. 埃及正确答案：8. “一尺之棰，日取其半、万世不竭”这个著名的论断是( )提出来的。. 墨子. 惠施. 公

19、孙龙. 孙子正确答案：9. 在希腊数学后期，代数学获得了重大的发展，为之做出卓越贡献的是（ ）. 丢番图. 泰勒斯. 阿基米德. 亚里士多德正确答案：10. （ ）在其著作中阐述了大量有关三维解析几何的内容。 1802年和他的学生一起撰写了一篇论文：代数在几何中的应用，对解析几何的发展作出了突出的贡献。. 蒙日. 范斯柯登. 约翰?伯努利. 赫尔曼正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. 从9世纪到14世纪，阿拉伯出现了一批著名的数学家：( ). 阿尔花拉子米 阿尔?巴塔尼. 阿布尔?威发 阿尔?毕鲁尼. 奥玛尔?海牙姆 纳速?拉丁. 阿尔?卡

20、西正确答案：2. 对建立群论做出重大贡献的( )。. 阿贝尔. 诺特. 阿贝尔. 阿廷正确答案：3. 所谓代数不变量理论，就是指（ ）。. 几何图形通过某种变换以后，保持某些不变性质. 几何图形通过某种变换以后，它相应的代数表达式保持某些不变性质的理论. 几何图形通过某种变换以后，性质发生改变. 几何图形通过某种变换以后，它相应的代数表达式发生改变正确答案：4. 印度数学的高潮时期，大致在512世纪。正当欧洲处于中世纪的黑暗时期，在数学停滞、衰退的情况下，印度数学达到了全盛。这一时期，印度先后出现了一批有名的数学家，如( ). 阿依波多. 波罗芨多. 摩河毗罗. 巴士卡拉正确答案：5. 布尔巴

21、基学派在纯粹数学领域发挥巨大的作用。在他们的影响下，( )等学科有了新的发展，解决了大量问题，开拓了许多新领域。. 代数拓扑学. 代数几何学. 代数数论、群论. 泛函分析正确答案：6. 分别对勾股定理进行阐述的数学著作有（ ）。. 周髀算经. 周髀算经注. 九章算术注. 算经十书正确答案：7. 在古希腊，以德漠克利特为代表的原子论和以欧多克索斯、阿基米德为代表的穷竭法，代表了两种无限观（ ）。. 虚无限. 实无限. 显无限. 潜无限正确答案：8. 在实际应用中， 巴比伦人使用的进位制有( )。. 60进位制. 10进制. 24进位制. 12进位制. 6进位制正确答案：9. 从三国时期到唐朝数学

22、研究的主要成果( )。. 勾股定理和重差术. 刘徽割圆术和祖冲之圆周率. 球的体积公式. 二、三次方程解法正确答案：10. 巴比伦人研究了数的（ ）问题。. 平方. 开平方. 立方. 开立方正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1三、判断题（共 20 道试题，共 40 分。）1. 祖冲之求出的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，并确定的真值在两个近似值之间，即3.14159263.1415927，精确到小数点后7位。分数形式近似值：约率=22/73.14，密率=355/1133.1415929。这是当时世界上最先进的成果. 错误. 正确正确答案：2. 高斯在19岁时用直

23、尺和圆规做出了正十七边形。. 错误. 正确正确答案：3. 1635年，刻卜勒的不可分连续量的几何学发表，它标志着积分方法的一个重要进展。. 错误. 正确正确答案：4. 埃及人对“级数”有了一定的认识。. 错误. 正确正确答案：5. 阿基米德是埃及著名数学家。. 错误. 正确正确答案：6. 希腊以算术代数为主，印度以算术几何为主. 错误. 正确正确答案：7. 中国传统数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形、数结合. 错误. 正确正确答案：8. “可积分”概念是由数学家黎曼定义的。. 错误. 正确正确答案：9. 巴比伦人也会求棱柱、圆柱、棱台、圆台的体积。他们用高乘以两底面积和的一半的方法计

24、算。在很多情况下，其结果是很准确的。. 错误. 正确正确答案：10. 牛顿的主要成就是奠定了天体力学的基础，提出了行星运动的三大定律。. 错误. 正确正确答案：11. 印度人在自己的计算里已经使用了三种三角量：第一种量相当于我们的正弦，第二种量相当于我们的余弦，第三种量是正割。. 错误. 正确正确答案：12. 偏微分方程式(2)又被称为“柯西黎曼方程式”。. 错误. 正确正确答案：13. 欧几里得利用代数方法，提出了用方程表示曲线的思想。. 错误. 正确正确答案：14. 数学家彭色列创建了射影几何. 错误. 正确正确答案：15. 天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现在代数学中列方程的方法基

25、本一致。. 错误. 正确正确答案：16. 吴文俊对多元多项式方程组进行了深入研究，提出了整序定理和零点结构定理，并据此设计了代数方程组三角化算法。把这一新算法应用于几何定理证明，使得几何定理机械化证明迅速成为现实。. 错误. 正确正确答案：17. 泰勒斯属于爱奥尼亚学派。. 错误. 正确正确答案：18. 巴比伦人把数学应用于天文研究。. 错误. 正确正确答案：19. 英国哲学家、数学家罗素在1901年发现 “悖论”， 即所有不属于其自身的集合的集合，是属于该集合还是不属于该集合，都导致矛盾. 错误. 正确正确答案：20. 牛顿在其三次曲线举例中，识别了72种三次曲线，由此启发了其他许多数学家也

26、从事三次曲线的分类研究. 错误. 正确正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. 中国数学家( ) 研究机器证明中，取得了可喜成果。. 华罗庚. 陈景润. 吴文俊. 王湘浩正确答案：2. 数学家（ ）创建了射影几何，使欧洲美术学家争论近500年的一些思想数学化了。. 牛顿. 彭色列. 卡瓦利里. 莱布尼兹正确答案：3. 在几何方面，认识到了关于平行线间的比例关系和毕达哥拉斯定理，会求简单几何图形的面积和体积， 并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式的是（ ）. 印度人. 埃及人. 巴比伦人. 中国人正确答案：4. （ ）能应用正确的公式

27、来计算三角形、长方形、梯形的面积。. 印度人. 巴比伦人. 埃及人. 中国人正确答案：5. （ ）首次用量的观点，揭示运动中的矛盾，提出了四个违背常识的悖论。. 厄勒亚学派. 诡辩学派. 毕达哥拉斯学派. 爱奥尼亚学派正确答案：6. （ ）几何中，最突出的一项工作是发现截棱锥体的体积公式。. 印度. 巴比伦. 埃及. 中国正确答案：7. 在希腊时期，（ ）被认为是适用于一切科学的直理， 而公设只应用于几何。. 原理. 公理. 定理. 命题正确答案：8. （ ）是一部最早且内容丰富的数学书，是在公理法的基础上，逻辑地创造几何学的首次尝试。. 论四边形. 代数学. 几何作图法. 几何原本正确答案：9. 笛卡儿利用坐标法，提出用（ ）表示方程的思想。. 直线. 曲线. 圆. 不规则线正确答案：10. 印度数学家称比例问题为（ ）。. 比例法. 开方法. 平方根. 三率法正确答案： 数学发展简史16秋在线作业1二、多选题（共 10 道试题，共 30 分。）1. 巴比伦人研究了数的（ ）问题。. 平方. 开平方. 立方. 开立方正确答案：2. 在希腊时期，公理被认为是适用于一切科学的直理，而（ ）只应用于几何，下列答案错误的是。. 原理. 命题. 定理. 公设正确