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1、abaqusMPC问题多点约束解析abaqusMPC问题多点约束解析6.MPC多点约束1.1 MPC定义MPC(Multi-point constraints)即多点约束，在有限元计算中应用很广泛，它允许在计算模型不同的自由度之间强加约束。简单来说，MPC定义的是一种节点自由度的耦合关系，即以一个节点的某几个自由度为标准值，然后令其它指定的节点的某几个自由度与这个标准值建立某种关系。多点约束常用于表征一些特定的物理现象，比如刚性连接、铰接、滑动等，多点约束也可用于不相容单元间的载荷传递，是一项重要的有限元建模技术。在不同的求解器模版下可以在patran中定义不同的MPC，比较常用的有RBE2、

2、RBE3、EXPLICIT、RBAR、RROD、RJOINT等，具体的使用根据计算模型来定，MPC类型如图6-1所示。图6-1 NASTRAN中MPC类型1.2 MPC使用范围这里提请大家注意的是，MPC建立的是多点约束关系，包括刚性约束与柔性约束两种。从某种意义上说，建立约束即建立两个或多个节点之间的联系，因而也可将MPC约束说成是MPC单元。如RBAR、RBE1、RBE2建立的是刚性单元，这些单元局部刚度是无限大的；而RBE3、RSPLINE单元则是柔性单元，其只是建立了不同节点的力与力矩的分配关系，也称之为插值单元。其局部刚度为零，不会对系统刚度产生影响。1）描述非常刚硬的结构单元。如果

3、结构模时，可以连接不同的平面，从而可以使不同的曲面连接起来。RSSCON Surf-Vol 建立二维板单元上一个从节点与三维体上两个主节点的MPC约束，从而实现不同类型单元连接时的自由度传递。该约束常用在板壳与三维体的焊接上，如图6-2所示。图6-2 板-体连接上图中定义的MPC-RSSCON卡片如下：RSSCON 142 GRID 1 205 201RSSCON 143 GRID 22 206 202RSSCON 144 GRID 43 207 203RSSCON 145 GRID 64 208 204式中，1为板壳单元边上的节点，205、201为对应与节点1的三维体单元上节点，依次类推。另

4、外，板-体连接也可用RBE3单元来实现。Cyclic Symmetry 在两个不同的区域之间，建立一组柱面对称的多点约束边界条件（轴对称的多点约束边界条件）。从patran的相应界面中可见，需要选择一个柱坐标系，该坐标系的Z轴作为对称轴，在“Dependent Region”和Independent Region文本框中，输入依赖节点和独立节点，依赖节点和独立节点必须成对出现，而且，各节点对的角度差应该相等。Sliding Surface 在两个相一致的区域的节点之间，定义一个滑动曲面。对应节点间的移动自由度（即垂直于该曲面方向）被约束，但其他方向上保持自由。RBE1RBE2 刚性单元，作为一

5、个十分简便的工具，其可将相同的几个在刚性连接在一起。RBE2单元的定义卡片如下所示：RBE2EIDGNCMGM1GM2GM3GM4GM5GM6GM7GM8-etc.-式中EID MPC编号，系统自动产生GN 主节点号CM 从节点自由度GMi 从节点号注意：（1）使用RBE2单元时，只能指定一个主节点，且主节点的六个自由度被用来参与对从节点的载荷分配或约束。（2）RBE2单元与RBE1单元的区别是，RBE2的Independent只需定义节点，而不必指定自由度，因为他包含节点的6个自由度；但RBE1的Independent需要指定节点自由度。RBE2单元的使用范围：（1）焊接：（2）扭矩施加（3

6、）薄壁圆筒自由膨胀RBE3 柔性单元，RBE3单元在分配载荷（力和力矩）方面是一个强有力的工具。与RBER和RBE1单元不同的是，其在计算中不会增加系统的刚度。力和力矩在RBE3单元的作用下，通过相应的权值，被从节点分配到一序列主节点上，且RBE3的Independent自由度最好不要有旋转自由度。在实际应用中，RBE3单元没有RBE2单元应用得广泛，原因是分配权值不好确定。RBE3单元工作原理如下：（1）将参考节点载荷（力与力矩）等效移至主节点围成面域的中心节点CG，生成新的力与力矩（2）将CG节点的力与力矩按照相应的权值，分配到各主节点上 各主节点获得的力，加上由力矩产生的力，RBE3单元

7、的定义卡片如下所示：RBE3EIDREFGRIDREFCWT1C1G1,1G1,2G1,3WT2C2G2,1G2,2-etc.-WT3C3G3,1G3,2-etc.-WT4C4G4,1G4,2-etc.-“UM”GM1CM1GM2CM2GM3CM3GM4CM4GM5CM5-etc.-式中EID MPC编号，系统自动产生REFGRID 参考节点（从节点）号REFC 参考节点自由度WTi 参考节点与主节点之间自由度的连接权值Ci 主节点的自由度Gi,j 对自由度Ci的主节点号“UM” 防止系统产生刚体位移等的设置GMi 防止刚体位移设置的节点CMi 防止刚体位移设置的节点自由度RBE3单元应用范围

8、：弯矩施加、不同类型单元之间的连接（如梁-板连接、梁-体连接、板-体连接等）RBAR 刚性梁单元，两节点之间的刚性连接（注意只限两节点间），即两节点间6个自由度保持一致。RBAR单元的定义卡片如下所示：RBAREIDGAGBCNACNBCMACMB式中EID MPC编号，系统自动产生GA、GB 定义RBAR单元的两节点号CAN、CNB 全局坐标系下，两节点GA 、GB的主自由度CMA、CMB 全局坐标系下，两节点GA 、GB的从自由度注意：（1）定义RBAR单元时两节点的主自由度必须将该单元约束死，不能有任何刚体位移 （2）调整两节点中的某个自由度，可将“焊接”约束变成“铰接”约束，下图所示的RBAR单元B节点处连接方式为铰接。RBAR单元使用范围：焊接、铰接RBAR1RROD 刚性杆单元RSPLINE 内插约束单元，用于RTRPLT 刚性三角板单元RTRPLT1RJOINT 刚性铰连接单元，铰的每个端点有6个自由度；（整理中）