1、3.1.3 3.1.3 二倍角的正弦、二倍角的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式平罗中学平罗中学 石占军石占军复习两角和(差)的三角公式复习两角和(差)的三角公式S()C()T()若上述公式中若上述公式中,你能否对它进行变形?你能否对它进行变形?对于对于 能否有其它表示形式?能否有其它表示形式?公式中的角是否为任意角?公式中的角是否为任意角?,且且 ,二二倍倍角角公公式式:对二倍角的理解对二倍角的理解正弦、余弦的三倍角公式:正弦、余弦的三倍角公式:P1381.sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3s
2、ina-4sin3a2.cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa=4cos3a-3cosa口答下列各式的值:口答下列各式的值:公式识记公式识记(9)练习:练习:变式练习变式练习:在等腰在等腰ABC中中,已知已知sinC=,=,求求tanA的的值.隐含的角范围隐含的角范围 升、降幂公式升、降幂公式1、升幂公式:、升幂公式:2、降幂公式:、降幂公式:升幂缩角升幂缩角降幂扩角降幂扩角例例4.化简化简 化简原则化简原则1.无理式化有理式,分式化整式无理式化有理式,分式化整式2.能求出值的一定求出来能求出值的一定求
3、出来3.根据角范围去绝对值根据角范围去绝对值例例5.n例6已知函数n求:(I)函数的最小正周期;n (II)函数的单调增区间 运用倍、半角公式进行升幂或降次变换运用倍、半角公式进行升幂或降次变换,从而改变三从而改变三角函数式的结构角函数式的结构;对公式会“正用”,“逆用”,“变用”。(1)求求f(x)的零点;的零点;(2)求求f(x)的最大的最大值和最小和最小值“演练知能检测演练知能检测”见见“限时集训限时集训(二十二)(二十二)”1、二倍角正弦、二倍角正弦、余弦余弦、正切公式的推导正切公式的推导总结,且且 ,2、注意正、注意正 用用、逆用、变形用、逆用、变形用3、公式变形:、公式变形:升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式作业:n1、上交:p137第11.12题;p138第 14.15.16.17.18.19.题.n2、课外:资料p80-82.