《微积分基本定理》上课用.ppt

1、复习回顾定积分的基本性质复习回顾定积分的基本性质 性质性质1.1.性质性质2.2.性质性质3.3.微积分基本定理微积分基本定理学习目标学习目标v1：知道微积分基本定理。：知道微积分基本定理。v2：在熟记积分公式和法则的基础上会计算简：在熟记积分公式和法则的基础上会计算简单的定积分。单的定积分。定理定理 （微积分基本定理）（微积分基本定理）牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式记记:则则:f(x)是是F(x)的的导导函数函数F(x)是是f(x)的的原原函数函数注意注意:3.牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系用公式和法则找用公式和法则找出出f(x)的原函

2、数的原函数是关健是关健常用积分公式常用积分公式例例1 1 计算下列定积分计算下列定积分 解解（）（）练习：练习：11/21/415/4步骤步骤v1：将被积函数化为幂函数，正弦函数，余弦：将被积函数化为幂函数，正弦函数，余弦函数，指数函数与常数的和或差。函数，指数函数与常数的和或差。v2：用性质把积分化为若干积分和与差。：用性质把积分化为若干积分和与差。v3：找原函数，用牛顿莱布尼兹公式。：找原函数，用牛顿莱布尼兹公式。v4：计算求解。：计算求解。解解:(1)取取解解:(2)取取找出找出f(x)的的原函数原函数是关健是关健例例2 2 计算下列定积分计算下列定积分 解解:(3)例例3 3 计算下列定积分计算下列定积分 例例3 3计算下列定积分计算下列定积分 解解（1）思考思考:01解解思考思考:00完成课后练习和习题55页例例4 4 计算计算其中其中解解12f(x)=2xY=5微积分与其他函数知识综合举例：微积分与其他函数知识综合举例：练一练：练一练：已知已知f(x)=ax+bx+c,且且f(-1)=2,f(0)=0,微积分基本公式微积分基本公式小结小结牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系的关系利用定积分的几何意义，可分别求出例1解vA6 B4 vC3 D2v答案D例例3例例4例例5