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1、信号分析与处理复习doc09电气、10自动化、09测控信号分析与处理复习题一、选择题1. 已知序列x(n) =u(n)+3u(n-l)-4u(n-3),则它可以用下面的单位脉冲序列的加权和表 示为( )A. x(n) = J(n) + 45( -1) + S(n 一 2)B. x(n) = 8(ri) + 43(n -1) + 43(n 一 2)C. x() = 6(n) + 33(n -1) + 46(n 一 2)D. x(n) = 8(ri) + 48(n 一 1)2. x(-5)8=( )3. 关于信号翻转运算，正确的操作是（ ）A. 将原信号的波形按横轴进行对称翻转;B. 将原信号的波

2、形向左平移一个单位；C. 将原信号的波形按纵轴进行对称翻转;D. 将原信号的波形向右平移一个单位;4. 己知信号班町=旷妙，则其实部分量为（ ）.5. 下面关于时移特性，说法止确的是（ ）.A. 若 X(eJa,) = FTx(n)f 则 FTx(n-n0) = eJan0X(eJa)；B. 若 X(e)=FTx(n)f 则 FTx(n - n0) = ej0J，h X (eja,)；D. 信号的时移不会影响信号的幅度谱和相位谱；6. 若一个模拟信号x/t）所包含的授高频率为fmax,对该模拟信号以采样频率fs进行采 样，则当满足条件（ ）时，可以避免发生混叠失真。A. B f；fmax C

3、fs2仏)A. 2次复数加法，2次复数乘法；B. 1次复数加法，2次复数乘法C. 2次复数加法，1次复数乘法 D. 1次复数加法，1次复数乘法&下列关于DFT与DTFT的关系，说法正确的是( )A. DFT是DTFT的均匀抽样 B.没有关系C. 没有区别 D. DTFT是DFT的均匀抽样9. 下面给出了一些DFT旋转因子Wn的性质表述，其中不止确的是( )oA. =1 B. W畀$ “ 叫“ / D.比严=叫/10. 若X(R) = FTx(/7),则下面关于傅立叶变换的性质中，正确的是( )A. 如果 y(n) = x(n) * h(n)，那么 Y(ej(o) = X :B. 是关于3的离散

4、序列；oo 2c |x(宀I dcon=xD. FTx(-h) = -X()11某个序列的ZT有3个极点1,2,3,其收敛域为一个恻的内部区域，那么这个序列可能是以下的( )A. 因果序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列12. 卜面给出了一些DFT旋转因子 WN的性质表述，其中不止确的是 ( )。A. 叱畀=1 B. W,/2 =1 C. D.叱严=%/13. 下列关于有限长序列的ZT与DFT说法止确的是( )A. 无法互相推导； B.没有区别；C. DFT是ZT在单位岡上的均匀抽样： D. ZT是对DFT的抽样；14. 对8点序列进行基2-FFT, 一共需要的复数乘法次数为( )A

5、. 4 B. 12 C. 16 D. 6415. 下面的描述不属于线性卷积性质的是( )A. 交换律； B.分配律； C.结合律； D.加法律；16. 某个序列的ZT有3个极点1,2,3,其收敛域为一个圆的内部区域，那么这个序A. 因果序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列17. 己知信号= 则其Z变换F和收敛域为( )-1A. F(z) = ，ROC 为|z|a|；1一血B. F(z) = ，ROC 为|a|z|8；-az-1C. F(z) = , ROC 为 0|z|a ；1 一宓D. F(z) = ， ROC 为|z|a；1-az18. 已知序列x(n) =u(n)+3u(n-l

6、)-4u(n-3),则它可以用下|何的单位脉冲序列的加权和表示为( )A. x(n) = J(n) + 45( -1) + S(n 一 2)B. x(n) = 8(ri) + 43(n -1) + 43(n 一 2)C. x() = 6(n) + 33(n -1) + 46(n 一 2)D. x(n) = 8(ri) + 48(n 一 1)19. x(-5)8=( )A. x(3) B. x(4) C. x(5) D. x(6)20. 下列关于有限长序列的ZT与DFT说法止确的是( )A.无法互相推导； B.没有区别；C. DFT是ZT在单位|员I上的均匀抽样； D. ZT是对DFT的抽样；2

7、1. 对8点序列进行基2-FFT, 一共需要的复数乘法次数为( )A.4 B. 12 C. 16 D. 6422. 关于差分方程，不止确的是( )0A. 常用来描述离散时间系统：B. 通过差分方程可以求出系统的系统函数H(z)；C. 常用来描述连续吋间系统N MD. 一般形式是：- z) = bmx(n - m)i= w=0jiC 3兀24、已知系统输出为y(t),输入为f(t),初始状态值为兀()和旺仏)，若输入输出关系为曲)=%!(0)+兀2仏)+ 4/(r)，则该系统是(G + 3)2(3)227、系统的幅频特性|3)|和相频特性如图(a) (b)所示，则下列信号通过该系统时，不产A.-

8、l B. 1 C. 2 D.-229、/(“ =茴的拉普拉斯变换F(s)= ( )o30、序列 x(n)=0.3,?w(zi-l)，其 ZT 为 X (z),则 X (z)的收敛域 ROC 为( )。B. A. 0.3 | z | oo0.3 | z | Jsin(f )/(/ 1)=-3 ()A. 2B.返2C. 0D. 1A. B.林皿=叭曲2则该系统是（A.零输入响应线性，零状态响应非线性;B. 零状态响应线性，零输入响应非线性;C.线性系统;D. 非线性系统35、下列各表达式小错误的是(A. (/) = (/)；C. I St)dt = 0 ；J8B. St-to) = Sf(t0 -

9、t)；D. 匸夕=36拉普拉斯变换H（s） =852+105 + 169所对应的时域因果信号的终值/2（O0）=)oA. 0B. 1C. 2D. 337、某个序列的ZT有3个极点A. |z|2B. |z|3C. |z|5D.3 |z| x(w) = cos(0.125?)的基木周期是 。A 0. 125 B 0.25 C 8 D 1644、 对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N oA不小于M B只能等于M C必须人于M D必须小于M。45、 有界输入一有界输岀的系统称之为 oA因果系统 B稳定系统 CJ逆系统 D线性系统。46、 对兀)(0 n 7)和 y()

10、(0n19)分别作 20 点 DFT,得 X(Q 和 Y伙)，F(k) = X(k)-Y(k), R = 0,l,19, f(n) = IDFTF(k), = 0丄19, n 为 范围内时,f(n)的样本值与兀)和yS)的线性卷积在该位置的样本值相同。A 0n7 B 7/?19 c 12n19D 0n1947、 已知序列Z变换的收敛域为I z I |z|3,则该序列为( )55、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的圆周卷积來得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取( )A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)56、 下面说法中正确的是( )A. 连续非周期

11、信号的频谱为周期连续函数B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数C. 离散非周期信号的频谱为周期连续函数D. 离散周期信号的频谱为周期连续函数57、 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？( )A.直接型 B.级联型C.频率抽样型D.并联型58、设有限长序列为x(n), NWnWN?,当N(0, Z变换的收敛域为( )A. 0 | z | 0C. |z|D.|z|59、下列关于FFT的说法中错课的是()oA. FFT是一种新的变换B. FFT是DFT的快速算法C. FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 60、 序列 x(n) = /%2+/%8,周期为(A. B.

12、721861、 按时间抽取的FFT算法的运算量(A.大于 B.小于小于)。C. 18 ji D. 36)按频率抽取的FFT算法的运算量。C. 等于 D.可能人于也可能基2 FFT要求序列的点数为2%其屮L为整数)62、若一线性移不变系统当输入为x(n) = 6 (n)时，输出为y (n) =R3 (n),计算当输入为u (n) -u (n-4) -R2(n-1)时，输出为( )。A.R3(n)4-R2(n+3) B.R3(n)+R2(n-3) C.R3(n)+R3(n+3) D.R3(n)4-R3(n-3)二、填空题1. 对于LTI系统，若当*0时，h(n)=0，贝I该系统必是 系统。2. 基

13、2FFT算法，进行复数乘法和复数加法的次数分别为 3. 如呆一个离散时间系统是因來系统，则其单位冲击响应h(n)的Z变换H的收敛域必然满足条件 o4. 将序列x(n)=l, -1, 0, 1, 2, n=0,l,2,3,4表示为单位阶跃序列u(n)及u(n)延迟的和的形式 x(n)= o5. DTFT是3的周期函数，其周期为 o6. 如果一个离散时间系统是稳定系统，则其单位冲击响应h(n)的Z变换H的收敛域必然满足条件 O7. 脉冲响应不变法rh s域到z域的映射函数必须满足：(1) 在S平面中的虚轴(j Q)映射为Z平面中的 O(2) 在s平面中的左半平面应映射为z平面的 8、 序列 x(n

14、)=3sin(0.8 n n)-2cos(0兀 n)周期为 。9、 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构冇直接I型，直接II型， 和 四种。10、 序列R3(n)的z变换为 ,其收敛域为 -11、 双线性变换法设计的IIR数字滤波器中，模拟角频率与数字角频率的频率(Q与s之间)变换的成非线性关系，其关系式为 012 序列 x(n)=3sin(0.8 兀 n)-2cos(0.1 n n)周期为 。13、 At) = c131 的傅里叶变换 F(j3)= o14、 已知系统输出为y，输入为f(t), y(t)= f(2t),则该系统为 (时变或非时变)和 (因果或非因果)系统15、 一个FIR滤波器

15、若是线性相位的，则其单位冲击响应必然是 序列。16、 X)(n)= 6,-3,1,x2(n)= 7,5,2,0,-5J使 x】(n)和 x2(n)(K) N 点循环卷积等于这两个序列的线性卷积，则N值最小是 o17、 模拟角频率的单位为 ,数字角频率的单位为 。18、 用來计算N=16点DFT采用基2FFT算法，需要计算 次复数加法，需耍次复数乘法。19、 已知FIR滤波器H=2 + 5厂+3厂2+血+2旷具有线性相位，则20、 W,/2 = o21、 某LTT系统的单位冲激响应h(n) = 2Mw(n-l)，其ZT为II (z),则II (刁)的收敛域R0C为 ，该系统为 (稳定或非稳定)和

16、 (因果或非因果)。22、 信号/+ 6)是/) (左移或右移) 个时间单位运算的结果。23、 已知/的傅立叶逆变换为F( ,则/(5-3Z)的傅立叶逆变换为 o24、 基2 DIT-FFT算法是在 (时域或频域)中进行奇偶抽取，并利用旋转因25、x(n) = sin(0.2加)的基本周期是 26、 DFT的相位因子Wn二 o27、 已知釆样周期为T,则采样后信号的频谱是原模拟信号频谱延频率轴以Q s= 为周期的周期延拓。7T TT28、输入x(ngs(3n)中仅包含频率为的信号(3。 x(n) = cos(0.5加)的基本周期是 40、 Sn - 5)序列仅在尸 时取值为，其余为0。41、

17、心)序列仅在n 时取值为，其余为0。42、 s平面和z平面的映射关系:s平面的虚轴映射到z平面的以原点为圆心的 o s平而的左半平而映射到Z平而的以原点为圆心的 o S平而的右半平而映射到Z平而的以原点为恻心的 o S平而的实轴映射到Z平面的 o S平面与Z平而的映対关系 单值的。43、 序列的傅里叶变换(DTFT)的变换对表达式:正变换 ；逆变换 O44、 。沏是血以 为周期的周期函数，X(e)是以 为周期的周期函数45、 离散系统的频率特性吐加)与系统函数H(z)的关系： o46、 离散系统频率特性H的的幅频特性”(严关于 和 偶对称；相频特性0(0)关 和 命対称。47、 离散傅里叶变换

18、(DFT )的变换对表达式：正变换 ; 逆变换 o48、 x】(n)的长度为M，x2(n)的长度为则xg)和X2(n)的线性卷积长度为 。要使圆周卷积等于线性卷积1何不产生混叠的必要条件为 49、 当两个有限长序列进行循环卷积时，它们的长度 ,且经过循环卷积以后所得到的序列长度与原序列长度 o50、 x(n)长度为N,如直接进行用DFT來计算X(k)需 次复数乘法和 次复数加法；但用DIT-FFT來运算复数乘次数为 ,复数加次数为 。51、 DIF-FFT算法输入序列为 序列，输出为 序列。DIT-FFT算法输入序列为 序列，输出为 序列。52、 DIT-FFT蝶形是先 ,后 ；而DIF-FF

19、T蝶形是先 ,后 。53、 有限长脉冲响应数字滤波器(FIR)的单位脉冲响应h(n) ,网络结构中不存在输出对输入的 ；无限长脉冲响应数字滤波器(IIR)的单位脉冲响应h(n)是 ,网络结构中存在输出对输入的 O54、 无限长冲击响应数字滤波器的基本结构有三种： 、 和 55、 FIR滤波器的实现方式主要有三种： 、 、 56、 冲激响应不变法设计IIR滤波器时，G和Z间呈 关系，表达式为 ,能使数字滤波器很好的保持模拟滤波器原型的频率特性，但S和Z平面之间的变换不是一 一对应关系。57、 双线性不变法设计IIR滤波器时，Q和e之间呈 关系，表达式为 ,但S和Z平面Z间的变换是一一对应关系。5

20、8、 FIR数字滤波器第一类线性相位的充要条件是心)关于 偶对称，在设计成高通、带阻滤波器时，应避免N为 ；第二类线性相位的充要条件是恥)关于 奇对称，在设计低通、髙通、带阻数字滤波器时，应避免N为 59、 矩形窗主瓣宽度： ,三处形窗主瓣宽度： ,汉宁窗主瓣宽度： ，海明窗主瓣宽度： ，布莱克曼主瓣宽度： ;主瓣宽度与N成反比。60、加窗使滤波器的频率响应在不连续点处出现了 ，它丄要由窗函数的 引起的，使滤波器的通带和阻带产生了一些起伏振荡的波纹，这种现象称为 ，它主要是由窗函数的 引起的。三、判别序列是否为周期序列，如是，求出周期。1、 判断下列是否周期序列,如是就求出周期。(1) x()

21、 = 5sin()5 413(2) x(n) = 2cos(一5z 疋-穴)(3) x(n) = e 33 71(4) x(n) = 2cos(n + )y、 ft n 兀(5) sin sin 2 2(6) COS+ cos 8 82、 判别下列系统是否线性、非吋变(1) y(n)=x(n)+4x(n-l)+2x(n-3)(2) y(n)=3x(n)+4(3) y(n)=nx(n-5)(4) y(n)= x2(n)3、 判别F列系统是否因果稳定(1) y(n)=x(n)+4x(n+l)(2) y(n)=x(n-5)(3) hn) - -anu-n -1)(5) hn) = 2 Rn (n)(

22、6) h(h) = u(n)(7)h(n)1Yu(n + 2)n(8) h(n) = 5nu(-n-)四、计算题I、已知系统微分方程为今丄7竽+ 10心2警+ 3几)，初始条件为),(0一)= 1, y(0_) = 2, f(t) = e2te试用复频域微分方程变换法求:(1) 系统的零输入响应儿(2)零状态响应儿卫)(3)全响应y(/)。2、 试求 口) 吕Sa(砂)的频谱F(je) o713、 己知系统的微分方程为y” + 5心)+ 6曲)=/(/) + 3广 + 2/(r),/ 4 M激励/(f) = (l + k”(/),系统的全响应y(t) = 4ef一一*引+ 的)。S域法求系统的

23、 3 3 零状态响应儿$(/)、零输入响应yzi(t) o4、 已知描述某系统的微分方程、初始状态和激励分别为y(/) + 9y) + 8W) = /0) + m), y(0_) = 1,/(0_) = 2 , f(t) = s(t)S域法求该系统的零输入响应、零状态响应和全响应；并指出门由响应和强迫响应。5、 已知描述某系统的微分方程、初始状态和激励分别为/(0 + 5/(04-4X0 = 3广+ 2/(0 , y(0_) = 1,/(0_) = 1, f =2efe(t)用s域法求该系统的全响应。6、求下列信号的Z变换(1) f(n) = 0.5nu(n) + S(n-2)(2) f(n)

24、 = 2ne3nu(n)(3) %(z)=r1 1 7-1*_4Z(5)X(z) =41丄3 - l+F(6)7、 已知-軽的LTI系统的系统函数为：H(z) = ) ，确定该系统的单位冲击响应h(n)o(1_0念“)(1_0.22厂)8、 用Z变换求下列系统的响应y(n)o(1) y(n) 一 0.9)心-1) = 0.05u(n), y(l) = 1(2) y(n)-0.4y(n -1) = 2x(”)+ x(n -1),兀(n) =(0.5)u(),y(l) = 0(3) y(n) + 0.5)“ -1) = x(n) 一 x(n 一 l),x()=(0.5)u(),y(-1) = 29 已知一两个有限长序列：g(n) = 5,2,4, 1,2 OWnW4 和力)=3,4,1 OWnW2,确定：(1