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1、1 第二讲第二讲 科学推理的两种方法科学推理的两种方法 归纳方法与演绎方法归纳方法与演绎方法本讲内容本讲内容l归纳推理归纳推理简单枚举法排除归纳法l演绎推理演绎推理三段论推理充分条件假言推理两种推理模式：归纳与演绎两种推理模式：归纳与演绎 有一个患头痛病的有一个患头痛病的樵夫上山砍柴，不小心碰樵夫上山砍柴，不小心碰破了脚趾头，出了一点血，破了脚趾头，出了一点血，但头却不痛了。当时他没但头却不痛了。当时他没在意。后来头痛病复发，在意。后来头痛病复发，又偶然碰破原处，头痛又又偶然碰破原处，头痛又好了。这一次引起了他的好了。这一次引起了他的注意。以后头痛发作时，注意。以后头痛发作时，他就有意刺破这个

2、脚趾头，他就有意刺破这个脚趾头，每次都有效果。后来人们每次都有效果。后来人们发现，这个地方原来有一发现，这个地方原来有一个穴位，叫个穴位，叫“大敦穴大敦穴”。延长三角形延长三角形ABC的底边的底边BC到到D，再作，再作CE/BA，根据平行线内错角相等和同根据平行线内错角相等和同位角相等的原理，有位角相等的原理，有1=A，2=B，由于由于 BCD为平角，平角为平角，平角都等于都等于180度，所以度，所以：A+B+C=1+2+C=180。ABC12ED归纳推理与简单枚举法归纳推理与简单枚举法l归纳推理归纳推理归纳推理归纳推理是指其结论超出了前提所断定的范围，是指其结论超出了前提所断定的范围，前提与

3、结论之间不存在必然性联系的推理。前提与结论之间不存在必然性联系的推理。l常见的归纳推理是常见的归纳推理是简单枚举法简单枚举法。简单枚举法是。简单枚举法是这样一种推理，它根据某类事物部分分子具有这样一种推理，它根据某类事物部分分子具有或不具有某种属性，并且经验中没有发现相反或不具有某种属性，并且经验中没有发现相反的情况，从而推出该类事物的全部分子具有或的情况，从而推出该类事物的全部分子具有或不具有这种属性。不具有这种属性。l简单枚举法是人类认识世界最为基本的方法，简单枚举法是人类认识世界最为基本的方法，它是初级的，在婴儿和动物那里表现为本能。它是初级的，在婴儿和动物那里表现为本能。明天的太阳还会

4、升起：归纳预测明天的太阳还会升起：归纳预测 记事以来第一天太阳从东方升起，记事以来第一天太阳从东方升起，记事以来第二天太阳从东方升起，记事以来第二天太阳从东方升起，记事以来第三天太阳从东方升起，记事以来第三天太阳从东方升起，记事以来的每一天太阳都从东方升起，没有出现不记事以来的每一天太阳都从东方升起，没有出现不 从东方升起的情况，从东方升起的情况，所以，明天的太阳还会从东方升起。所以，明天的太阳还会从东方升起。哥德巴赫猜想：归纳概括哥德巴赫猜想：归纳概括 6=3+36=3+3；8=3+58=3+5；10=3+710=3+7；12=5+712=5+7；14=3+1114=3+11；6 6、8 8

5、、1010、1212、1414是大于是大于4 4的偶数，的偶数，所以，所有大于所以，所有大于4 4的偶数都可以写成两个素数之和。的偶数都可以写成两个素数之和。简单枚举法的一般公式简单枚举法的一般公式l简单枚举法的一般形式是简单枚举法的一般形式是:S1是P，S2是P，Sn是P，S1，S2Sn是S类的部分对象，且没有发现有S不是P，所以，所有S都是P（下一个S也是P）。l简单枚举法也可以表述为：简单枚举法也可以表述为：迄今为止观察到的所有S都是P，所以，所有S,不论其是否已经观察到，都是P。简单枚举法的局限与要求简单枚举法的局限与要求l简单枚举法是人类认识世界的最基本的方法，它是我们简单枚举法是人

6、类认识世界的最基本的方法，它是我们借以向过去的经验学习的手段，没有这种手段，过去的借以向过去的经验学习的手段，没有这种手段，过去的经验就会彻底消失，一切又得从头再来。经验就会彻底消失，一切又得从头再来。l但是，简单枚举法毕竟是一种初级的认识方法，它的可但是，简单枚举法毕竟是一种初级的认识方法，它的可靠性完全建立在枚举事例的数量及其分布上。因此，要靠性完全建立在枚举事例的数量及其分布上。因此，要提高简单枚举法结论的可靠性，必须遵循以下原则：提高简单枚举法结论的可靠性，必须遵循以下原则：其其一，被考察的对象的数量要足够多；其二，被考察对象一，被考察的对象的数量要足够多；其二，被考察对象的范围要足够

7、广；其三，被考察对象之间的差异要足够的范围要足够广；其三，被考察对象之间的差异要足够大。大。l通常把样本过少、结论明显为假的简单枚举法称之为通常把样本过少、结论明显为假的简单枚举法称之为“以偏概全以偏概全”、“轻率概括轻率概括”。简单枚举法的改进形式：科学归纳法简单枚举法的改进形式：科学归纳法 鸡大量食用发霉花生成批死去，鸡大量食用发霉花生成批死去，鸭大量食用发霉花生成批死去，鸭大量食用发霉花生成批死去，鸽大量食用发霉花生成批死去，鸽大量食用发霉花生成批死去，羊大量食用发霉花生成批死去，羊大量食用发霉花生成批死去，白鼠大量食用发霉花生成批死去，白鼠大量食用发霉花生成批死去，发现发霉花生含有大量

8、黄曲霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系，发现发霉花生含有大量黄曲霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系，所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成批死去。所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成批死去。简单枚举法的极限形式：完全归纳法简单枚举法的极限形式：完全归纳法1+100=1012+99=1013+98=10150+51=10150个个101，即，即10150=5050另一种常用的归纳推理：因果推理另一种常用的归纳推理：因果推理l因果推理是基于因果假设建立起来的，即任何现象因果推理是基于因果假设建立起来的，即任何现象都有产生它的原因，也必有它所产生的结果。都有产生它的原因，也必有它所产生的结果。l人类对

9、因果关系的探求充满兴趣，原因有三：其一，人类对因果关系的探求充满兴趣，原因有三：其一，希望好的结果再次出现；其二，希望坏的结果不再希望好的结果再次出现；其二，希望坏的结果不再出现；其三，希望弄清世界的本质规律。出现；其三，希望弄清世界的本质规律。l探求因果关系就是从结果找原因。这种方法是根据探求因果关系就是从结果找原因。这种方法是根据因果关系的特点，把某些明显不是原因的情况排除因果关系的特点，把某些明显不是原因的情况排除掉，然后在其余的情况中归纳出某一结果的原因。掉，然后在其余的情况中归纳出某一结果的原因。因此，这种方法又称因此，这种方法又称“排除归纳法排除归纳法”。（一）求同法（一）求同法异

10、中求同异中求同n求同法（又称契合法）的内容是：同一结果在各个不同场合出现，而在各求同法（又称契合法）的内容是：同一结果在各个不同场合出现，而在各个不同场合中只有一种情况是共同的，那么，这个唯一共同的情况就可能个不同场合中只有一种情况是共同的，那么，这个唯一共同的情况就可能是引起该结果的原因。是引起该结果的原因。例如，在19世纪，人们对甲状腺肿大的病因还不清楚，后来医疗卫生部门多次组织人员对甲状腺肿大盛行的病区进行调查和比较研究，发现：这些地区的人口、气候、风俗等情况虽然各不相同，但有一个情况却是共同的这些地区的土壤中缺碘。于是得出结论：缺碘是引起甲状腺肿大的原因。n求同法可用公式表示如下：求同

11、法可用公式表示如下：场合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1 1）A A、B B、C a C a (2)A (2)A、D D、E aE a (3)A (3)A、F F、G aG a 所以，所以，A A与与a a之间有因果联系。之间有因果联系。（二）（二）求异法求异法同中求异同中求异n求异法（又称差异法）的内容是：比较被研究现象出现和不出现的两个场求异法（又称差异法）的内容是：比较被研究现象出现和不出现的两个场合，只有一个情况不同，其他情况完全相同，并且这一相同情况存在时某合，只有一个情况不同，其他情况完全相同，并且这一相同情况存在时某种结果出现，不存在时某种结果不出现。于是推断这个唯一不同的

12、情况与种结果出现，不存在时某种结果不出现。于是推断这个唯一不同的情况与被研究现象之间有因果联系。被研究现象之间有因果联系。例如，为了弄清声音是否能在真空中传播，科学家设计了下面的实验：把电铃放在密闭的玻璃罩内，按动电钮使电铃敲动，这时可以听到电铃的声音。接下来把玻璃罩内的空气抽出，使罩内成为真空，再按动电钮，这时只能看到电铃敲动而听不到铃声。于是可以断定，空气是声音传播的媒介，声音无法在真空中传播。n求异法可用公式表示如下：求异法可用公式表示如下：场合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1 1）A A、B B、C aC a （2 2）、B B、C C 所以，所以，A A与与a a之间有因果关系

13、之间有因果关系（三）求同求异并用法（三）求同求异并用法两次求同，一次求异两次求同，一次求异n求同求异并用法（简称并用法）的内容是：考察正反两求同求异并用法（简称并用法）的内容是：考察正反两组事例，一组是某种结果出现的正事例组，一组是某种组事例，一组是某种结果出现的正事例组，一组是某种结果不出现的负事例组。如果正事例组中只有一个情况结果不出现的负事例组。如果正事例组中只有一个情况是共同的，而负事例组中恰巧都没有这个共同情况，那是共同的，而负事例组中恰巧都没有这个共同情况，那么，这个共同情况就是产生某种结果的原因。么，这个共同情况就是产生某种结果的原因。例如，一些科学家为了弄清海鱼的肉不具有咸味的

14、原因，考察了一些长期生活在海水中的鱼，这些鱼的体形、大小、种类都不相同，但有一点却是相同的，就是它们的腮片上都有一种叫做“氯化物分泌细胞”的组织，这种组织能将鱼体内的盐排泄出去。而生活在淡水中的鱼则不同，无论体形、大小、种类如何，它们的腮片上都没有这种“氯化物分泌细胞”的组织。由此，科学家断定，海鱼的肉不具有咸味，与它们的腮片上的“氯化物分泌细胞”组织之间有因果关系。求同求异并用法的一般公式求同求异并用法的一般公式 场合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1）A、B、C a （2）A、D、F a 正事例组正事例组 （3）A、E、G a （1）、B、H （2）、D、N 负事例组负事例组 （3）、

15、F、O 所以，所以，A与与a之间有因果联系之间有因果联系（四）共变法（四）共变法n共变法的内容是：如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发共变法的内容是：如果某一现象发生一定程度的变化，另一现象也随之发生一定程度的变化，即一现象的量变引起另一现象的相应的量变，那么，生一定程度的变化，即一现象的量变引起另一现象的相应的量变，那么，前者就可能是后者的原因。前者就可能是后者的原因。例如，美国在25个州统计了其他情况大致相同的100万人，发现：每天吸烟19支的，平均减寿4.6岁；每天吸烟1019支的，平均减寿5.5岁；每天吸烟2029支的，平均减寿6.2岁；每天吸烟40支以上的，平均减寿8.3

16、岁。由此得出结论，吸烟与寿命缩短之间有因果联系。n共变法可用公式表示如下：共变法可用公式表示如下：场合场合 先行情况先行情况 结果结果 （1 1）A A1 1、B B、C aC a1 1 （2 2）A A2 2、B B、C aC a2 2 （3 3）A A3 3、B B、C aC a3 3 -所以，所以，A A与与a a之间有因果联系之间有因果联系（五）剩余法（五）剩余法从余果找余因从余果找余因n剩余法的内容是：如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又剩余法的内容是：如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知道前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中某一部分的原因，那么，知道前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分之间有因果联系前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分之间有因果联系。例如，镭元素的发现就运用了剩余法。居里夫人已经知道一定量的纯铀的放射线强度。但她在观察沥青铀矿时，发现沥青铀矿的放射线强度比它所包含的纯铀的放射线强度大好多倍。于是她推断：在沥青铀矿中，可能还有另一种放射性元素。经过反