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1、齿轮设计例题齿轮设计例题直齿轮设计 斜齿轮设计 锥齿轮设计 蜗轮蜗杆设计直齿轮设计直齿轮设计例1：如图10-23所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P110KW，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。计算与说明计算与说明主要结果主要结果1.选齿轮类型、精度等级、材料及齿数3）选材料 表10-1小齿轮：40Cr调质，平均取齿面硬度为280HBS大齿轮：45钢调质，平均取齿面硬度为240HBS4）初选小齿轮齿数z124，则大齿轮齿数 z2=uz1=3.224=76.8 圆

2、整，取z2771）确定公式内各计算数值（1）试选载荷系数Kt=1.3（2）由表10-7选取齿宽系数d1Kt 1.37级精度小齿轮280HBS大齿轮240HBSz1 24z2 771）选用直齿圆柱齿轮2）运输机属于一般机械，速度不高选择精度等级7级2.按齿面接触强度设计齿面接触强度设计式直齿轮d 1计算与说明计算与说明主要结果主要结果（3）计算小齿轮转矩T1T19.55106P/n1=9.5510610/960=9.948104 NmmT1 9.948104 Nmm KHN10.9KHN20.95H1540MPaH2522.5MPa（6）计算应力循环次数（4）弹性系数ZE 由表10-6，弹性系数

3、（5）由图10-21d按齿面硬度查得接触疲劳极限Hlim1、Hlim2 Hlim1 600MPa，Hlim2 550MPaHlim1600MPaHlim2 550MPa（7）由图10-19查得接触疲劳寿命系数KHN10.9，KHN20.95（8）计算接触疲劳许用应力 取失效率为1，安全系数S1计算与说明计算与说明主要结果主要结果2）计算d1t 65.396mm（3）计算齿宽b65.396mmmt2.725mmh=6.13mmb/h=10.67（2）计算圆周速度vv3.29m/s（1）试算小齿轮分度圆直径dt1，带入H中较小值b=b=d dd dt1t1=165.396mm=65.396mm=1

4、65.396mm=65.396mm（4）计算齿宽与齿高之比b/h模数 mmt t=d=d1t1t/z/z1 1=65.396/24mm=2.725mm=65.396/24mm=2.725mm齿高 h=2.25h=2.25 mmt t=2.252.725mm=6.13mm=2.252.725mm=6.13mm则 b/h=65.396/6.13=10.67b/h=65.396/6.13=10.67计算与说明计算与说明主要结果主要结果（5）计算载荷系数a）使用系数KA 查表10-2，取KA1b）动载系数Kv 由由v=3.29m/s，7级精度查图10-8，取Kv1.12c）齿间载荷分配系数，由表10-

5、3注，对直齿圆柱齿轮，取KH KF1KA1Kv1.12KH1.423KF1.35d）由b/h10.167，KH1.423查图10-13得KF1.35故载荷系数：（6）校正分度圆直径（7）计算模数模数 m=dm=d1 1/z/z1 1=69.995/2469.995/24mm=mm=2.922.92mmmmKHKF1K1.594d169.995mmm2.92mm计算与说明计算与说明主要结果主要结果3.按齿根弯曲疲劳强度计算（3）计算弯曲疲劳许用应力F，取弯曲疲劳安全系数S=1.4K 1.512（4）计算载荷系数KFE1 500MPaFE2 380MPa（1）由图10-20c，查得小齿轮的弯曲疲劳

6、强度极限 FE1 500MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限FE2380MPa（2）由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN10.85、KFN20.88KFN1 0.85FN2 0.88S 1.4F1 303.57MPaF2 238.86MPa1）确定公式中各计算数值齿根弯曲疲劳强度设计式计算与说明计算与说明主要结果主要结果（7）计算比较大、小齿轮的YFaYSa/Fm 2.176大齿轮的YFaYSa/F比较大2）设计计算（5）查取齿形系数YFa由表10-5查得YFa1=2.65,YFa2=2.226 YSa1=1.58，YSa2=1.764YFa1=2.65YFa2=2.226YSa1=1.58YS

7、a2=1.764（6）查取应力修正系数YSa结果分析：结果分析：由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数（即采用前者不会发生弯曲疲劳失效）。而齿面接触疲劳强度主要决定于齿轮的直径，因此可在直径不变的情况下，增加齿数，降低模数。采用由弯曲疲劳强度计算得出的模数2.05并圆整为标准值m=2.5mm，按接触强度算得的分度圆直径 d1=69.995mm，算出小齿轮齿数:z1=d1/m=69.995/2.5 28大齿轮齿数：z2=uz1=3.228=89.6，取z2=90 这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并使结构紧凑，避免浪费。计算与说明计算

8、与说明主要结果主要结果2)中心距aa147.5mm1)分度圆直径d1、d2 d1m z12.528mm=70.0mm d2m z22.590mm=225.0mm3)确定齿宽，bdd1 170mm=70mm 取b2=70mm，b175 mm m2.5mmd170mmd2225mmb170mmb275mm4.几何尺寸计算z128mmz290mm5.结构设计（略）斜齿轮设计斜齿轮设计例1：如图10-23所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P110KW，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作

9、平稳，转向不变。计算与说明计算与说明主要结果主要结果1.选齿轮类型、精度等级、材料及齿数3）选材料 表10-1小齿轮：40Cr调质，平均取齿面硬度为280HBS大齿轮：45钢调质，平均取齿面硬度为240HBS5）初选小齿轮齿数z124，则大齿轮齿数 z2=uz1=3.224=76.8 圆整，取z2771）确定公式内各计算数值（1）试选载荷系数Kt=1.6（2）由表10-7选取齿宽系数d1Kt 1.37级精度小齿轮280HBS大齿轮240HBSz1 24z2 771）选用斜齿圆柱齿轮2）运输机属于一般机械，速度不高选择精度等级7级2.按齿面接触强度设计齿面接触强度设计式直齿轮d 14）选取螺旋角

10、。初选螺旋角1414计算与说明计算与说明主要结果主要结果（3）计算小齿轮转矩T1 T19.55106P/n1=9.5510610/960=9.948104 NmmT1 9.948104 Nmm KHN10.9KHN20.95H1540MPaH2522.5MPaH531.25MPa（7）计算应力循环次数（4）弹性系数ZE 由表10-6，弹性系数（6）由图10-21d按齿面硬度查得接触疲劳极限Hlim1、Hlim2 Hlim1 600MPa，Hlim2 550MPaHlim1600MPaHlim2 550MPa（8）由图10-19查得接触疲劳寿命系数KHN10.9，KHN20.95（9）计算接触疲

11、劳许用应力。取失效率为1，安全系数S1（5）区域系数ZH 由图10-30选取区域系数ZH 2.433计算与说明计算与说明主要结果主要结果2）计算d1t 57.62mm（3）计算齿宽b及模数mnb57.62mmmnt2.33mmh=5.24mmb/h=10.99（2）计算圆周速度vv2.9m/s（1）试算小齿轮分度圆直径dt1b=ddt1=157.62mm=57.62mmmnt=d1tcos/z1=57.62cos14/24mm=2.33mmh=2.25 mnt=2.252.33mm=5.24mm则 b/h=57.62/5.24=10.99（10）由图10-26查得1=0.78，2=0.87，则

12、=12=0.780.871.65=1.65（4）计算纵向重合度=0.318dz1tg=0.3181240tg141.903=1.903计算与说明计算与说明主要结果主要结果（5）计算载荷系数a）使用系数KA 查表10-2，取KA1b）动载系数Kv 由v=2.9m/s，7级精度查图10-8，取Kv1.11c）假设KAFt/b100,由表10-3查得KH KF1.4d）由表10-4查得7级精度，小齿轮相对支撑非对称布置时KA1Kv1.11KH1.42KF1.35e）由b/h10.99，KH1.42查图10-13得KF1.35f）载荷系数（6）校正分度圆直径（7）计算模数mnmn=d1cos/z1=6

13、4.17cos14/24mm=2.59mmKHKF1.4K2.21d164.17mmm2.59mm计算与说明计算与说明主要结果主要结果3.按齿根弯曲疲劳强度计算（5）计算弯曲疲劳许用应力F，取弯曲疲劳安全系数S=1.4K 2.10（1）计算载荷系数KFE1 500MPaFE2 380MPa（3）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限FE1 500MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限FE2380MPa（4）由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN10.85、KFN20.88KFN1 0.85FN2 0.88S 1.4F1 303.57MPaF2 238.86MPa1）确定公式中各计算数值齿根弯曲

14、疲劳强度设计式（2）根据纵向重合度1.903查图10-28得螺旋角影响系数Y0.88Y0.88计算与说明计算与说明主要结果主要结果（7）计算比较大、小齿轮的YFaYSa/Fm 1.82大齿轮的YFaYSa/F比较大2）设计计算（7）查取齿形系数YFa由表10-5查得YFa1=2.592,YFa2=2.211 YSa1=1.596，YSa2=1.774YFa1=2.592YFa2=2.211YSa1=1.596YSa2=1.774（6）查取应力修正系数YSa（6）当量齿数计算结果分析：由齿面接触疲劳强度计算的模数大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数。而齿面接触疲劳强度主要决定于齿轮的直径，因此可在直

15、径不变的情况下，增加齿数，降低模数。采用由弯曲疲劳强度计算得出的模数1.82并圆整为标准值mn=2.0mm，按接触强度算得的分度圆直径d1(64.17mm)计算小齿轮齿数：z1=d1cos/mn =64.17cos14/2.0mm=31.13取z1=31，大齿轮齿数z2=uz1=3.231 99计算与说明计算与说明主要结果主要结果1)中心距aa134mm3)分度圆直径d1、d24)确定齿宽，bdd1 163.9mm=63.9mm 取大齿轮齿宽b2=65mm小齿轮齿宽 b1b2+570mm d163.9mmd2204.09mmb165mmb270mm4.几何尺寸计算取中心距a=134mm2)修正

16、螺旋角 5.结构设计（略）锥齿轮设计锥齿轮设计例3：设计由电动机驱动的闭式单级直齿锥齿轮传动（两轴交角=90）：已知标称功率P3KW、小齿轮转速n1=960r/min,传动比i=2.7，单向转动，载荷有不大的冲击，寿命按长期工作不损坏考虑。计算与说明计算与说明主要结果主要结果1.选材料确定初步参数(1)选材料小齿轮：45钢调质，平均取齿面硬度为250HBS大齿轮：45钢调质，平均取齿面硬度为220HBS(2)初选齿数 取小齿轮齿数z125，则大齿轮齿数 z2=iz1=2.725=67.5 圆整，取z268 齿数比 u=z2/z1=68/25=2.72 验算传动比误差，（2.722.7）2.70.7允许(3)选择传动精度等级选择传动精度等级为8级。8级精度小齿轮250HBS大齿轮220HBSz1 25z2 68u2.722.按齿面接触疲劳强度计算计算与说明计算与说明主要结果主要结果由图10-19查得KHN1KHN2 0.85KHN1 KHN2 0.85Hlim1600MPaHlim2 560MPaS11）确定公式中的各参数值(5)接触疲劳极限Hlim1、Hlim2 由图10-21d取 H