函数的最大小值与导数说课.ppt

1、八二一中学八二一中学 向明国向明国3.3.3函数的最大（小）值与导数13教学过程分析教学过程分析教法学法分析教法学法分析教材分析教材分析42板书设计板书设计目录ONE函数的最大（小）值与导数主要研究闭区间上的连函数的最大（小）值与导数主要研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法，它是在学生已经会续函数最大值和最小值的求法，它是在学生已经会求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，求可导函数的极值之后进行学习的，学好这一节，学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以学生将会求更多的函数的最值，运用本节知识可以解决科技、经济、社会中的一些如何使成本最低、解决科技、经济、社会中的一些如何使成本

2、最低、产量最高、效益最大等实际问题函数的最值问题产量最高、效益最大等实际问题函数的最值问题与导数，不等式、方程、参数范围的探求及解析几与导数，不等式、方程、参数范围的探求及解析几何等知识综合在一起往往能编拟综合性较强的新型何等知识综合在一起往往能编拟综合性较强的新型题目，可以综合考查学生应用函数知识分析解决问题目，可以综合考查学生应用函数知识分析解决问题的能力，从而成为高考的高档解答题，是近年来题的能力，从而成为高考的高档解答题，是近年来高考的热点之一高考的热点之一.【教材分析】本节教材的地位与作用本节教材的地位与作用【教材分析】学情分析学情分析TWO从学生知识层面看：学生在以前探讨了函数从学

3、生知识层面看：学生在以前探讨了函数的相关知识，有一定的基础，对函数的思想的相关知识，有一定的基础，对函数的思想的认识也日渐提高，为重新定义函数的基本的认识也日渐提高，为重新定义函数的基本性质，从根本上揭示函数的基本性质提供了性质，从根本上揭示函数的基本性质提供了知识保证。知识保证。从学生能力层面看：通过以前的从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习单调性与最大（小）值力，初步具备了学习单调性与最大（小）值的基本能力。的基本能力。根据教材分析我制定了本节课根据教材分析我制定了本节课的教学目标。的教学目标。2过程和方

4、法目标过程和方法目标1知识和技能目标知识和技能目标3情感和价值目标情感和价值目标【教材分析】教学目标教学目标（1 1）理解函数的最值与极值的区别和联系。）理解函数的最值与极值的区别和联系。（2 2）进一步明确闭区间）进一步明确闭区间aa，bb上的连续函数上的连续函数f(x)f(x)，在，在aa，bb上必有最大、最小值。上必有最大、最小值。（3 3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤。的方法和步骤。1知识和技能目标知识和技能目标教学目标：教学目标：教学目标：教学目标：（1 1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连）了解开区间内的连续函数或

5、闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值。续函数不一定有最大、最小值。（2 2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处。置：极值点处或区间端点处。（3 3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值。最大、最小值。2 过程和方法目标过程和方法目标教学目标：教学目标：教学目标：教学目标：（1 1）认识事物之间的的区别和联系。）认识事物之间的的区别和联系。（2 2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题。题，分析问题并最终

6、解决问题。（3 3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神。实践能力和理性精神。3情感和价值目标情感和价值目标教学目标：教学目标：教学目标：教学目标：教学重点教学重点求闭区间上连续求闭区间上连续开区间上可导的开区间上可导的函数的最值。函数的最值。【教材分析】学生虽然已经具有一定的知识基学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是节课的难点是教学难点教学难点理解确定函数最值

7、的理解确定函数最值的方法。方法。教学的重点和难点教学的重点和难点返回1324引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输【教法学法分析】为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法合作探究式教学法组织教学。根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用。教法设计教法设计2 2）使得他们能积

8、极主动）使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为动中，充分发挥他们作为认知主体的作用。认知主体的作用。1 1）教学设计中注意激发）教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望。起学生强烈的求知欲望。【教法学法分析】对于求函数的最值，对于求函数的最值，学生已经具备了良好学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多方法，能运用于更多更复杂函数的更复杂函数的求最值问题？求最值问题？学法指导学法指导返回1324复习引入复习引入【教学过程分析】本节课的教学，大致按照以下五个环节进行组织5讲解新课讲解新课典例精讲典例精讲反馈练习反馈练习课堂小结课堂小结6作业布置作业布置【板书设计】标题标题例题、例题、练习练习可以擦写的、可以擦写的、作业作业设计意图：设计意图：这样设计，清晰明了，方便学生在左边找到相应的知识点，让学生更清楚地把握这一节课，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。多媒体展示多媒体展示