高考生物生物统计第三章绝对好.docx

1、高考生物生物统计第三章绝对好（生物科技行业）生物统计第三章绝对好常用的试验设计方法和试验分析方法一、顺序排列的试验设计与分析一）对比法设计1设计每一处理旁边设一对照，精确度高，但安排的处理少。常用于只有少数综合性处理的少数比较试验或者即将用于推广品种的比较试验及示范试验。如：马铃薯品种青薯2号、青薯4号、青薯5号、莆薯6号与对照为高原7号的对比试验设计的一个重复的田间种植图（图1）：青薯2号对照青薯4号青薯5号对照青薯6号图1对比试验设计田间种植图2分析现以该设计的3个重复的数据作统计分析（表1）。表1马铃薯品比（对比）设计的产量结果与分析表品种名称各重复小区产量kg/8.4m2平均数kg/8

2、.4m2与邻近ck比t测验的结果IIIIII青薯2号22.821.421.321.8317.175.46CK18.519.118.318.63青薯4号21.520.119.819.44.111.84青薯5号20.721.921.221.27168.93CK18.418.817.818.33青薯6号20.621.020.920.8313.648.33表1中对临近CK的计算公式是对临近CK的%（处理产量对照产量）100，一般超过10%以上，就认为与对照有显著差异。产量超过5的处理，要继续进行试验，再做结论。对比试验中另一个统计分析方法是t测验，考察处理与临近CK是否达到显著差异。其结论与百分比法结

3、果相同。这个例题中，青薯2号、青薯5号、青薯6号与对照有显著差异，青薯4号与对照没有显著差异。二)间比法设计1设计每一区组首末各设一个对照，每隔4或9设一对照、重复24次。常用于育种初期阶段的品系比较试验，优点是安排的处理多、但精确度低。如有10个马铃薯新品系代号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、对照为CK的间比设计的一个重复的田间种植图（图2）CK1234CK5678CK910CK图2间比设计田间种植图2分析现以该设计的3个重复的数据作统计分析（表2）。表2马铃薯间比法品系比较试验的小区产量分析品系代号各重复小区产量kg/m2平均数对照标准品系与CK比%IIIIIICK132.

4、128.229.529.93133.430.926.930.432.0294.95232.833.828.731.7732.0299.21335.727.434.632.5732.02101.71434.237.435.735.7732.02111.70CK233.236.432.734.1535.440.339.538.436.08106.42641.641.240.341.0336.08113.73742.138.329.836.7336.08101.81841.436.032.436.636.08101.44CK337.241.835.238.07936.534.636.435.8336

5、.2598.851041.539.938.940.136.25110.62CK432.834.735.834.43二随机设计及试验分析随机排列的试验设计最大的特点是每个处理安排在每个小区的机会是相同的，根据每个处理安排在每个小区的不同特点：通常又分为：完全随讯设汁、随机区组设计、拉丁方设计、裂区设计、再裂区设计、条区设计，为了便于理解每种设计不同的分析方法与题例的结合，先简单的介绍一下变量分析的基本知识，再介绍马铃薯试验常用随机设计的特点和分析题例。一）变量分析1变量分析的原理前面讲的假设测验主要对两个处理的效应进行测验、看两个处理的效应是否有显著差异，但事实上，试验中的处理非常多，假设测验很

6、难完成，因此，就出现了变量分析（方差分析）。变量分析是指将总变异分解到各因素中去、剩余变异作为误差变异，再用各因素的变异与误差变异做比较，看该因素内是否达到显著差异，如果达到显著、进一步分析各水平之间差异显著性。2，变量分析具体步骤（l）自由度和平方和的分解总自由度DF二组间自由度DF十组内自由度（nk一1）k（n一l）十（k一1）总平方和SS组间平方和SSt组内平方和SSe(x-)2=(-)2+(x-)2但是，总均方（方差）不等于组间均方加组内均方，MS（S2）SSDFMS1MStMSe。（2）建立变量分析表进行F测验Fs12s22均方（方差）比。如果：FF0.05，说明组内各水平有显著差异

7、，F0.01，说明组内各水平有极显著差异，进一步进行多重比较，如果FF0.05说明组内各水平无显著差异，分析就此结束（表3）。表3方差分析表变异来源平方和SS自由度DF均方MSF值F0.05F0.01组间SStk-1SSt/k-1MST/MSE查表查表组内SSeK(n-1)SSe/K(n-1)总变异SSTNk-1SST/Nk-1（3）多重比较F测验达到显著差异说明组内水平问有显著差异，但到底哪两个水平有显著差异，还要进行多重比较，常用的多重比较方法有：最小显著差异法（LSD）法、最小显著极差法（LSR）新复极差法SSR法和q法），LSD法在统计推断时犯第一类错误的概率最大，q法最小，SSR法居

8、中，因此最常用的是SSR法(1)求标准误SE=查SSR表或q表、t表,计算LSRaSESSRa；(3)组内各水平由大到小排列，用LSRa为标准对各水平两两进行比较得出其差异显著结果。结果的表示方法有列梯形表法（现在很少用），划线法（直观、简单、方便，但不能同时表示0.01和0.05标准的结果）和字母标记法（优于以上两法、科技论文中常见）。设计不同方差分析的内容不同，但基本原理和步骤是一致的，在以后的SPSS统计软件中，我们对不同的设计选择不同的统计方法。3.方差分析的线性数学模型方差分析是建立在一定的线性可加模型基础上的线性可加模型是指总体每一个变量可以按其变异的原因分解成若干个线性组成部分。

9、样本的线性组成为：样本观察值样本平均数十处理效应十随机误差总体的线性组成为：总体的变数总体平均数十处理效应随机误差4固定模型与随机模型固定模型：是指各个处理的平均效应是固定的一个常量，且满足（y），但常数未知；例如：要了解马铃薯新品种的产量或几种密度、肥料、农药的效应等，研究对象是处理本身；统计结果仅适用于试验本身、推断关于特定的处理。随机模型：指各个处理的效应不是一个常量，而是从平均数为零、方差为的正态总体中得到的一个随机变量；例如：从一个地区的大面积的小麦品种中抽出若干个样本进行统计分析，统计结果可推断总体特征。混合模型：既包括固定模型的试验因素，也包括随机模型的试验因素。5.缺区估计由于

10、某些难以控制的因素的影响，有些小区缺失数据。在这种情况下，处理和区组的正交性遭到破坏，可应用统计方法估算出缺区数据，然后填其估值，再做分析。这是一种不得已的方法，个别可以，两三个以上应按试验失败处理。6。数据转换试验工作者所得的各种数据，要全部准确地符合正态性、可加性、同质性3个假定，往往是不容易的；因而采用方差分析所得的结果，只能认为是近似的结果。但是，在设计试验和收集资料的过程中，如果能够充分考虑这些假定，则在应用方差分析时，当能获得更可信任的结论。对于并不符合基本假定的试验资料，在进行方差分析之前，一般可采用以下补救办法：（1）剔除某些表现“特殊”的观察值、处理或重复。（2）将总的试验误

11、差的方差分裂为几个较为同质的试验误差的方差。（3）针对数据的主要缺陷，采用相应的变数转换；然后用转换后的数据作方差分析。常用的转换方法有：平方根转换（squareroottransforrnation）如果样本平均数与其方差有比例关系，如poisson分布那样，i=2i这种资料用平方根转换是有效的。采用平方根转换可获得一个同质的方差，同时也可减小非可加性的影响。一般将原观察值x转换成,这种转换常用于存在稀有现象的计数资料.例如1m2面积上某种昆虫的头数或某种杂草的株数等资料。如果有些观察值甚小，甚至有零出现，则可用转换。对数转换（1ogaritmictransformation）如果数据表现的

12、效应为非可加性，而成倍加性或可乘性，同时样本平均数与其极差或标准差成比例关系，则采用对数转换，可获得一个同质的方差。对于改进非可加性的影响，这一转换比之平方根转换更为有效。一般将x转换为lgx；如观察值中有零而各数值皆不大于10，则可用lg（x十1）转换。反正弦转换（arcsinetransfOrmatjOn）如果资料系成数或百分数，则它将作二项分布，而已知这一分布的方差是决定于其平均数的大小！所以，在理论上如果卩03和卩07，皆需做反正弦转换，以获得一个比较一致的方差。反正弦转换是将百分数的平方根值取反正弦值，即P将换成sin-1，从而成为角度。采用几个观察值的平均数作方差分析因为平均数比之

13、单个观察值更易做成正态分布，如抽取小样本求得其平均数，再以这些平均数作方差分析，可减小各种不符合基本假定的因素的影响：二）完全随机设计1.设计无须进行局部控制、各处理随机分配到各试验单元，要求试验的环境因素相当均匀，常用于实验室培养试验及网、温室的盆钵试验。如：马铃薯组培苗生长紊有3个水平Al、A2、A3，氮素营养有2个水平B1、B2，6个处理组合为A1B1、A1B2，、A2B1A2B2、A3B1，A3B2，每个处理组合装10个培养皿，共60个培养皿，这60个培养皿应放在同一个试验条件。2.分析试验结束后愈伤组织产生率如下表4。表4愈伤组织产生率A1B169686065597058696270

14、A1B272766972686378656776A2B153505861525450544945A2B259575259576055535755A3B187888290868784798687A3B291949597929387899085对表4进行方差分析得：A因素B因素方差分析见表5。表5A、B因素方差分析表变异来源平方和自由度均方F值P值A因素间5415.2722707.63330.1370.0001B因素间203.5781203.57824.8220.0001A*B因素间26.150213.07521.5940.2125误差442.883548.2015总变异6087.959方差分析表

15、表明：A因素内有极显著差异，B因素内也有极显著差异，进一步用新复极差法进行多重比较得：表6、表7。表6A因素内差异显著性均值显著性0.050.01A370.4982aAA155.5037bBA247.5893cC表7B因素内差异显著性水平均值显著性0.050.01B259.7057aAB156.0218bB从表6、表7可以看出：A因素中：A3最高，与A1、A2有极显茗差异，B因素中：B2最高,与Bl有极显著差异。三)随机区组设计1设计特点把对照作为一个处理，根据局部控制原则、先将试验地按肥力划分为等于重复数的区组数，再在每个重复内各处理都独立的随机排列。这是随机排列中最基本最常用的设计方法。优

16、点是设计简单、富于伸缩性、可以估计误差、适应性广，缺点是安排的处理数不能太多：如：要进行氮肥和钾肥的施肥量试验采用二因素随机区组设计，氮肥4个水平分别为：K1（10kg亩）、N2（20kg亩）、N3（30kg亩）、N4（40kg亩）；钾肥4个水平分别为：K1（5kg亩）、K2（15kg亩）、K3（25kg亩）、K4（35kg亩）；共16个处理分别为：N1K1，N1K2，N1K3，N1K4，N2K1，N2K2，N2K3，N2K4，N3K1，N3K2，N3K3，N3K4，G）N4K1N4K2N4K3，N4K4。重复3次，小区面积为21m2。每小区5行、行长6m，株距03m、行距O7m、每行20株、

17、共计l00株，小区面积21m，等行距种植。田间种植图见图3。I28614712516391311110154II11415139107814216361251III147121211134156581091614图3马铃薯氮钾试验田间种植图2题例一氮钾配施对马铃薯产量的影响试验方法试验采用二因素随机区组设计，氮肥4个水平分别为：N1（10kg亩）、N2（20kg亩）、N3（30k亩）、N4（40kg亩）；钾肥4个水平分别为：KI（5kg亩）、K2（15kg亩）、K3（25kg亩）、K4（35kg亩）；共16个处理分别为：N1K1，N1K2，N1K3，N1K4N2K1，N2K2，N2K3，；N2

18、K4N3K1；N3K2，N3K3，N3K4；N4K1；N4K2；N4K3，N4K4，重复3次每小区5行、行长6m，株距03m、行距0.7m、每行20株、共计100株，小区面积为21m2，等行距种植。田间种植图见图4。收获时以小区计产。I28614712516391311110154II11415139107814216361251III147121211134156581091614图4马铃薯氮钾试验的田间种植图2试验结果分析21氮钾配施对马铃暑小区产量的影响表8不同处理下的马铃薯小区产量（kg21m2）12345678910111213141516I69.268.469.570.169.26

19、8.878.681.474.479.583.481.477.575.479.8756II60.871.272.273.668.779.279.478.670.484.282.880.370.272.176.374.7III72.166.275.875.466.764.180.377.268.480.982.179.872.172.479.573.2对表8资料进行方差分析得表9。表9马铃謇不同处理小区产量方差分析变异来源SSdfMS(S2)FF0.05F0.01区组间10.82425.4120.716N因素间366.6573122.21916.179*2.924.51K因素间446.852314

20、8.95119.718*2.924.51NK互作222.744924.7493.276*2.213.06误差226.622307.554总变异1273.70047由表9可以看出：N因素间、K因素间、N因素与K因素互作间的F值均达到极显著差异，说明N因素4个水平下的马铃薯小区产量之间有极显著差异、K因素4个水平下的马铃薯小区产量之间也有极显著差异、N因素与K因素互作之间的马铃薯小区产量之间同样有极显著差异。进一步分别对N因素间、K因素间、N因素与K因素互作间的马铃薯小区产量进行显著性分析。N因素4个水平下的马铃薯小区产量之间差异显著性分析假设：不同氮肥水平下的马铃薯小区产量的平均1234o不同氮

21、肥水平下的马铃薯小区产量的标准误SE=0.793，利用LSRa=SSRaSE得表10的数据为比较标准，分别对不同氮肥水平下的马铃薯小区产量进行显著性比较得表11。表10N因素差异比较标准dfe=30,M234LSR0.052.2932.4122.475LSR0.013.0863.2213.301表11N因素下产量差异显著性分析氮肥水平平均产量（kg21m2）显著水平（5）极显著水平（1%）N378.98aAN474.48bBN274.35bBN171.20cC由表11可以看出：N3的产量最高，并与其他三个水平有极显著差异，说明：在现有试验条件下N3的产量最高、施肥效果最好。氮肥高于N3或低于N

22、3产量都会降低。K因素4个水平下的马铃薯小区产量之间差异显著性分析假设：不同钾肥水平下的马铃薯小区产量的平均1234。不同钾肥水平下的马铃薯小区产量的标准误和自由度与不同氮肥水平相同，所以不同钾肥水平下的马铃薯小区产量显著性比较标准仍用表10。以表10的数据为比较标准，分别对不同钾肥水平下的马铃薯小区产量进行显著性比较得表12。表12K因素下产量差异显著性分析K肥水平平均产量（kg21m2）显著水平（5）极显著水平（1%）K378.31aAK476.78aAK273.53bBK170.39cC由表12可以看出：K3的产量最高与K4水平无显著差异，而与K2、K1有显著差异，说明在现有试验条件下K

23、3水平施肥效果最好。钾肥高于或低于这个施肥水平产量都会降低。不同氮肥水平下与不同钾肥水平下互作的马铃薯小区产量比较在同一氮肥水平下，假设钾肥的4个水平的马铃薯小区产量的平均数相等，即1234,其标准误SE1.586。利用LSRa=SESSRa得同一氮肥水平下不同钾肥水平的比较标准，见表13表13同一氮肥水平下不同钾肥水平LSRdfe=30,M234LSR0.054.5864.8244.951LSR0.016.1736.4436.601利用表13的比较标准分别对N1、N2bf3、N4水平下不同K肥水平下的马铃薯小区平均产量进行显著性分析如表14表14不同氮肥水平下与不同钾肥水平下互作显著性差异比

24、较N1K肥水平平均产量（kg21m2）显著水平（5）极显著水平（1%）K473.03aAK372.50aAK270.70aAK168.60aAN2K肥水平平均产量（kg21m2）显著水平（5）极显著水平（1%）K379.43aAK479.07aAK270.70bBK168.20bBN3K肥水平平均产量（kg21m2）显著水平（5）极显著水平（1%）K378.53aAK474.50abABK273.30bABK171.60bBN4K肥水平平均产量（kg21m2）显著水平（5）极显著水平（1%）K382.77aAK281.53aAK480.50aAK171.07bB由表14可以看出：在Nl水平下K

25、4的产量最高、并与K3、K2、K1水平无显著差异；N2水平下K3产量最高，与K4无显著差异、与K2、Kl有显著差异；在N3水平下K3的产童最高，并与K4、K2水平无极显著差异，而与K1有极显著差异；在N4水平下，K3产量最高，与K2、K4无极显著差异、与Kl有极显著差异；说明在较低氮肥水平下，增施钾肥对马铃薯的产量增加不明显，在较高氮肥水平下，增施K肥可显著增加马铃薯产量。N3K3的产量最高，说明N3K3组合是提高马铃薯产量的最佳组合，N3K2、N3K4也是比较好的施肥组合。四）裂区设计及试验分析1裂区设计根据局部控制原则，先将试验地按肥力划分为等于重复数的区组数，在区组内先随机主区因素（主处

26、理）各水平，再在每一个主区（整区）内随机副区因素（副处理）各水平，一般把试验要求精确度低的、试验地面积要求大的、效应较大的因素作为主区因素，优点是能满足不同因素的特殊需要，缺点是设计和实施较为复杂。通常在以下3种情况下采用：在一个因素各处理比另一因素各处理要求更大的面积时，如：耕地与品种，耕地要求的面积大，耕地作为主处理，品种就可作为副处理；一个因素的主效比另一因素的主效更重要、更精确、互作比主效更重要时，将更重要、要求精确度更高的处理作为副处理；已知某些因素的效应比另一因素的效应更大时，将可能表现较大差异的因素作为主处理。如：马铃薯的施肥量（A1、A2、A3）、摘花时间（B1、B2、B3、B4）的两因素试验，重复2次，已经知道马铃薯施肥的效应大于搞花的效应，施肥作为主处理，摘花作为副处理，在IA1A3A2B1B3B1B3B1B3B