一次函数概念.ppt

1、问题问题 1：汽车油箱里原有汽油汽车油箱里原有汽油120升，已知升，已知每行驶每行驶10千米耗油千米耗油2升，如果汽车油箱的剩升，如果汽车油箱的剩余是余是y（升）汽车行驶的路程为（升）汽车行驶的路程为x（千米），（千米），试用解析式表示试用解析式表示y与与x的关系的关系 分析：分析：每行驶每行驶10千米耗油千米耗油2升，升，那么每行驶那么每行驶1千米耗油千米耗油_升，升，因此因此y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：y=1200.2x 定义域为：定义域为：_说明说明：当一个函数以解析式表：当一个函数以解析式表示时示时,如果对函数的定义域未加如果对函数的定义域未加说明说明,那么定义域由这个函数

2、的那么定义域由这个函数的解析式确定；否则解析式确定；否则,应指明函数应指明函数的定义域的定义域.0.20 x600问题问题 2:某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位单位:元元)包括包括:月租费月租费22元，拨打电元，拨打电话话x分的计时费按分的计时费按0.01元元/分收取，试分收取，试用解析式表示用解析式表示y与与x的关系。的关系。解解:y=0.01x+22（x0 ）的整数的整数问题问题 3：把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长的长方形的长减少方形的长减少xcm，宽不变，长方形的，宽不变，长方形的面积面积y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化，的值而变化，试

3、用解析式表示试用解析式表示y与与x的关系的关系。解解:y=-5x+50（0 x10)上面问题中的函数解析式分别为：上面问题中的函数解析式分别为：y=120-0.2xy=0.01x+22y=-5x+50思考：思考：这些解析式有什么共同特点？这些解析式有什么共同特点？_自变量的一次整式自变量的一次整式自变量的一次整式自变量的一次整式解析式形如解析式形如ykxb（k、b是常数，且是常数，且k0）的函数叫做的函数叫做一次函数一次函数。一次函数的定义域是一切实数。一次函数的定义域是一切实数。一般地，一般地，解析式解析式形如形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，且且k0）的函数，叫做一次函数。）的函数，

4、叫做一次函数。一次函数一次函数y=kx+b的定义域是的定义域是_一切实数一切实数.u当当b=0时，时，y=kx+b即即y=kx（k是常数，且是常数，且k0），），所以说所以说正比例函数是一次函数的特例正比例函数是一次函数的特例.u当当k=0时，时，y等于一个常数，这个常数用等于一个常数，这个常数用c来表示，一般来表示，一般地，我们把函数地，我们把函数y=c（c是常数）叫做是常数）叫做常值函数常值函数,它的定义它的定义域由所讨论的问题确定域由所讨论的问题确定.常值函数不是一次函数。常值函数不是一次函数。D1.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是

5、正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数它是一次函数它是一次函数.它不是一次函数它不是一次函数.它是一次函数它是一次函数,也是正比例函数也是正比例函数.它是一次函数它是一次函数.它不是一次函数它不是一次函数.它是一次函数它是一次函数.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数 (1)y=-3X+7 (2)y=6X2-3X (3)y=8X (4)y=1+9X (5)y=（6）y=-0.5x-1巩固概念巩固概念例例题 1:根据根据变

6、量量x、y的关系式的关系式,判断判断y是否是是否是x的一次函数的一次函数.p要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次函数的一次函数,m,n应满足应满足_p已知函数已知函数y=(k+1)x+k2-1,当当k_时时,它是一次函数，它是一次函数，当当k_时时,它是正比例函数，它是正比例函数，当当k_时，它是常值函数。时，它是常值函数。例题例题 2：n=2 且且m2-1=1=-1例题例题 3:已知变量已知变量x、y之间的关系之间的关系式是式是y=（a+1）x+a(其中其中a是常数是常数),那么那么y是是x的一次函数吗的一次函数吗?例题例题 4：已知一个一次函数已知一个一次函数,当自变量当

7、自变量x=2时，时，函数值函数值y=-1；当；当x=5时，时，y=8.求这个函数的解析式求这个函数的解析式.解：解：设所求一次函数的解析式所求一次函数的解析式为y=kx+b(k0)；由由x=2时y=-1,得得-1=2k+b；由由x=5时y=8,得得 8=5k+b.得二元一次方程得二元一次方程组：解得解得k=3,b=-7.所以所以,这个一次函数的解析式是个一次函数的解析式是.这种求解析式的这种求解析式的方法叫什么？方法叫什么？巩固练习：巩固练习：1 1、若函数、若函数y=(m-1)xy=(m-1)x|m|m|+m+m是关于是关于x x的一次函的一次函数数,试求试求m m的值的值.2、小明根据某个

8、一次函数关系式填写了小明根据某个一次函数关系式填写了下表下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。由。u一般地，形如一般地，形如y=kx+by=kx+b（k k、b b是常数，且是常数，且k k00）的函数，叫做）的函数，叫做_；u一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的定义域是的定义域是_；u在在y=kx+by=kx+b中：中：当当k0k0且且b=0b=0时，时，y=kxy=kx是是_,_,是是_的一次函数；的一次函数；当当_时，时，_叫常值函数；叫常值函数；u一次函数确定的方法一次函数确定的方法_。一次函数一次函数一切实数一切实数正比例函数正比例函数k=0k=0待定系数法待定系数法y=by=b特殊特殊