《随机事件的概率》课件(完美).ppt

1、3.1 随机事件的概率 本本课课主主要要学学习习随随机机事事件件的的概概率率的的相相关关内内容容，主主要要研研究事件的分类、概率的定义、概率的意义及统筹算法。究事件的分类、概率的定义、概率的意义及统筹算法。因因此此本本课课开开始始以以几几个个不不同同性性质质的的事事件件案案例例作作为为课课前前导导入入，引引导导学学生生发发现现各各种种事事件件的的不不同同之之处处，故故而而引引入入随随机机事事件件、必必然然事事件件、不不可可能能事事件件的的概概念念。接接下下来来通通过过课课堂堂实实验验以以及及已已统统计计的的实实验验数数据据，引引入入频频数数、频频率率和和概概率率的的概概念念，并并指指出出频频率

2、率和和概概率率的的联联系系。重重点点把把握握二二者者的的联联系系与与差差别别。最最后后通通过过一一系系列列例例题题及及习习题题对对内内容进行加深巩固。容进行加深巩固。1.掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。2.对概率含义的正确理解。对概率含义的正确理解。3.理解频率与概率的关系。理解频率与概率的关系。木柴燃烧木柴燃烧,能产生热量吗？能产生热量吗？明天，地球还会转动吗？明天，地球还会转动吗？一天内，在常温下，石头会被风一天内，在常温下，石头会被风化掉吗？化掉吗？煮熟的鸭子，能跑了吗？煮熟的鸭子，能跑了吗？问题情境问题情境试分析:“从一堆牌中任意抽一

3、张抽到红牌”这一事件的发生情况?可能发生可能发生,也也可能不发生可能不发生必然发生必然发生必然不会发生必然不会发生这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头在一天内风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生随机事件：随机事件：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。发生的事件叫随机事件。必然事件：必然事件：在一定条件下在一定条件下必然要发生的事件必然

4、要发生的事件叫必然事件。叫必然事件。不可能事件：不可能事件：在一定条件下在一定条件下不可能发生的事不可能发生的事件叫不可能事件。件叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件确定事件和随机事件统称为事件,一般一般用大写字母用大写字母A,B,C表示。表示。（1）必然事件、不可能事件、随机事件这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件必然事件必

5、然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）某地明年）某地明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；(3)(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%50%；随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件（5 5）从分别标有）从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010的的 1010张号签

6、中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4 4号签；号签；随机事件随机事件（2 2）当）当x x是实数时，是实数时，；（2）概率的定义及其理解 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性生呈现出一定的规律性 实验实验 有人将一枚硬币抛掷有人将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次,各各做做7 遍遍,观察正面出现的次数及频率观察正面出现的次数及频率.试验试验序号序号222521252418272512492562472512622580.40.60

7、.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大,频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性12345672315124 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表试验，结果如下表：抛掷次数（）正面向上次数（频数 ）频率（）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011 当抛

8、掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动，在它左右摆动 0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率优等品频率19029544701949245优等品数优等品数2000100050020010050抽取球数抽取球数某批乒乓球产品质量检查结果表：某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率率 接近于常数接近于常数0.95，在它附近摆动。，在它附近摆动。某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：

9、当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率发芽的频率 接近于常数接近于常数0.9，在它附近，在它附近摆动。摆动。1.频率的定义频率的定义).(,.,AfAnnAnAnnnAA成成并记并记发生的频率发生的频率称为事件称为事件比值比值生的频数生的频数发发称为事件称为事件发生的次数发生的次数事件事件次试验中次试验中在这在这次试验次试验进行了进行了在相同的条件下在相同的条件下2.概率的定义概率的定义 在大量重复进行同一试验时，事件在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生发生的频率的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数

10、叫做事件动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率的概率频率与概率的关系频率与概率的关系 随着试验次数的增加随着试验次数的增加,频率会在概率的附频率会在概率的附近摆动近摆动,并趋于稳定并趋于稳定.在实际问题中在实际问题中,若事件的概率未知若事件的概率未知,常用频常用频率作为它的估计值率作为它的估计值.频率本身是随机的频率本身是随机的,在试验前不能确定在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同件的频率都可能不同.而概率是一个确定数而概率是一个确定数,是客观存在的是客观存在的,与与每次试验无关每次试验无关.(1)联系联系:(2)区别

11、区别:注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 的概率；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此 从从12个同类产品个同类产品(其中其中10个正品个正品,两个次品两个次品)中中,任抽任抽三个产品三个产品,则下列事件中哪个是必然事件（则下列事件中哪个是必然事件（）A.三个都是正品三个都是正品 B.至少有一个是次品至少有一个是次品 C.三个都是次品三个都是次品 D.至少有一个是正品至少有一个是正品D若在同等条件下进

12、行若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件次重复实验得到某个事件A发发生的频率生的频率f(n),则随着则随着n的增大的增大,有有()A.f(n)与某个常数相等与某个常数相等 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小与某个常数的差逐渐减小 C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定在某个常数的附近摆动并趋于稳定D盒中装有盒中装有4个白球个白球5个黑球，从中任意的取出一个个黑球，从中任意的取出一个球。球。（1）“取出的是黄球取出的是黄球”是什么事件？概率是多少是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球取出的是白球”是什么事件？

13、概率是多少是什么事件？概率是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球取出的是白球或者是黑球”是什么事件？是什么事件？概率是多少？概率是多少？是不可能事件，概率是是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是是随机事件，概率是4/9是必然事件，概率是是必然事件，概率是1某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m9194592178455击中靶心的频率（1 1）填写表中击中靶心的频率；）填写表中击中靶心的频率；（2 2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0

14、.920.90 0.95 0.900.91 0.89 由于频率稳定在常数由于频率稳定在常数0.900.90，所以这个射手射击一次，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是击中靶心的概率约是0.900.90。1、了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频数、频率的意义。理解频数、频率的意义。2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件 下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，、随机事件在相同的

15、条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率且频率 总是接近于常数总是接近于常数P(A)，称，称P(A)为事件的概率。为事件的概率。4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。作作业：课时作作业十四十四3.1 随机事件的概率概率的意义概率的意义 本本课课主主要要学学习习概概率率的的意意义义的的相相关关内内容容，主主要要研研究究概概率率的意义以及现实生活中有关概率的具体问题。的意义以及现实生活中有关概率的具体问题。本本课课主主要要分分为为两两个个部部分分，第第

16、一一个个为为概概率率的的正正确确理理解解，第第二二个个概概率率在在实实际际问问题题中中的的应应用用。开开始始以以“两两次次抛抛硬硬币币是是否否一一定定一一正正一一反反”为为问问题题进进行行课课前前导导入入，然然后后引引入入课课堂堂实实验验进进行行探探究究验验证证，从从而而引引发发概概率率和和频频率率的的区区别别联联系系、概概率率定定义义的的正正确确理理解解；然然后后第第二二部部分分通通过过现现实实生生活活中中的的 掷掷色色字字“游游戏戏的的公公平平性性”“”“天天气气预预报报的的概概率率解解释释”“”“遗遗传传学学规规律律”等等问问题题的的探探究究，讲讲述述如如何何用用概概率率的的知知识识解解释释现现实实生生活活中中有有关关概概率率的的具具体体问问题题。最最后后通通过过一一系系列列例例题题及及习习题题对对内内容进行加深巩固。容进行加深巩固。1.正确理解概率的意义。正确理解概率的意义。2.利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。一、概率的正确理解一、概率的正确理解问题问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面