《函数yAsinωφ的图象课时》课件人教A版必修.ppt

1、普通高中课程标准实验教科书必修普通高中课程标准实验教科书必修函数函数y=Asin(x+)的图象的图象问题提出：问题提出：电，给我们的生活带来了极大的方便。电，给我们的生活带来了极大的方便。你知道吗？你知道吗？（1）生活中平时用的是交流电还是直流电？）生活中平时用的是交流电还是直流电？（2）你知道在交流电领域有卓越贡献的科学家是谁吗？）你知道在交流电领域有卓越贡献的科学家是谁吗？尼古拉尼古拉特斯拉特斯拉(Nikola Tesla)是世界上最伟大是世界上最伟大的发明家、物理的发明家、物理学家、机械工程学家、机械工程师和电机工程师师和电机工程师之一。特斯拉被之一。特斯拉被认为是历史上一认为是历史上一

2、位重要的发明家。位重要的发明家。问题提出：问题提出：交流电的电流交流电的电流y与时间与时间x变化的图象变化的图象54321-1-2-3-4-5xyO0.01 0.02 0.03 0.04放大放大与正弦曲线相似与正弦曲线相似问题提出：问题提出：问题提出：问题提出：知识回顾：知识回顾：解解:按五个关键点列表求值按五个关键点列表求值描点作图描点作图-y=sinxy=sinx,x0,2y=sinx,x0,2的图象。的图象。（一）探索（一）探索A,对函数对函数y=Asin(x+)()(A0,0)图像的影响：图像的影响：用用“五点法五点法”在同一坐标系画出下列几组函数在同一坐标系画出下列几组函数(在一个周

3、期在一个周期的的)图象图象,并说明它们之间的关系：并说明它们之间的关系：探究探究二二:y=sin(x+/3)与y=sin(2x+/3)探究一探究一：y=sinx 与y=sin(x+/3)探究探究三三:y=sin(2x+/3)与y=3sin(2x+/3)1组展示3组展示5组展示0 00 01 10 0-1-10 020 00 01 10 0-1-10 0200 03 30 0-3-30 0200 01 10 0-1-10 020 00 01 10 0-1-10 02探究一探究一 y=sinx 与y=sin(x+/3)1-1oxy规律一、规律一、对对y=y=sin(sin(x+)的图象的影响的图象

4、的影响 一一般般地地,函函数数y=sin(y=sin(x+),(),(0)0)的的图图象象,可可以以看看作作是是把把y=y=sinsinx的的图图象象上上所所有有的的点点向向左左(当当00时时)或或向右向右(当当011时时)或或伸伸长长(当当0100)的的图图象象可可以以看看作作是是把把y=sin(x+)上上所所有有点点的的纵纵坐坐标标伸伸长长(当当A1时时)或或缩缩短短(当当0A0,0)的图象的图象的方法：的方法：（1 1）用）用“五点法五点法”作图；作图；（2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。2、函数、函数 y=sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin(x+

5、x+)（A0,0)的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。3、余弦型函数、余弦型函数 y=Acos(x+)的相关问题同样处理。的相关问题同样处理。作作y=sinx（长度为（长度为2 的某闭区间）的某闭区间）y=sin(x+)y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+)的的图图象象，先先在在一一个个周周期期闭区间上再扩充到闭区间上再扩充到R上上沿沿x轴平移轴平移|个单位个单位横坐标横坐标 变为变为1/横坐标横坐标 变为变为1/沿沿x轴平移轴平移 个单位个单位纵坐标纵坐标 变为变为A倍倍小结：小结：y=Asin(x+)和和y=sinx的图象关系的图象关系课后作业课后作业 教材教材P58 习题习题1.5 A组组2.(3)3.课后练习：课后练习：完成课本习题完成课本习题