1、推荐五年级下册数学竞赛试题 15讲 工程问题 全国通用含答案工程问题【名师解析】 工程问题是将一般的工作问题量化,换句话说就是从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。它的特点是将工作总量看做单位“1”,用分率表示工作效率,对所做工作的数量进行分析运算。工程问题的三个基本数量关系如下:工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间【例题精讲】例1、一项工作,甲做10天可以完成,乙做5天可以完成。现在甲先做了2天,余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作? 练习、一项工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。现在甲先做了3天,余下的工
2、作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作?例2、一项工程,甲、乙两人合做6天完成,乙、丙两人合做需要9天完成,甲、丙两合做需15天完成。甲、乙、丙合做需多少天完成?练习、一项工程,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做需要9天完成,甲、丙两合做需18天完成。丙一个人完成,需要多少天完成这项工作?例3、加工一批零件,甲、乙合做24天可以完成;由甲先做16天,然后由乙再做12天后,还剩下这批零件的没有完成。如果由乙单独完成这项工程,需要多少天?练习、一间房屋,由甲、乙两个工程队合作完成,需要12天。如果甲队先盖6天,再由乙队单独盖2天,共盖了这间房屋的,如果这间房屋由甲队单独盖,需要多少天完成
3、?例4、一项工作,甲、乙、丙三人一起做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,乙、丙一起做2小时,可以完成这项工作的;如果甲、乙一起做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的,如果甲、丙一起做,需几小时完成?练习、一项工作,甲、乙、丙三人一起做4小时可以完成。如果甲工作4小时后,乙、丙一起做2小时,可以完成这项工作的;如果甲、乙一起做2小时后,丙再做4小时,也可以完成这项工作的,如果甲、丙一起做,需几小时完成?例5、一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队独修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开修这条公路,几天可以完成?练习、一条水渠
4、,甲队独挖120天可以完成,乙队独挖40天可以完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队独挖,多少天可以完成? 【选讲】一项工程,甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成?练习、一项工程,乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成?【综合精练】1、修筑一段公路,由
5、甲队单独修筑要20天才能完成,由乙队单独修筑要30天才能完成。两队合修要多少天才能完成?2、一项工程,师、徒两人合做12天完成,徒弟单独做要30天完成。师傅单独做需要几天完成?3、一项工程,甲、乙两人一起做需36天完成,乙、丙两人一起做需45天完成,甲、丙两人一起做需60天完成。甲、乙、丙独做,各需多少天完成?4、一项工程,甲、乙两队一起做需12天完成,乙、丙两队一起做需15天完成,甲、丙两队一起做需20天完成。如果甲、乙、丙三队一起做,需多少天完成?5、一项工程,甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这件工作的。如果这件工作由甲、乙单独做,甲需要多少天?乙需要多少天?
6、6、用甲、乙两台抽水机抽一池水,先由甲单独抽12小时,接下两台又一起抽了3小时才全部抽完。已知用甲单独抽完池水要20小时,那么用乙单独完成要几小时?7、一项工程甲、乙两队一起做6天可以完成,乙、丙两队一起做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙三队一起做3天后,余下的由乙队再独做6天可以完成。乙队独做这项工程需几天可以完成?8、一件工作,甲、乙两人一起做4小时可以完成,乙、丙两人一起做5小时可以完成。现在先由甲、丙两人一起做2小时后,余下的由乙再独做6小时可以完成。乙独做这件工作需几小时可以完成?9、一件工作,甲独做12小时可以完成。现在甲、乙两人一起做4小时后,乙又用6小时完成。这件工作始终由甲
7、、乙两人一起做几小时可以完成?10、一项工程,甲、乙两队一起做30天可以完成,甲队独做24天后,乙队加入,两队又一起做了12天。这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天可以完成?11、一项工程,甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成?【挑战竞赛】某项工程需要100天完成,开始由10个人30天完成全部工程的五分之一,随后再增加10个人完成这项工程,那么能提前( )天完成任务。工程问题【名师解析】 工程问题是将一般的
8、工作问题量化,换句话说就是从分率的角度研究工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。它的特点是将工作总量看做单位“1”,用分率表示工作效率,对所做工作的数量进行分析运算。工程问题的三个基本数量关系如下:工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间【例题精讲】例1、一项工作,甲做10天可以完成,乙做5天可以完成。现在甲先做了2天,余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作?4 练习、一项工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。现在甲先做了3天,余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作?4例2、一项工程,甲、乙两人合做6天完成,乙、丙两人
9、合做需要9天完成,甲、丙两合做需15天完成。甲、乙、丙合做需多少天完成?31/90练习、一项工程,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做需要9天完成,甲、丙两合做需18天完成。丙一个人完成,需要多少天完成这项工作?24/7例3、加工一批零件,甲、乙合做24天可以完成;由甲先做16天,然后由乙再做12天后,还剩下这批零件的没有完成。如果由乙单独完成这项工程,需要多少天?60练习、一间房屋,由甲、乙两个工程队合作完成,需要12天。如果甲队先盖6天,再由乙队单独盖2天,共盖了这间房屋的,如果这间房屋由甲队单独盖,需要多少天完成?30例4、一项工作,甲、乙、丙三人一起做6小时可以完成。如果甲工作6小时
10、后,乙、丙一起做2小时,可以完成这项工作的;如果甲、乙一起做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的,如果甲、丙一起做,需几小时完成?36/5练习、一项工作,甲、乙、丙三人一起做4小时可以完成。如果甲工作4小时后,乙、丙一起做2小时,可以完成这项工作的;如果甲、乙一起做2小时后,丙再做4小时,也可以完成这项工作的,如果甲、丙一起做,需几小时完成?6小时例5、一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队独修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开修这条公路,几天可以完成?40/7练习、一条水渠,甲队独挖120天可以完成,乙队独挖40天可以完
11、成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队独挖,多少天可以完成? 36【选讲】一项工程,甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成?40练习、一项工程,乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成?10【综合精练】1、修筑一段公路,由甲队单独修筑要20天才能完成,由乙队
12、单独修筑要30天才能完成。两队合修要多少天才能完成?122、一项工程,师、徒两人合做12天完成,徒弟单独做要30天完成。师傅单独做需要几天完成?203、一项工程,甲、乙两人一起做需36天完成,乙、丙两人一起做需45天完成,甲、丙两人一起做需60天完成。甲、乙、丙独做,各需多少天完成?甲45/2 乙20 丙180/74、一项工程,甲、乙两队一起做需12天完成,乙、丙两队一起做需15天完成,甲、丙两队一起做需20天完成。如果甲、乙、丙三队一起做,需多少天完成?甲15/2 乙30/3 丙60/75、一项工程,甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成这件工作的。如果这件工作由甲、
13、乙单独做,甲需要多少天?乙需要多少天?20 306、用甲、乙两台抽水机抽一池水,先由甲单独抽12小时,接下两台又一起抽了3小时才全部抽完。已知用甲单独抽完池水要20小时,那么用乙单独完成要几小时?127、一项工程甲、乙两队一起做6天可以完成,乙、丙两队一起做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙三队一起做3天后,余下的由乙队再独做6天可以完成。乙队独做这项工程需几天可以完成?( 未有例题匹配)15一件工作,甲、乙两人一起做4小时可以完成,乙、丙两人一起做5小时可以完成。现在先由甲、丙两人一起做2小时后,余下的由乙再独做6小时可以完成。乙独做这件工作需几小时可以完成?( 未有例题匹配)209、一件工
14、作,甲独做12小时可以完成。现在甲、乙两人一起做4小时后,乙又用6小时完成。这件工作始终由甲、乙两人一起做几小时可以完成?20/310、一项工程,甲、乙两队一起做30天可以完成,甲队独做24天后,乙队加入,两队又一起做了12天。这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天可以完成?9011、一项工程,甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成?18/5【挑战竞赛】某项工程需要100天完成,开始由10个人30天完成全部工程的五分之一,随后再增加10个人完成这项工程,那么能提前( )天完成任务。(二十届华杯赛决赛真题)10
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