一元一次方程模型的应用打折销售与利润问题N.ppt

1、一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用-打折销售与利润问题打折销售与利润问题（1）如果某种商品打“八折”出售，是指按原价的%出售。（2）商店出售一种录音机，原价400元。现在打九折出售，比原价便宜_元（3）列一元一次方程解应用题的一般步骤是_ （4）进价、售价、利润之间的关系式是 _ （5）进价、利润、利润率之间的关系式是_*课课前前检检测测*小小组组抢抢答答*8040审题设审题设未知数、找相等关系、列方程、解方程、作答未知数、找相等关系、列方程、解方程、作答商品利润商品利润=商品售价商品售价 商品进价商品进价商品利润商品利润 商品进价商品进价=商品利润率商品利润率返回下一张上一张退出1

2、.进价：购进商品时的价格进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）有时也叫成本价）2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就 规定规定：利润利润=售价售价-进价进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润利润进价进价1006.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称打折：卖货时，按照标

3、价乘以十分之几或百分之几十，则称 将标价进行了几折将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率或理解为：销售价占标价的百分率.例如某种服装打例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或折即按标价的百分之八十出售，或 按标价的十分之八出售按标价的十分之八出售200元元7折折成本成本115元，元，赚了多少钱？赚了多少钱？需要花多少钱？需要花多少钱？140-115=25动脑筋动脑筋 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此则此时每台彩电的利润率是时每台彩电的利润率是5.已知该型号彩电的进价为已知该型号彩电的进价为每台每台4000元，求该型号彩电的标价元

4、，求该型号彩电的标价.本问题中涉及的等量关系有：本问题中涉及的等量关系有：售价售价-进价进价=利润利润.如果设每台彩电标价为如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来利润就可以分别表示出来，如图所示如图所示进价：进价：4000元元现售价：现售价：0.8x元元标价：标价：x元元利润：利润：(40005%)元元因此，设彩电标价为每台因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，元，根据等量关系，得得 0.8x-4000=40005%解得解得 x=.因此，彩电标价为每台因此，彩电标价为每台 元元.52505250进价：进价：4000元元现售价：现售价：0.8x元元

5、标价：标价：x元元利润：利润：(40005%)元元 一家商店将服装按成本价提高一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以 8 折（即按标价的折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍）优惠卖出，结果每件仍 获利获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？15元利润是怎样产生的？元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为解：设每件服装的成本价为x元，那么元，那么 每件服装的标价为：每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：每件服装的利润为：；由此，列出方程：由此，列出方程：；解方程，得：解方程，得：x=。因此，

6、每件服装的成本价是因此，每件服装的成本价是 元。元。（1+40%）x元元1.4x 80%元元（1.4x 80%x）元）元1251251.4x 80%x=15 1、一家商店将服装按成本价提高一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以后标价，又以 8 折（即按标价的折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍）优惠卖出，结果每件仍 获利获利15元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？解：设这种服装的成本为解：设这种服装的成本为x元，依题意，得：元，依题意，得：1.4x 80%x=15解得：解得：x=125答：这种服装的成本为答：这种服装的成本为125元。元。解：设这种夹克的

7、成本价为解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：元，依题意，得：（1+50%）x 80%=60解得：解得：x=50答：这种夹克的成本为答：这种夹克的成本为50元。元。2、一件夹克按成本价提高一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季后标价，后因季节关系按标价的节关系按标价的8折出售，每件以折出售，每件以60元卖出，这种元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？夹克每件的成本价是多少元？解：设第一件衣服的成本价是解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得：元，则由题意得：x（1+25%）=135 解这个方程，得：解这个方程，得：x=108。则第一件衣服赢利：则第一件衣服赢利：135108=27。答：

8、总体上约亏损了答：总体上约亏损了18元。元。某服装商店以某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本元的价格售出两件衣服，按成本 计算，第一件盈利计算，第一件盈利25%，第二件亏损，第二件亏损25%，则该，则该 商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？设第二件衣服的成本价是设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得：元，则由题意得：y（1-25%）=135 解这个方程，得：解这个方程，得：x=180。则第二件衣服赢利：则第二件衣服赢利：135180=-45。27+(-45)=-181、已已知知某某商商品品的的进进价价为为1600元元，标标价价为为2200元

9、元，折折价价销销售售时时的的利利润润率率为为10%。问问此商品是按几折销售的？此商品是按几折销售的？解：设按此商品价的解：设按此商品价的x%销售，根据题意，销售，根据题意，得得 2200 x16001600=10%解这个方程，得解这个方程，得 x=(即八折即八折)答：此商品的是按八折销售的。答：此商品的是按八折销售的。例题改编例题改编求求“折扣折扣”数数返回下一张上一张退出2、某某商商品品标标价价是是2200元元，按按此此标标价价的的八八折折出出售售，利利润润率率为为10%。求求此商品的进价。此商品的进价。例题改编例题改编求求进价进价解：设此商品进价为解：设此商品进价为x元，根据题意，元，根据

10、题意，得得 220080%x=10%x 解这个方程，得解这个方程，得 x=1600（元）元）答：此商品的进价为答：此商品的进价为1600元。元。返回下一张上一张退出 练习与讨论（1）某商品的进价是150元，售价是180元。求 此商品的利润率。（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折 出售，此时商品的利润率是9%，此商品的 进价为500元。求商品的原价。(3)某商品的进价为200元，标价为300元，折 价销售时的利润率为5%，此商品是按几折 销售的？(4)某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，利润率为15%。求此商品的进价是多少？注意：注意：只设未知数，列出方程即可。只设未知数，列出方程

11、即可。不要求解方程。不要求解方程。返回下一张上一张退出1）商品的利润率）商品的利润率=（180150）150 =20%2）设商品的原价为设商品的原价为x元，根据题意，得元，根据题意，得 x85%500 500=9%3)设设此商品是按标价的x销售，根据题意，根据题意，得得 300 x200 200=5%4)设设商品的进价是x元，根据题意，得元，根据题意，得 195590%x=15%x返回下一张上一张退出.返回下一张上一张退出题型变化1求最低折扣数 思考题思考题1 某商品的进价是某商品的进价是1000元，标价为元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于元，商店要求以利润率不低于5%的的售价打折出

12、售，售货员最低可以打几折售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？出售此商品？解：解：设此商品最低可按标价的设此商品最低可按标价的X%销售，销售，根据题意，根据题意，得得 1500 x10001000=5%解这个方程，得解这个方程，得 x=70 答：答：此商品最低可打七折销售此商品最低可打七折销售。思考题思考题1某商品进价是某商品进价是1000元，标价为元，标价为1500元，元，商店要求以利润率不低于商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？售货员最低可以打几折出售此商品？返回下一张上一张退出.返回下一张上一张退出题型变化2利润率比较思考题思

13、考题2 甲商品的进价是甲商品的进价是1400元，元，按标价按标价1700元的九折出售。乙商元的九折出售。乙商品的进价是品的进价是400元，按标价元，按标价560元元的八折出售。两种商品哪种利润的八折出售。两种商品哪种利润率更高些？率更高些？分析：甲商品的利润率为：170090%1400 1400=9.3%56080%400 400=12%乙商品的利润率为：可见，乙商品的利润率更高。利润高的商品，它的利润率 也一定高吗？返回下一张上一张退出思考题：.返回下一张上一张退出1）商品利润）商品利润=商品售价商品售价 商品进价商品进价 小结1、进价、售价、利润、利润率关系式、进价、售价、利润、利润率关系

14、式3）求折扣数）求折扣数 4）求进价）求进价 2、有关题型：、有关题型：1）求利润率）求利润率 2）求标价）求标价商品利润商品利润商品进价商品进价商品利润率商品利润率=2）1、某件商品的进货价是100元,标 价是130元，则其利润率为 _%。2、一商品的进货价是100元，卖出价是_元 时,利润率为5%。3、某商品的进货价是100元，标 价为150元，后来按八折出售，其利润率为 _%。4、某商品进价1500元，按商品标价的七折出 售 时,利润率为12%。若设标价为x元，则 列出的方程为 _5、商品进价为250元，标价为320元。按标价的x销售时，其利润率为5%，则所列方程是 _ 五五分分钟钟测测

15、评评30105200.7x15001500=12%320 x250250=5%返回下一张上一张退出1、某商场将某种、某商场将某种DVD产品按进价提高产品按进价提高35%,然后打然后打 出出“九折酬宾，外送九折酬宾，外送50元打的费元打的费”的广告，结果的广告，结果每每 台台DVD仍获利仍获利208元，则每台元，则每台DVD的进价是多少的进价是多少 元？元？2、某商场的电视机原价为、某商场的电视机原价为 2500 元，现以元，现以 8 折销售，折销售，如果想使降价前后的销售额都为如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那么销万元，那么销 售量应增加多少？售量应增加多少？将内直径为将内直径为20

16、 cm的圆柱形水桶中的全部的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为水倒入一个长、宽、高分别为30 cm、20 cm、80 cm的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形的长方形铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。水桶的高。(取取3.14)3 3、解：设圆柱形水桶的高为解：设圆柱形水桶的高为xcm，依题意，得：，依题意，得：解得：解得：x 152.9答：圆柱形水桶的高为答：圆柱形水桶的高为152.9cm。解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为xcm，依题意，得：依题意，得：解得：解得：x=20答：每一个长条的面积为答：每一个长条的面积为80平方厘米。平方厘米。4 、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为片上剪去一个宽为5厘米的长条。如果两次剪下厘米的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为多少？4厘米厘米5厘米厘米4x=5(x-4)4x=420=80