债券与利率BondandInterestRate.pptx

1、第一部分第一部分 利率与债券利率与债券（INTEREST RATE&BONDINTEREST RATE&BOND）1厦门大学经济学院金融系 什么是固定收益证券？固定收益证券是指持券人可以在特定的时间内取得固定的收益并预先知道取得收益的数量和时间，如固定利率债券、优先股股票等。固定收益证券（fixed-income securities)也称为债务证券，承诺在将来支付固定的现金数量。固定收益证券是一大类重要金融工具的总称，其主要代表是国债、公司债券、资产抵押证券等。固定收益证券包含了违约风险、利率风险、流动性风险、税收风险和购买力风险。各类风险的回避是固定收益证券被不断创新的根本原因。2厦门大学

2、经济学院金融系1.利率的类型国债利率（Treasury rate）国债利率是政府以其一般信用条件在国内发行的本币债务的利率，政府用其财政收入为债务的偿还担保。国债没有违约风险，是信用等级最高的债券。几乎所有的衍生工具的定价都涉及无风险利率这个参数，在实际应用中，常常把无风险利率取作国债利率。LIBOR利率LIBOR是“伦敦银行同业拆借利率”(the London Interbank Offer Rate)具有很高信用等级的大型跨国银行之间的大额贷款的平均利率报价。3厦门大学经济学院金融系第一节第一节 利率介绍利率介绍（INTEREST RATE INTEREST RATE）LIBOR利率一般都

3、高于同币种的国债利率。LIBOR利率由英国银行家协会向全球公布p该机构发布七种货币的LIBOR利率：澳元、加元、瑞士法郎、欧元、英镑、日元与美元；p该机构就每一币种指定了8家以上的大型跨国银行作为该币种利率报价的提供者，取中间两个利率报价的平均值作为LIBOR利率。LIBOR利率主要是短期利率，期限包括1天、1周、2周、1个月、2个月一直到1年，期限结构非常齐全。LIBOR利率在国际债务融资中具有独特的地位，绝大部分浮动利率债券、利率互换、远期利率协议以及多期利率期权都用LIBOR利率作为基准利率或者参考利率。4厦门大学经济学院金融系与LIBOR利率类似的利率有LIBID利率(the Lond

4、on Interbank Bid Rate)与LIMEAN利率，它们都是由英国银行家协会公布的pLIBID是借款方的平均出价利率，而LIMEAN则是LIBOR利率与LIBID利率的平均值；p从历史来看，LIBOR利率比LIBID利率平均高1/8%，LIMEAN利率则比LIBID利率高1/16%。回购利率（Repo rate）在美国，除了用作短期投资以外，回购协议还是美联储实施货币政策的重要机制。当美联储需要对货币供给进行微调时，它可以作为回购方参与交易，从而减少货币供给；也可以作为投资方进行反向交易，从而增加货币供给。银行与储蓄机构用回购协议来筹集临时性的资本金。在一些发达国家，回购市场的交易

5、量非常大，流动性很好，回购利率是一种主要的基准利率。5厦门大学经济学院金融系2.利率的计息频率（Compounding frequency）普通复利计算公式：100*(1+0.1)=110 100*(1+0.05)2=110.25 100*(1+0.025)4=110.386厦门大学经济学院金融系 归纳：其中，A是本金，r是年利率，n是投资的期限，m是计息的频率。连续复利（continuous compounding）当计息频率m趋向于无穷时，我们称之为连续计息，利率为连续复利。计算公式是 上例中，A=100，r=10%，n=1，所以 计算结果与普通复利中的每日计息的结果相同。7厦门大学经济学

6、院金融系二者的关系 因此，假设rc是连续复利而rm是普通复利，m是每年的计息频率，那么8厦门大学经济学院金融系 例题：假设利率是10%，每半年付息一次。因此，m=2，rm=0.1，对应的连续利率是 rc=2ln(1+0.1/2)=0.097583.零息利率(zero rates)零息利率(zero rates)是指在到期之前不付息的债务工具的利率。9厦门大学经济学院金融系1.债券分类按计息方式固定利息浮动利息零息（贴现）通货膨胀保值债券(inflation-indexed bond)可用于对冲通货膨胀风险可用于构成一个相关性低的投资组合按发行方10厦门大学经济学院金融系第二节第二节 债券介绍债

7、券介绍（BOND BOND）政府债券（美国）T-Bill(maturity 10 years)市政债券公司债国际机构和政府债券按是否含权分类不含权含权债资产支持证券11厦门大学经济学院金融系2.债券的衍生产品SwapsFutures and forwardsBonds with embedded optionsSwaptionsCaps,floors,collarsExotic optionsCredit derivativesMortgage-Backed Securities12厦门大学经济学院金融系133.我国的债券市场介绍1415收益率曲线16厦门大学经济学院金融系17厦门大学经济学院

8、金融系18厦门大学经济学院金融系19厦门大学经济学院金融系20厦门大学经济学院金融系21厦门大学经济学院金融系22厦门大学经济学院金融系23厦门大学经济学院金融系24厦门大学经济学院金融系 从各类机构回购方向来看，除全国性商业银行和特殊结算成员是主要的资金融出机构以外，其余机构都是资金融入机构。中小型存款类机构（包括城市和农村商业银行、信用社等）、保险公司和基金资金融入需求较强。这主要因为，一方面今年股市IPO频繁，一些交易所成员为了提高打新股的中签率，转向银行间市场融入大量资金；另一方面今年紧缩性货币政策力度加大，使得一些资金量本来并不宽裕的中小型存款类机构出现资金紧张状况。4.债券定价（B

9、ond pricing）基本概念货币的时间价值（The time value of money）如果你可以获得1美元，你是希望现在获得还是未来获得。终值（Future value）即一定量的现金在未来某个时点上 的价值。现值（Present value）即未来某个时点上,一定量的现金流在当前的价值。25厦门大学经济学院金融系金融产品的定价原理 任何金融工具的价格都等于其未来预期的现金流现值。任何金融工具的定价过程就是贴现过程。估计预期的现金流：固定和不确定的现金流；确定要求的贴现率（收益率）：反映了那些在风险方面具有可比性和替代性选择的金融工具的收益率。债券定价公式 大部分的债券每期会支付利息

10、给持有者，本金（par value or face value）在最后一期支付给持有者。债券的价格就是持有者在未来获得的现金流的贴现值。例题：一份为期2年的国债，票面价值是100万美元，利率（票息率）是6%，没半年付息一次（semianually）。计算债券价格。26厦门大学经济学院金融系 先将每半年付息一次的利率转化为零息连续利率，3*e-0.05*0.5+3*e-0.058*1+3e-0.064*1.5+103e-0.068*2=98.39 如果债券的收益率用y表示，那么债券的价格必然等于未来现金流以收益率贴现，在上面例题中，3*e-y*0.5+3*e-y*1+3e-y*1.5+103e-

11、y*2=98.39 因此，y=6.76%。可以发现债券的收益率高于利率。（注意区分债券价格与债券票面价值（本金），票息率与收益率、折现率。）27厦门大学经济学院金融系 债券收益率(bond yield)：就是衡量债券投资收益通常使用的一个指标，是债券收益与其投入本金的比率，通常用年利率表示。债券的投资收益不同于债券利息，债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积，它只是债券投资收益的一个组成部分。除了债券利息以外，债券的投资收益还包括价差和利息再投资所得的利息收入，其中价差可能为负值。零息利率（zero rate）的计算 计算零息利率的主要方法是bootstrap法。28厦门大学经济学院金融系

12、五份债券，数据如上表，前三份没有利息支付，第一份债券的零息率就是4*(100-97.5)/97.5=10.256%（收益率）。折合成连续复利，4ln(1+0.10256/4)=10.127%。第二份债券的零息率就是2*(100-94.9)/94.9=10.748%（收益率）。折合成连续复利，2ln(1+0.10748/2)=10.469%。同样，第三份债券的零息率是ln(1+10/90)=10.536%。第四份债券的现金流如表，而6个月、一年的贴现率 分别是10.469%和10.536%。因此，4*e-0.10469*0.5+4*e-0.10536*1+104e-R*1.5=96，R=10.6

13、81 同样第五份合同的零息率是 6*e-0.10469*0.5+6*e-0.10536*1+6*e-0.10681*1.5+106e-R*2=101.6，R=10.808%29厦门大学经济学院金融系30厦门大学经济学院金融系 债券价格也可以通过下面公式计算 如果各期的贴现率都相同，即R1=R2=R3=RT=y，那么p即期利率（Spot rate）与到期收益率（Yield to Maturity,YTM）R1，R2，R3，RT都是即期利率，而y则是到期收益率。而即期利率与到期日（term）之间的关系被称为利率的期限机构（Term Structure）。31厦门大学经济学院金融系 由债券定价公式可

14、以知道，债券的价格(P)由下列要素决定:面值(A)利息(C)coupon 到期时间(T)贴现率(R):即期利率(期限结构)债券价格和贴现率反向变化的关系 凸性关系32厦门大学经济学院金融系 例题：某附息债券,期限10年,息票率为8%，半年付一次利息.若到期收益率为10%,那么它的价格是多少?若到期收益率为8%,或6%,其价格又是多少?33厦门大学经济学院金融系 票面利率、贴现率和价格的关系：票面利率=贴现率，债券价格=票面价值 （par coupon bond&par yield）票面利率 贴现率，债券价格 贴现率，债券价格 票面价值（溢价）利率不变时债券价格和期限的关系当票面利率=贴现率，债

15、券价格将始终等于票面价值当票面利率 贴现率，溢价的债券将随着到期日的临近而价格逐渐下降，趋于面值。34厦门大学经济学院金融系5.债券报价（Price quote）35厦门大学经济学院金融系36厦门大学经济学院金融系 美国市场上,债券票面价值为$1,000，以面值的百分比进行报价。报价方式：国债:整数+n/32ths公司债:整数+n/8ths 例如:112:06=112 6/32=112.1875%变动-5意味着收盘价下降 5/32%询价收益率（Ask yield）基于买入价格的到期收益率(YTM based on ask price,APR)37厦门大学经济学院金融系1.即期利率（spot r

16、ate）与远期利率（Forward rate）远期利率（Forward rate）是由即期利率（spot rate）推导出来的未来一段时间的利率。确定远期利率的方法是把它看作弥补即期市场上不同到期日之间的“缺口”的工具。远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率，而即期利率是指当前时刻起一定期限的利率。零息票率(zero rate)=即期利率(spot rate)。12远期利率，即表示1个月之后开始的期限1个月的远期利率；24远期利率，则表示2个月之后开始的期限为2个月的远期利率。38厦门大学经济学院金融系第第三三节远期利率与远期利率协议节远期利率与远期利率协议 即期日(0)交割日()到期日()远期利率是由即期利率决定的，例：连续的零息利率和远期利率如上表所示，一年期的零息利率是3%，那么投资100元，一年后100e0.03*1=103.05；两年期的零息利率是4%，那么投资100元，两年后100e0.04*2=108.33。而两年的远期利率是5%，表示一个零息利率期限是从一年后开始两年后结束；而三年的远期利率是5.8%，表示一个零息利率期限是从两年后开始三年后结束。39厦门大学经济学院