中级微观经济学(第六讲).ppt

1、中级微观经济学中级微观经济学第第6 6讲讲 斯勒茨基方程斯勒茨基方程 授课老师：韦授课老师：韦 锋锋 四川农业大学四川农业大学 经济管理学院经济管理学院 2015年年4月月7日日2课程安排课程安排 支出最小化问题支出最小化问题价格效应的分解价格效应的分解斯勒茨基方程斯勒茨基方程3效用最大化问题效用最大化问题 l消费者问题：消费者问题：MAX U（x1,x2)s.t p1x1+p2x2=m Lagrange multiplier method Solutions：（马歇尔需求函数）（马歇尔需求函数）x1*=x1*(p1,p2,m)x2*=x2*(p1,p2,m)v(p1,p2,m)=U（x1*,

2、x2*)x1x2x1*x2*支出最小化问题支出最小化问题u05支出最小化问题支出最小化问题l消费者问题：消费者问题：Min p1x1+p2x2 s.t U(x1,x2)=u0 Lagrange multiplier method Solutions：（希克斯需求函数）（希克斯需求函数）x1h=x1h(p1,p2,u0)x2h=x2h(p1,p2,u0)e(p1,p2,u0)=p1x1h+p2x2h 效用最大化和支出最小化效用最大化和支出最小化l一个侧重于相同的支出，获得最大的效用一个侧重于相同的支出，获得最大的效用l一个侧重于相同的效用，获得最小的支出一个侧重于相同的效用，获得最小的支出l是等

3、价的两个问题是等价的两个问题命题：消费者收入是命题：消费者收入是m时，如果时，如果 xi*是效用最是效用最大化的解，那么当效用水平为大化的解，那么当效用水平为U（x1*,x2*)时，时，xi*也是支出最小化的解，而且此时最小也是支出最小化的解，而且此时最小支出水平恰好为支出水平恰好为m。7支出最小化问题支出最小化问题l关心的问题：关心的问题：p1变化时，为了保持实现相同的效用水平，支出水平如何变化时，为了保持实现相同的效用水平，支出水平如何发生变化？发生变化？l e(p1,p2,u0)=p1x1h(p1,p2,u0)+p2x2h(p1,p2,u0)l e(p1,p2,u0)/p1=？l谢泼特引

4、理谢泼特引理(Shephareds lemma)：e(p1,p2,u0)/pi=xih(p1,p2,u0)8价格效应的分解价格效应的分解l价格效应：价格效应：一种商品价格的变化会引起该商品需求量变化一种商品价格的变化会引起该商品需求量变化,这种变化可以分解为替代效应和收入效应这种变化可以分解为替代效应和收入效应替代效应（替代效应（Substitution Effect）：）：保持货币保持货币购买不变时购买不变时，商品的相对价格发生变化，进而影，商品的相对价格发生变化，进而影响消费者的商品消费量响消费者的商品消费量收入效应（收入效应（Income Effect）：）：保持相对价格保持相对价格不变

5、时不变时，由消费者的实际收入发生变化导致的商，由消费者的实际收入发生变化导致的商品消费量发生变化品消费量发生变化CU0AOn the same utility curve替代效应替代效应替代效应：替代效应：（在效用保持不变，相对价格的变化对需求量的影响。在效用保持不变，相对价格的变化对需求量的影响。）保持效用水平不变：希克斯补偿保持效用水平不变：希克斯补偿x2x1CU0A收入效应收入效应收入效应：收入效应：（实际收入改变，对需求量的影响实际收入改变，对需求量的影响）x2x1DCU1ADACD总效应：马歇尔需求曲线总效应：马歇尔需求曲线替代效应：希克斯需求曲线替代效应：希克斯需求曲线收入效应收入

6、效应x2x1x1P1x1x2x10 x20斯勒茨基方程斯勒茨基方程x11x21X1*13斯勒茨基方程斯勒茨基方程l价格效应：价格效应：x1=x1SE+x1IE =（X1*-x10）+（x11-X1*）14斯勒茨基方程斯勒茨基方程l替代效应：替代效应：x1SE=（X1*-x10）=x1h(p1,p2,u0)-x1h(p1,p2,u0)x1h(p1,p2,u0)/p1*p115斯勒茨基方程斯勒茨基方程l收入效应：收入效应：x1IE=（x11-X1*）=x1(p1,p2,m)-x1h(p1,p2,u0)=x1(p1,p2,m)x1(p1,p2,e(p1,p2,u0)x1(p1,p2,m)/m*m-e

7、(p1,p2,u0)=x1(p1,p2,m)/m*m16斯勒茨基方程斯勒茨基方程l收入效应：收入效应：Note:Note:m=m-e(p1,p2,u0)=e(p1,p2,u0)-e(p1,p2,u0)e(p1,p2,u0)/p1*（-p1 ）=x1h(p1,p2,u0)*（-p1 ）=x1(p1,p2,m)*（-p1 ）17斯勒茨基方程斯勒茨基方程l斯勒茨基方程斯勒茨基方程：x1=x1SE+x1IE=x1h(p1,p2,u0)/p1*p1 -x1(p1,p2,m)/m*x1(p1,p2,m)*p1 x1/p1=x1h(p1,p2,u0)/p1 -x1(p1,p2,m)/m*x1(p1,p2,m

8、)需求定律：需求定律：一种商品，如果一种商品，如果x1/m0（即正常品即正常品），），则自身价格上涨会引致需求量的降低。则自身价格上涨会引致需求量的降低。18斯勒茨基方程斯勒茨基方程l斯勒茨基方程斯勒茨基方程(一般形式一般形式)：x1h(p1,p2,U)=x1 p1,p2,e(p1,p2,U)19总结：总结：l价格效应分解：价格效应分解：x1=x1SE+x1IE 替代效应替代效应x1 h/p1收入效应收入效应x1/m价格效应价格效应x1/p1备注备注正常品正常品替代和替代和收入效收入效应同向应同向20总结：总结：l价格效应分解：价格效应分解：x1=x1SE+x1IE 替代效应替代效应x1 h/

9、p1收入效应收入效应x1/m价格效应价格效应x1/p1备注备注正常品正常品替代和替代和收入效收入效应同向应同向低档品低档品（非吉芬商品）（非吉芬商品）+替代效替代效应占优应占优21总结：总结：l价格效应分解：价格效应分解：x1=x1SE+x1IE 当价格上升时当价格上升时替代效应替代效应x1 h/p1收入效应收入效应x1/m价格效应价格效应x1/p1备注备注正常品正常品替代和替代和收入效收入效应同向应同向低档品低档品（非吉芬商品）（非吉芬商品）+替代效替代效应占优应占优吉芬商品吉芬商品+收入效收入效应占优应占优22练习题练习题l张三的效用函数为张三的效用函数为U(x1,x2)=x1*x2消，他

10、居住消，他居住在成都，每月可以等到工资收入在成都，每月可以等到工资收入1500元，他消元，他消费的两种商品价格都为费的两种商品价格都为1元/单位。现在他被派。现在他被派往广州工作，那里的商品往广州工作，那里的商品2 2价格不变，商品价格不变，商品1 1的的价格为价格为2元/单位.请问：请问：张三在成都时最优的消费组合是多少？张三在成都时最优的消费组合是多少？张三被派到广州后，其最优的消费组合是多少？张三被派到广州后，其最优的消费组合是多少？张三到广州后抱怨其生活质量下降。为了维持其在张三到广州后抱怨其生活质量下降。为了维持其在成都的生活质量，那么公司需要补贴给她多少钱？成都的生活质量，那么公司需要补贴给她多少钱？根据上述的问题，计算在公司不提供补贴时，由于根据上述的问题，计算在公司不提供补贴时，由于商品商品1价格上涨，消费者对商品价格上涨，消费者对商品1的替代效应和收入的替代效应和收入效应分别是多少？效应分别是多少？23谢谢！谢谢！