北大成教数据结构试题六套题.docx

1、北大成教数据结构试题六套题数据结构试卷（一）一、选择题（20分）1组成数据的基本单位是（A ）。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量2设数据结构A=(D，R)，其中D=1，2，3，4，R=r，r=，则数据结构A是（ C ）。（是个圆图） (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 图型结构 (D) 集合3数组的逻辑结构不同于下列（ D ）的逻辑结构。 (A) 线性表 (B) 栈 (C) 队列 (D) 树4二叉树中第i(i1)层上的结点数最多有（C ）个。 (A) 2i (B) 2i (C) 2i-1 (D) 2i-15设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A

2、的后继结点B需要的操作为（A）。 (A) p-next=p-next-next (B) p=p-next (C) p=p-next-next (D) p-next=p6设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（c ）。 (A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 27将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（C ）。 (A) 100 (B) 40 (C) 55 (D) 808设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则

3、结点B的度数数为（B）。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 19根据二叉树的定义可知二叉树共有（ B）种不同的形态。（满二叉、完全二叉树、空树、最优树、最短树） (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7. 设有以下四种排序方法，则（B ）的空间复杂度最大。 (A) 冒泡排序 (B) 快速排序 (C) 堆排序 (D) 希尔排序二、填空题(30分)1. 设顺序循环队列Q0：m-1的队头指针和队尾指针分别为F和R，其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为 _F=(f+1)%m_;。2. 设线性表中有n个数据元素，则在顺序存储结

4、构上实现顺序查找的平均时间复杂度为_O(n)_，在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为_O(n)_。3. 设一棵二叉树中有n个结点，则当用二叉链表作为其存储结构时，该二叉链表中共有_2n_个指针域，_n+1_个空指针域。4. 设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点B，则在结点A的后面插入结点B的操作序列为_s-next=p-next;_p-next=s;_。5. 设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有_n_个表头结点和_2e_个表结点。6. 设无向图G中有n个顶点e条边，所有顶点的度数之和为m，则e和m有_m=2e_关系。7. 设一棵二叉树的前序遍历序

5、列和中序遍历序列均为ABC，则该二叉树的后序遍历序列为_CBA_。8. 设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是_4_，编号为8的左孩子结点的编号是_16_。9. 下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法，要求在下划线处填上正确语句。int index(char s , char t )i=j=0;while( istrlen(s) & jnext=p-next; s-next=s5. n, 2e6. m=2e7. CBA8. 4，169. i-j+1，010. n-1三、应用题1. 链式存储结构略，前序ABDEC，中

6、序DBEAC，后序DEBCA。2. 哈夫曼树略，WPL=783. (18,5,16,19,21,23)，(5，16，21，19，18，23)4. 线性探测： 链地址法： 5. 深度：125364，广度：123456，最小生成树T的边集为E=(1，4)，(1，3)，(3，5)，(5，6)，(5,6)四、算法设计题1. 设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法。typedef struct int s100; int top; sqstack;int lklistsymmetry(lklist *head) sqstack stack; stack.top= -1; lklist *p; for(

7、p=head;p!=0;p=p-next) stack.top+; stack.sstack.top=p-data; for(p=head;p!=0;p=p-next) if (p-data=stack.sstack.top) stack.top=stack.top-1; else return(0); return(1);2. 设计在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法。typedef char datatype;typedef struct node datatype data; struct node *lchild,*rchild; bitree;void createbitree(bi

8、tree *&bt) char ch; scanf(%c,&ch); if(ch=#) bt=0; return;bt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree); bt-data=ch;createbitree(bt-lchild); createbitree(bt-rchild);3. 设计判断一棵二叉树是否是二叉排序树的算法。int minnum=-32768,flag=1;typedef struct nodeint key; struct node *lchild,*rchild;bitree;void inorder(bitree *bt) if (bt!=0)

9、inorder(bt-lchild); if(minnumbt-key)flag=0; minnum=bt-key; inorder(bt-rchild);数据结构试卷（二）一、选择题(24分)1下面关于线性表的叙述错误的是（ D ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ B ）个空指针域。 (A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (

10、D) 4m3设顺序循环队列Q0：M-1的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ C）。 (A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)M (D) (F-R+M)M4设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ A ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA5设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ A ）条边。 (A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-16设某棵二叉树中有2

11、000个结点，则该二叉树的最小高度为（C ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 127设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ B ）个表头结点。 (A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-18设一组初始记录关键字序列(5，2，6，3，8)，以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ C ）。 (A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6 (C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8二、填空题(24分)1. 为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是_和_。2. 下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处

12、填上正确的语句。typedef struct int s100; int top; sqstack;void push(sqstack &stack,int x)if (stack.top=m-1) printf(“overflow”);else _;_;3. 中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列（填有序或无序）。4. 快速排序的最坏时间复杂度为_，平均时间复杂度为_。5. 设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_个空指针域。6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度

13、数之和为d，则e=_。7. 设一组初始记录关键字序列为(55，63，44，38，75，80，31，56)，则利用筛选法建立的初始堆为_。8. 设某无向图G的邻接表为，则从顶点V1开始的深度优先遍历序列为_；广度优先遍历序列为_。三、应用题(36分)1 设一组初始记录关键字序列为(45，80，48，40，22，78)，则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。2 设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。3 设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，3

14、5，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4 设一棵树T中边的集合为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F)，(C，G)，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。5 设有无向图G（如右图所示），要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6 设有一组初始记录关键字为(45，80，48，40，22，78)，要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题(16分) 1 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，Kn），要求设计一个算法能够在O(n

15、)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。2 设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=AB的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。数据结构试卷（二）参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C二、填空题1. 构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法2. stack.top+，stack.sstack.top=x3. 有序4. O(n2)，O(nlog2n)5. N0-1，2N0+N16. d/27. (31，38，54，56，75，80，55，63)8. (1，3，4，2)，(

16、1，3，2，4)三、应用题1. (22，40，45，48，80，78)，(40，45，48，80，22，78)2. q-llink=p; q-rlink=p-rlink; p-rlink-llink=q; p-rlink=q;3. 2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/94. 树的链式存储结构略，二叉树略5. E=(1，3)，(1，2)，(3，5)，(5，6)，(6，4)6. 略四、算法设计题1. 设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，Kn），要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于K

17、i。void quickpass(int r, int s, int t) int i=s, j=t, x=rs; while(ij)while (ix) j=j-1; if (ij) ri=rj;i=i+1; while (ij & rix) i=i+1; if (inext) for(q=hb;q!=0;q=q-next) if (q-data=p-data) break;if(q!=0) t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist); t-data=p-data;t-next=hc; hc=t;数据结构试卷（三）一、选择题(30分)1设某数据结构的二元组形式表示为A

18、=(D，R)，D=01，02，03，04，05，06，07，08，09，R=r，r=，则数据结构A是（ B ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构2下面程序的时间复杂为（ B ）for（i=1，s=0； i=n； i+） t=1；for(j=1；jnext；p-data=q-data；p-next=q-next；free(q)；(B) q=p-next；q-data=p-data；p-next=q-next；free(q)； (C) q=p-next；p-next=q-next；free(q)； (D) q=p-next；p-data=q-data；fre

19、e(q)；4设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ A ）个辅助记录单元。 (A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n25设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( A )。(A) 10，15，14，18，20，36，40，21 (B) 10，15，14，18，20，40，36，21 (C) 10，15，14，20，18，40，36，2l (D) 15，10，14，18，20，36，40，216设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ B ）。 (A) O(1) (

20、B) O(log2n) (C) (D) O(n2)7设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ D ）。 (A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（C ）条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)9设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ B ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序10.下列四种排序中（ D ）的空间复杂度最大。 (A)

21、 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序二、填空殖(48分，其中最后两小题各6分)1. 数据的物理结构主要包括_和_两种情况。2. 设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为_；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。3. 设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_5_种不同的输出序列。4. 设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的_，第i列上所有元素之和等于顶点i的_。5. 设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有_0_个度数为1的结点。6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶

22、点入度数之和为d，则e和d的关系为_。7. _遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。8. 设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较_次就可以断定数据元素X是否在查找表中。9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为_。10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为_。12. 设有向图

23、G中有向边的集合E=，则该图的一种拓扑序列为_。13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others;int hashsqsearch(struct record hashtable ,int k)int i,j; j=i=k % p;while (hashtablej.key!=k&hashtablej.flag!=0)j=(_) %m; if (i=j) return(-1); if (_ ) return(j); else return(-1);14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请

24、在下划线处填上正确的语句。typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree;bitree *bstsearch(bitree *t, int k) if (t=0 ) return(0);else while (t!=0)if (t-key=k)_; else if (t-keyk) t=t-lchild; else_;三、算法设计题(22分)1 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷（三）参考答案一、选择题1.B 2.B 3.A 4.A 5.A6.B 7.D 8.C 9.B 10.D第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。二、填空题1. 顺序存储结构、链式存储结构2. 9，5013. 54. 出度，入度5. 06. e=d7. 中