数列应用题.ppt

1、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚郧阳中学礼堂规划图郧阳中学礼堂规划图基础训练：基础训练：1 1我校明年欲建一个设置我校明年欲建一个设置5050排的礼堂，第一排排的礼堂，第一排有有4848个座位，往后每排都比前一排多个座位，往后每排都比前一排多2 2人，这个人，这个礼堂能容纳我校礼堂能容纳我校43004300名师生吗名师生吗?实质：等差数列实质：等差数列an中，中，a1=48,d=2，求求 S50数列应用题数列应用题S50=4850转化为等差数列转化为等差数列2 2.生态系统中生态系统中,在输入一个营养级的能量中在输入一个营养级的能量中,

2、大约大约只有只有1010的能量能够流动到下一个营养级的能量能够流动到下一个营养级,在在H1H2H3H4H5H6 H1H2H3H4H5H6 这条生物链中这条生物链中,若能使若能使H6H6获得获得10kJ10kJ的能量的能量,则需要则需要H1H1提供的能量是多少？提供的能量是多少？实质：等比数列实质：等比数列an中，中，a6=10,q=1010，求求 a1.基础训练：基础训练：数列应用题数列应用题a1=106 kJ转化为等比数列转化为等比数列3.某种细胞开始有两个，某种细胞开始有两个，1小时后分裂成小时后分裂成4个个并死并死1个，个，2小时后分裂成小时后分裂成6个并死个并死1个，个，3小时小时后分

3、裂成后分裂成10个并死去一个个并死去一个,依此规律依此规律 ，5小时后细胞的小时后细胞的 存活数为多少存活数为多少?基础训练：基础训练：数列应用题数列应用题每次分裂后细胞的存活数分别为每次分裂后细胞的存活数分别为:3,5,9，17，33，an=2an-1-1引申引申:你能你能 推测推测 n小时后细胞的存活数为多少吗小时后细胞的存活数为多少吗?实质：数列实质：数列an中中 a1=3,an=2an-1-1,求求 an2n+1，转化为递推数列转化为递推数列在美国广为流传的一道数学题目是：在美国广为流传的一道数学题目是：假设你正在某公司打工，根据表现，老假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪

4、的方案：板给你两个加薪的方案：A、每年年末每年年末加加1000元；元；B、每半年每半年结束时加结束时加300元。元。请你选择请你选择（1）如果在该公司干）如果在该公司干10年，问两种方年，问两种方案各加薪多少元案各加薪多少元?（2）如果在该公司干）如果在该公司干n年，你会选择年，你会选择其中的哪一种？其中的哪一种？你选择的标准你选择的标准?“加薪加薪”的含义的含义?分析对于方案对于方案A：工作第一年年底加薪：工作第一年年底加薪1000元，第二年元，第二年年底加薪年底加薪2000元，第三年年底加薪元，第三年年底加薪3000元，元，对于方案对于方案B：工作第一个半年加薪工作第一个半年加薪300元，

5、第二个元，第二个半年加薪半年加薪600元，第三个半年加薪元，第三个半年加薪900元，元，解解:设方案设方案A第第n年年末加薪年年末加薪an，因为每年末加薪，因为每年末加薪1000元，则元，则an=1000n；设方案；设方案B第第n个半年加薪个半年加薪bn，因，因为每半年加薪为每半年加薪300元，则元，则bn=300n；(2)设在该公司干设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1a2an=500n2500n，T2n=b1b2b2n=600n2300n，解解:设方案设方案A第第n年年末加薪年年末加薪an，因为每年末加薪，因为每年末加薪1000元，则元，则an=10

6、00n；设方案；设方案B第第n个半年加薪个半年加薪bn，因，因为每半年加薪为每半年加薪300元，则元，则bn=300n；(1)在该公司干在该公司干10年年(20个半年个半年)，方案方案A共加薪共加薪S10=a1a2a10=55000元；元；方案方案B共加薪共加薪T20=b1b2b20=63000元元(2)设在该公司干设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1a2an=500n2500n，T2n=b1b2b2n=600n2300n，令令T2nSn即：即：600n2300n500n2500n，解得解得n2，当，当n=2时等号成立时等号成立所以，如果干所以，如果干3

7、年以上年以上(包括包括3年年)应选择第应选择第B方案方案;如果如果只干只干2年，随便选年，随便选;如果只干如果只干1年年,当然选择第当然选择第A方案方案引申：若在方案引申：若在方案B中每半年加中每半年加a元，是否存在实数元，是否存在实数a使按方案使按方案B总比按方案总比按方案A加薪加薪多？若不存多？若不存在请说明理由，若存在求出在请说明理由，若存在求出a的的范围。范围。讨论：讨论：1.本节课解决的数列应用题有哪几种本节课解决的数列应用题有哪几种 类型？类型？2.你认为解数列应用题分哪几步？你认为解数列应用题分哪几步？哪一步最关键？哪一步最关键？3.解数列应用题你能找到什么规律？解数列应用题你能

8、找到什么规律？小结：小结：转化为等差数列转化为等差数列转化为等比数列转化为等比数列转化为递推数列转化为递推数列解数列问题解数列问题实实 际际 问问 题题解决问题解决问题转化思想转化思想三个类型三个类型三个步骤三个步骤一个思想一个思想数列数列 问问 题题建模答模解模；http:/ hwh79jyd hwh79jyd 意思。意思。”“”“哦？为什么？哦？为什么？”明秀饶有兴趣。明秀饶有兴趣。“奴婢当这个差，忠人之事奴婢当这个差，忠人之事”乐韵回答。乐韵回答。“那你为什么不问准了你家姑娘的意那你为什么不问准了你家姑娘的意思，再传这东西？思，再传这东西？”明秀飞快的问。明秀飞快的问。“姑娘应该不会信的

9、，我不敢跟她商量。姑娘应该不会信的，我不敢跟她商量。”乐韵老老实实道。明秀上下打量乐韵：乐韵老老实实道。明秀上下打量乐韵：“你又你又是什么时候开始怀疑起的呢？是什么时候开始怀疑起的呢？”“”“四四 那次要给我们家姑娘喂药，我看见您往我们家姑娘碗里放了什么东西。那次要给我们家姑娘喂药，我看见您往我们家姑娘碗里放了什么东西。”乐韵直截了当乐韵直截了当回答。明秀偏过脸去，也深悔那次做得孟浪了。筱筱在旁边啐道：回答。明秀偏过脸去，也深悔那次做得孟浪了。筱筱在旁边啐道：“这蹄子，发昏头胡说，满口嚼血哪？！这蹄子，发昏头胡说，满口嚼血哪？！”乐韵只是磕头。乐韵只是磕头。明秀冷冷道：明秀冷冷道：“私相授受。

10、你是作好准备领这罪了？私相授受。你是作好准备领这罪了？”乐韵拼命摇头。明秀并不放过她，沉着脸叱了一声，筱筱到外头去，叫乐韵拼命摇头。明秀并不放过她，沉着脸叱了一声，筱筱到外头去，叫进一个婆子来，乃是司掌丫头们刑罚的婆子，眼皮半耷拉着，看也不看乐韵，一半像在沉思、一半像在梦游似的，到明秀面前进一个婆子来，乃是司掌丫头们刑罚的婆子，眼皮半耷拉着，看也不看乐韵，一半像在沉思、一半像在梦游似的，到明秀面前唱了个大喏：唱了个大喏：“四四 ！”两只手里抱了一大捆浸过水的粗麻绳，行动间衣裳里也叮铃当啷的，不知鼓囊囊塞了些什么。第五十两只手里抱了一大捆浸过水的粗麻绳，行动间衣裳里也叮铃当啷的，不知鼓囊囊塞了些

11、什么。第五十九章九章 早露用心在宴前早露用心在宴前(3)(3)乐韵脸白了。乐韵脸白了。“文大娘，文大娘，”明秀道，明秀道，“今日叫你来，你可知是何事？今日叫你来，你可知是何事？”“”“老身听说有丫头私下传递贴老身听说有丫头私下传递贴身东西。身东西。”文大娘回答。文大娘回答。“什么叫贴身东西？什么叫贴身东西？”明秀真的不懂似的，继续问。文大娘也就详详尽尽的回答：明秀真的不懂似的，继续问。文大娘也就详详尽尽的回答：“大至一衣一镜，大至一衣一镜，小至一丝一缕，皆不可出闺阁。此防犹如高堤堵洪水一般，只要一个蚁穴，注进一丝水来，后头它就只管滔滔了。所以那胆敢小至一丝一缕，皆不可出闺阁。此防犹如高堤堵洪水

12、一般，只要一个蚁穴，注进一丝水来，后头它就只管滔滔了。所以那胆敢咬出个小小的穴来的蝼蚁，甚为可恶，一露头就该掐死。咬出个小小的穴来的蝼蚁，甚为可恶，一露头就该掐死。”“”“大娘要如何掐死？大娘要如何掐死？”明秀还在问。文大娘也就不回答了，先把那明秀还在问。文大娘也就不回答了，先把那粗麻绳往乐韵面前一丢，浸了水的绳头打在乐韵膝头，热辣辣的，真要动手绑时，那是要剥了衣裳绑的，粗麻紧紧勒进肉里，粗麻绳往乐韵面前一丢，浸了水的绳头打在乐韵膝头，热辣辣的，真要动手绑时，那是要剥了衣裳绑的，粗麻紧紧勒进肉里，那种滋味！文大娘袖口也挽起来了，衣襟也掀起来，一件一件，往外拿几样敲扑刑罚的东西，倒都不大。要在人

13、身上造成痛苦那种滋味！文大娘袖口也挽起来了，衣襟也掀起来，一件一件，往外拿几样敲扑刑罚的东西，倒都不大。要在人身上造成痛苦的东西，本来就不用特别大的。她且拿且说，才说了三件，明秀已经悲悯的把眼睛紧紧合起来，苦吟：的东西，本来就不用特别大的。她且拿且说，才说了三件，明秀已经悲悯的把眼睛紧紧合起来，苦吟：“不当人子，不当人子。不当人子，不当人子。”文大娘放下衣裳，道：文大娘放下衣裳，道：“人是苦虫，不打不招。人是苦虫，不打不招。，您不知道，有些坏东西，只能如此处置哩！却不知今日叫老身来，是要，您不知道，有些坏东西，只能如此处置哩！却不知今日叫老身来，是要对付哪一个？对付哪一个？”乐韵膝行至明秀裙边

14、，咚咚叩头，只求饶命。明秀缓缓对文大娘道：乐韵膝行至明秀裙边，咚咚叩头，只求饶命。明秀缓缓对文大娘道：“请大娘来，只为我自己想听听这些规矩，请大娘来，只为我自己想听听这些规矩，日后好教导丫头们。劳顿大娘了。日后好教导丫头们。劳顿大娘了。”文大娘屈身道：文大娘屈身道：“不敢称劳。不敢称劳。但有差遣，尽管叫老身。但有差遣，尽管叫老身。”明秀笑道：明秀笑道：“目下没什么事了，目下没什么事了，倘有需要时，少不得再烦请大娘。倘有需要时，少不得再烦请大娘。”便着筱筱还送文大娘出去。乐韵跪着，不断啜泣。明秀静了静，道：便着筱筱还送文大娘出去。乐韵跪着，不断啜泣。明秀静了静，道：“你如今知道怕了。你如今知道怕了。”乐韵哀求：乐韵哀求：“四四 赏乐韵一条生路！赏乐韵一条生路！”明秀叹道：明秀叹道：“你啊你啊好生糊涂。忠心为主，原是好的，岂不知良禽择木而栖？思来好生糊涂。忠心为主，原是好的，岂不知良禽择木而栖？思来算去，把自己推到火坑里，何苦算去，把自己推到火坑里，何苦