能得到直角三角形吗(1).ppt

1、能能得到直角三角形吗得到直角三角形吗议一议议一议abcbac(1)(2)观察右图，用观察右图，用数格子的方法数格子的方法判断图中三角判断图中三角形的三边长是形的三边长是否满足否满足 a a+b+b=c=c.29298 89 99 95 58 8一、判断题一、判断题.1.ABC的两边的两边AB=5,AC=12,则则BC=13()2.ABC的的a=6,b=8,则则c=10()二、填空题二、填空题 在在 ABC中中,C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面面积为积为_,斜边为上的高为斜边为上的高为_.244.8课堂练习课堂练习问题问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的在一个直角三角形中

2、三条边满足什么样的 关系呢？关系呢？问题问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三如果一个三角形中有两边的平方和等于第三 边的平方，那么这个三角形是否就是直角边的平方，那么这个三角形是否就是直角 三角形呢？三角形呢？答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等 于斜边的平方于斜边的平方 下面有三组数分别是一个三角形的三边下面有三组数分别是一个三角形的三边长长a,b,c:5,12,13;7,24,25;8,15,17.5,12,13;7,24,25;8,15,17.回答这样两个问题回答这样两个问题:1.1.这三组数都满足这三组数都满足 a2 2+b2 2=

3、c2 2吗？吗？2.2.分别以每组数为三边长作出三角形，用分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？量角器量一量，它们都是直角三角形吗？从刚才的分组实验，有什么样的结从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？论发现吗？如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满足a2 2+b2 2=c2 2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.有同学认为测量结果可能有误差有同学认为测量结果可能有误差,不同意不同意这个发现这个发现.你觉得这个发现正确吗你觉得这个发现正确吗?你能给出你能给出一个更有说服力的理由吗一个更有说服力的理由吗?进入进入acbACBbaC

4、1MNB1A1已知：在已知：在ABC中，三边长分别为中，三边长分别为a，b，c，且，且a2+b2=c2.求证求证:ABC是直角三角形是直角三角形.简要说明：简要说明：作一个直角作一个直角 MC1N，在在C1M上截取上截取C1B1=a=CB,在在C1N上截取上截取C1A1=b=CA,连接连接A1B1.在在RtA1C1B1中，由勾股定理中，由勾股定理,得得 A1B12=a2+b2=AB2.A1B1=AB.ABCA1B1C1.（SSS）C=C1=90.ABC是直角三角形是直角三角形.如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角

5、三角形 满足满足a2+b2=c2的三个正的三个正整数，称为整数，称为勾股数勾股数勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理在在ABC中中,a，b，c为三边为三边长长,其中其中 c为最大边为最大边,若若a2+b2=c2,则则ABC为为直角三角形直角三角形;若若a2+b2c2,则则ABC为锐角三角形为锐角三角形;若若a2+b2c2,则则ABC为钝角三角形为钝角三角形.提问提问1 1 同学们还能找出哪些勾股数呢？同学们还能找出哪些勾股数呢？完成完成P20P20T2(2)T2(2)提问提问3 3 到今天为止，你能用哪些方法判到今天为止，你能用哪些方法判 断一个三角形是直角三角形呢？断一个三角形是直角三角形呢？提

6、问提问2 2 今天的结论与前面学习的勾股定理今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些区别呢？有哪些区别呢？13ABCDABCD34512例例1 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中件中A和和DBC都应为直角。工人师傅量得这都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求零件符合要求吗？吗？练习：练习：P18的随堂练习的随堂练习1.如果线段如果线段a,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形,则它们的则它们的比可能是比可能是 ()A.3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.2.将直

7、角三角形的三边的长度扩大同样的倍数将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是则得到的三角形是 ()A.是直角三角形是直角三角形;B.可能是锐角三角形可能是锐角三角形;B.C.可能是钝角三角形可能是钝角三角形;D.不可能是直角三不可能是直角三角形角形.BA3.三角形的三边分别是三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此则此三角形是三角形是:()A.直角三角形直角三角形;B.是锐角三角形是锐角三角形;C.是钝角三角形是钝角三角形;D.是等腰直角三角形是等腰直角三角形.4.已知已知ABC中中BC=41,AC=40,AB=9,则此三则此三角形为角形

8、为_三角形三角形,_是最大角是最大角.5.以以ABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形,依次依次得到的面积是得到的面积是25,144,169,则这个三角形是则这个三角形是_三角形三角形.A直角直角直角直角 AADCB6.四边形四边形ABCD中已知中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且且ABC=90ABC=900 0,求这个四求这个四边形的面积边形的面积.7、请你写出三组勾股数；、请你写出三组勾股数；8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么么?341213勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形勾股数：勾股数：满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为的三个正整数，称为勾股数勾股数作业：作业：P12的习题的习题1.3及及P17A组的组的2,3,4题题补充思考题：补充思考题：ABC中，中，AB=17cm,BC=30cm,BC上上中线中线AD=8cm，请你判断请你判断ABC的的形状，并说明形状，并说明理由。理由。小结小结作业作业:1:P25-T1，P26-T2、3、4、5 2:每位同学制作一个圆柱体，可以每位同学制作一个圆柱体，可以 无盖。无盖。