名师整理数学八年级下册第十九章第2节《正比例函数》省优质课一等奖教案.docx

1、名师整理数学八年级下册第十九章第2节正比例函数省优质课一等奖教案正比例函数的图像和性质教学设计课题名称正比例函数的图像和性质科 目数学年级教学时间1课时学习者分析在这节课之前该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题也形成了较理想的先决条件。学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强教学目标一、情感态度与价值观1.通过小组合作讨论鼓励学生从多角度思考、探索、交流激发学生的好奇心和主动学习的欲望2. 通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性逐步培养学生实事求是的科学态度二、过

2、程与方法1.初步能够从数学角度去观察事物思考问题体验解决问题方法策略的多样性2.逐步培养学生的观察能力概括的能力通过教师指导发现知识初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想3能够尝试演绎推理发现规律体验合作学习的过程三、知识与技能1.能画正比例函数的图像并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图2.能够在画图过程中观察并发现函数的性质学会简单描述及应用。教学重点、难点1.画正比例函数的图像并在画图过程中观察并发现函数的性质。2.在画图过程中观察并发现函数的性质学会简单描述及应用。教学资源1、教师自制的多媒体课件。2、上课环境为多媒体大屏幕环境。 教学过程教学活动1一复习引入、温顾知新

3、 1 平面直角坐标系大屏幕显示答案2 直角坐标平面内任意一点都有唯一确定的坐标x,y与之对应，反过来以任意给定的一对有序数对x,y为坐标，都可以在直角坐标平面内确定一个点3 注：坐标轴上的点不属于任何一个象限4. 正比例函数的定义 一般地形如 y=kxk为常数k0的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 这个过程由老师提问学生作答在学生回答不够完善的地方请其他学生补充老师紧后给予完善。 5 引入课题：前面我们学习了函数的这些基本内容，今天我们要来体会初中数学中最重的一种数学方法数形结合，我们一起来画出正比例函数的图象吧。教学活动21数形结合、动手画图 例 画正比例函数 y =2x 的图象 解

4、1. 列表x21012y 42024 2. 描点 3. 连线学生对平面坐标系有所了解但对数形结合的方法还不是很熟练有必要给学生以示范。 课堂练习在坐标系内画下列正比例函数的图像展示学生优秀作业y =x y =-2x这样的设计主要是让学生更多熟悉数与形的结合，体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫 。教学活动3分析问题、探究规律 1、如何快速画正比例函数的图像 因为正比例函数的图像是一条直线，且经过原点，而两点确定一条直线。 画正比例函数的图像时，只需描两个点，其中一个是原点，然后过这两个点画一条直线 2、正比例函数的图像与比例系数K有什么不寻常的联系吗为了让大家更好、更全面地观察图形和思

5、考问题，大家再将下面两个函数的图形画出来整个环节由浅入深在与他人交流合作的过程中同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感体验问题解决多样化的学习策略积累学习数学的经验。问题一环紧扣一环让学生逐层深入思考既动手又动脑。教学活动4观察异同、归纳总结.1 当k0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大2 当k0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。 由小组讨论小组长做好登记由小组派代表起来发言说出发现的结果或规律老师及时给于肯定并强调关键之处。 3 课堂练习滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的

6、长为7米。1求滑车滑行的路程S米和滑行时间t分之间的关系和自变量t取值范围2画出这个函数的图象3根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？ 这样的设计可以让学生在没有压力的状态下完成同他人合作的过程愿意表现的学愿意表现的学生可以起来发言，在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力。 4分享收获、课堂小结 从本节课的学习中，你获得了哪些知识？1 如何快速画正比例函数的图象2 正比例函数的性质 3 数形结合的数学思想方法 4 学生自身在合作小组讨论中的一些体验和感悟4 分层作业、能力升华5 1作业P113.练习P120.复习巩固1,26 2补充练习 1.已知正比例函数y=(1+2m)x若y随x

7、的增大而减小则m的取值范围是什么教学评价设计：1这个过程，由老师提问学生作答，在学生回答不够完善的地方，请其他学生补充，老师紧后给予完善。2这样的设计，适合学生的学习习惯，能让学生在温习旧知识的过程中体验会旧知与新知之间的联系，积极探索新知识3学生对平面坐标系有所了解，但对数形结合的方法还不是很熟练，有必要给学生以示这样的设计，主要是让学生更多熟悉数与形的结合，体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。4整个环节由浅入深，在与他人交流合作的过程中，同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感，体验问题解决多样化的学习策略，积累学习数学的经验。问题一环紧扣一环，让学生逐层深入思考，既动手又动脑。

8、5这样的设计，可以让学生在没有压力的状态下完成同他人合作的过程，愿意表现的学生可以起来发言，在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力。教学反思：本课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是通过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上过课后发现， 1.在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应，不同的坐标与不同的点一一对应函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读

9、图象了解抽象的数量关系，这种“数形结合”是数学中的一种重要的思想方法. 2.定系数法 通过本节课的教学及课后反馈，我发现以下问题需要注意和改进1， 学生在学习了一次函数的图象和性质的基础上学习本节课，大部分学生可以很快接受，但有少部分学生理解比较吃力，究其原因，发现是前面内容掌握不牢，理解不透造成的。所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化。2)因为待定系数法是首次引入，学生对新知识的理解进入状态较慢，很多学生因为吃不透概念而烦恼，课后许多学生找到我反映问题，说对待定系数这种说法一知半解。教学媒体选择分析表教学媒体选择媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所 得 结 论占用时间媒体来源课件复

10、习平面直角坐标系、正比例函数定义A JH加深平面直角坐标系的相关知识和正比例函数的定义2自制课件画正比例函数图象D ED巩固画图一般步骤，体会数与形的结合2自制实物展示学生优秀作业HH相互学习，体验成功7自制课件正比例函数的图象的特点EE通过动画理解正比例函数的图象特点，并提出问题。2自制课件正比例函数的性质AG突破难点，让学生更容易发现规律，规纳总结2自制课件课堂小结GC展示本节主要内容，归纳总结，复习巩固。2自制课件作业布置JH展示本节主要内容，归纳总结，复习巩固。2自制媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；

11、E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操，。J.归纳总结，复习巩固；K.其它。媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解；B.设疑播放讨论；C.讲解播放概括；D.讲解播放举例；E.播放提问讲解；F.播放讨论总结；G.边播放、边讲解；H.其它.演示型课件资源应用计划表（注：凡是需要用到信息化资源的知识点才需要填写此表）知识点资源名称素材类型水平来源使用时间应用方式和作用1复习平面直角坐标系、正比例函数定义复习引入温故知新图形+文本识记自制2分钟识记平面直角坐标系的相关知识和正比例函数的定义2画正比例函数图象数形结合动手画图动

12、画+文本理解自制4分钟巩固画图一般步骤，体会数与形的结合3展示学生优秀作业优秀作业实物投评价学生作业4分钟相互学习，体验成功4正比例函数的图象的特点分析问题探究规律动画+文本识记 理解 分析自制4分钟通过动画理解正比例函数的图象特点，并提出问题。5正比例函数的性质观察异同归纳总结图形+动画分析 综合自制7分钟突破难点，让学生更容易发现规律，规纳总结6课堂小结分享收获课堂小结文本巩固、概括自制4分钟展示本节主要内容，归纳总结，复习巩固。7作业布置分层作业能力升华文本应用开发下载学生可以在课后抄写让学有余力的学生有充分的提高资源内容简要说明（请详细说明资源）： （资源名称，主要内容） 1、 复习引

13、入、温故知新，图形+文本。图形自制，文本说明相关的知识点。 2、 数形结合、动手画图，动画+文本。PPT格式，演示动画，复习做图的一般步骤，体会数与形的结合，同时起到示范作用。 3、 优秀作业，实物投影。课堂练习中有些学生图形画得比较规范漂亮的进行演示，及时予以鼓励和表扬，让大家相互学习。 4、 观察异同、归纳总结，图形+动画。图形展示不同符号的K的值对正比例函数图象从左到右（递增/递减）方向的影响，几何画板文件的动画展示让学生更直观地观察到Y随着X的变化而如何变化。 5、 分享收获、课堂小结，文本。主要内容是幻灯片展示本节的主要内容以及一些学生的感悟。 6、 分层作业、能力升华，文本。主要内容是精选的题目，提供给学有余力的学生。说明： 1) 水平：知识和技能的掌握水平，分为识记，理解，应用，分析，综合，评价 2) 名称：为此知识点的信息化资源起一个名字 3) 类型：指图形/图像、视频、音频、文本、动画（包括flash），或者上述几类的组合，比如：“图+文+声”，注，可以自定义其它类型（一般以超级链接的形式来集成中演示型课件中），如认知工具类 4) 来源：开发、现有、现有需修改、下载 5) 使用时间：资源在课堂教学中使用的时间 6) 应用方式：该资源在教学中如何使用？它起什么作用？