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1、条件概率条件概率 及思考一及思考一引入引入引入问题引入问题本课小结本课小结思考二思考二阅读课文阅读课文(自学例自学例1然后思考然后思考1)ABAB练习练习1.1.掷两颗均匀骰子掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出已知第一颗掷出6 6点点,问问“掷掷出点数之和不小于出点数之和不小于1010”的概率是多少的概率是多少?解解:设设A=掷出点数之和不小于掷出点数之和不小于10,10,B=第一第一颗掷出颗掷出6 6点点 练习练习2练习练习2.2.一盒子装有一盒子装有4 4 只产品只产品,其中有其中有3 3 只一等品只一等品,1,1只二只二等品等品.从中取产品两次从中取产品两次,每次任取一只每次任取一只,作不放

2、回抽样作不放回抽样.设设事件事件A为为“第一次取到的是一等品第一次取到的是一等品”,事件事件B 为为“第二第二次取到的是一等品次取到的是一等品”,试求条件概率试求条件概率P(B|A).).解解由条件概率的公式得由条件概率的公式得练习练习3练习练习3.一个盒子中有只白球、只黑球，从中不放一个盒子中有只白球、只黑球，从中不放回地每次任取只，连取次，求回地每次任取只，连取次，求 (1)第一次取得第一次取得白球的概率；白球的概率；(2)第一、第二次都取得白球的概率；第一、第二次都取得白球的概率；(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率第一次取得黑球而第二次取得白球的概率解解设表示第一次取得白球设表示

3、第一次取得白球,表示第二次取得白球表示第二次取得白球,则则（2）（3）（1）练习练习4练习练习5思考二思考二.一批产品中有一批产品中有 4%4%的次品，而合格品中一等品的次品，而合格品中一等品占占 45%.45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率概率 解解:设表示取到的产品是一等品，表示取出设表示取到的产品是一等品，表示取出的产品是合格品，的产品是合格品，则则 于是于是 所以所以 练习练习4:4:抛掷一颗骰子抛掷一颗骰子,观察出现的点数观察出现的点数B=B=出现的点数是奇数出现的点数是奇数，A=A=出现的点数不超过出现的点数不超过33，若已知

4、出现的点数不超过若已知出现的点数不超过3 3，求出现的点数是奇数的概率，求出现的点数是奇数的概率 解：解：事件事件 A A 发生的条件下，事件发生的条件下，事件 B B 的概的概率即（率即（B BA A）A A B B 都发生，但样本空都发生，但样本空间缩小到只包含间缩小到只包含A A的样本点的样本点5 52 21 13 34,64,6练习练习5.考虑恰有两个小孩的家庭考虑恰有两个小孩的家庭.若已知某一家有男孩，若已知某一家有男孩，求这家有两个男孩的概率；若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩的概率；若已知某家第一个是男孩，求这家有两个男孩（相当于第二个也是男孩）的概率求这家有两个男孩（相当

5、于第二个也是男孩）的概率.（假定生男生女为等可能）（假定生男生女为等可能）=(男男,男男),(男男,女女),(女女,男男),(女女,女女)解解于是得于是得=(男男,男男),(男男,女女)则则=(男男,男男),(男男,女女),(女女,男男)=(男男,男男)，设设 =“有男孩有男孩”，=“第一个是男孩第一个是男孩”=“有两个男孩有两个男孩”，1.条件概率条件概率2.概率概率 P(B|A)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系2.某种动物出生之后活到某种动物出生之后活到20岁的概率为岁的概率为0.7，活到，活到25岁的岁的概率为概率为0.56，求现年为，求现年为20岁的这种动物活到岁的这种动物活到2

6、5岁的概率岁的概率.解解即即平均平均10001000个具有阳性反应的人中大约只有个具有阳性反应的人中大约只有8787人患有癌症人患有癌症.解解 设设A表示表示“活到活到20岁岁”(即即20)，B表示表示“活到活到25岁岁”(即即25)则则 所求概率为所求概率为 0.560.560.70.75 52.某种动物出生之后活到某种动物出生之后活到20岁的概率为岁的概率为0.7，活到，活到25岁的岁的概率为概率为0.56，求现年为，求现年为20岁的这种动物活到岁的这种动物活到25岁的概率岁的概率.3.3.甲，乙，丙甲，乙，丙3 3人参加面试抽签，每人的试题通过不放回人参加面试抽签，每人的试题通过不放回抽

7、签的方式确定。假设被抽的抽签的方式确定。假设被抽的1010个试题签中有个试题签中有4 4个是难题个是难题签，按甲先，乙次，丙最后的次序抽签。试求签，按甲先，乙次，丙最后的次序抽签。试求1 1）甲抽到）甲抽到难题签，难题签，2 2）甲和乙都抽到难题签，）甲和乙都抽到难题签，3 3）甲没抽到难题签）甲没抽到难题签而乙抽到难题签，而乙抽到难题签，4 4）甲，乙，丙都抽到难题签的概率。）甲，乙，丙都抽到难题签的概率。解解 设设A，B，C分别表示分别表示“甲、乙、丙抽到难签甲、乙、丙抽到难签”则则 4.全年级全年级100名学生中，有男生（以事件名学生中，有男生（以事件A表示）表示）80人，人，女生女生20人；人；来自北京的（以事件来自北京的（以事件B表示）有表示）有20人，其中人，其中男生男生12人，女生人，女生8人；免修英语的（以事件人；免修英语的（以事件C表示）表示）40人人中，有中，有32名男生，名男生，8名女生。求名女生。求