十字相乘法分解因式(2).ppt

1、1、用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如x2+px+q的二次三项式的二次三项式分解因式分解因式（顺口溜：竖分常数交叉验，横写因顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。式不能乱。）2、x x2 2+px+q=+px+q=（x+ax+a）（）（）（）（x+bx+b）其中其中其中其中q q、p p、a a、b b之之之之间的符号关系间的符号关系间的符号关系间的符号关系q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(同号同号同号同号)且（且（且（且（a a、b b符号）与符号）与符号）与符号）与p p符符符符号相同号相同号相同号相同 当当当当q0q0时，时，时，时

2、，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大其中绝对值较大其中绝对值较大其中绝对值较大的因数符号的因数符号的因数符号的因数符号）与与与与p p符号相同符号相同符号相同符号相同回顾练习：把下列各式分解因式回顾练习：把下列各式分解因式 y2-3y-18y2+17y+30十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交交交交叉叉叉叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）例例1、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x=（

3、x+2）(2x-6)=2（x+2)(x-3)法一：法一：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱。因式不能乱。）例例1、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-344x+2x（-3）=-2x=（x-3）(2x+4)=2(x-3)（x+2)法二：法二：(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常

4、数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)例例例例1 1、（、（、（、（2 2）2x2+13x+15跟踪练习跟踪练习例例例例1 1、（、（、（、（3 3）十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）8x2-14xy+6y2跟踪练习跟踪练习X8x-y-6y-6xy-8xy=-14xy=(x-y)(8x-6y)=2(x-y)(4x-3y)例例例例1 1、（、（、（、（4 4）十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交

5、叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。）（a+b）2-4(a+b)+3跟踪练习跟踪练习总结总结用十字相乘法分解因式的步骤：用十字相乘法分解因式的步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式将下列各式用十字相乘法进行因式分解将下列各式用十字相乘法进行因式分解（1）2x2+13x+15（2）8x2-14xy+6y2含有含有x的二次三项式，其中的二次三项式，其中x2系数系数是是1，常数项常数项为为12，并能分解因式，这，并能分解因式，这样的多项式共有几个？样的多项式共有几个？A2个个B4个个C6个个D8个个