二次函数的一般形式.ppt

1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质回顾：二次函数回顾：二次函数回顾：二次函数回顾：二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2 2 2+k+k+k+k的性质的性质的性质的性质y=a(x-h)2+k(a0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向上向下向下(h,k)(h,k)x=hx=h当当xh时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当xh时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。x=h时时,y最小值最小值=kx=h时时,y最大值最大值=k抛物线抛物线y=a(x-h)2+

2、k(a0)的图象可由的图象可由y=ax2的图象通的图象通过上下和左右平移得到过上下和左右平移得到.我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 图象和性质分析：这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数，所以考虑将其变形配方可得：根据前面的只是，我们知道：其变形过程如下所示向右平移6个单位 长度向上平移3个单位长度还有什么方法平移呢如果我们直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进行.利用图形对称性列表：x34567897.553.533.557.5描点画图：由图象可知：（1）在对称轴左侧，抛物线从左到右下降（2）在对称轴右侧，抛物线从左到右上升你能用上面的方

3、法讨论二次函数 的图象和性质吗？一般的，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，其对称轴是：顶点是：从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出：（1）：如果a0，当 时，y随x的增大而减小，当 时，y随x的增大而增大.如果a0，当（2）：如果a0，当 时，y随x的增大而减小，当 时，y随x的增大而增大.你知道吗你知道吗?用配方法用配方法开口方向：由开口方向：由a a决定决定;要记住公式哦！要记住公式哦！1.1.抛物线抛物线y=xy=x2 2-4x+3-4x+3与与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 。(0,3)(0,3)(1,0)(1,0)或（或（3 3，0 0）抛物线与抛物线与y轴的交轴的交点有什么特征？点有什么特征？抛物线与抛物线与x轴的交轴的交点有什么特征？点有什么特征？写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：