二次函数y=ax2+bx+c系数与图像的关系专题优质课课件.ppt

1、著名数学家华罗庚：著名数学家华罗庚：数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微。形少数时难入微。数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休隔离分家万事休!数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微。形少数时难入微。数形结合百般好，数形结合百般好，隔离分家万事休隔离分家万事休!xyo一次函数y=kx+b的图象特征与系数的关系xyoxy0yxy0反比例函数y=的图像与系数之间 的关系xk二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象 和和字母系数的关系字母系数的关系xy1-1 已知二次函数已知二次函数 图象，你能判断出哪图象，你能判断出哪些式子的符号些式子的符号

2、如何判断以下各式如何判断以下各式的符号的符号a、b 、c2a+b,2a-b,b2-4aca+b+ca-b+c（1）a的符号的符号：由抛物线的开口方向确定。由抛物线的开口方向确定。开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在y轴负半轴轴负半轴c0交点在坐标原点交点在坐标原点c=0探究知识点一：基本符号的判断探究知识点一：基本符号的判断与与x x轴有一个交点有一个交点与与x x轴有两个交点有两个交点没有实数根没有实数根b b2 2-4-4acacac0 0 xoy（4）b2-4ac的符号的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数轴的交点个数确定。确定。与与x轴没有交点轴没有交点探究知识点一

3、：基本符号的判断探究知识点一：基本符号的判断根据图象判断a、b、c及b24ac的符号a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0a_0b_0c_0b24ac_0知识点一：基本符号的判断知识点一：基本符号的判断（自主训练）（自主训练）（5）a+b+c的符号的符号：由由x=1时抛物抛物线上的点的位置确定上的点的位置确定点在点在x轴上方上方点在点在x轴下方下方点在点在x轴上上a+b+c0a+b+c0a-b+c0；4a-2b+c0；a-b+c0；9a+3b+c0，其中正确的个数是（其中正确的个数是（）A、4个个 B、3个个 C、2个个 D、1个个xo

4、yx=1D 知识点二：知识点二：a+b+c和和a-b+c符号判断符号判断（自主训练）（自主训练）由对称轴与直线由对称轴与直线x=1 x=1 或或 x=-1x=-1的位置确定的位置确定.当判断当判断2a-b的符号时，比较的符号时，比较 与与-1的大小关系的大小关系当判断当判断2a+b的符号时，比较的符号时，比较 与与1的大小关系的大小关系（7）2a+b,2a-b的符号的符号探究知识点三：探究知识点三：2a+b和和2a-b符号判断符号判断练一练：练一练：已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示，请判断下列各式符号；示，请判断下列各式符号；（1）2a+b _0 （2

5、）2a-b _ 0 xoy-1-11 1探究知识点三：探究知识点三：2a+b和和2a-b符号判断符号判断形形数数由形定数由形定数由由数定形数定形.综合训练综合训练形成能力形成能力1、抛物线抛物线y=ax2+bx+c(a0)中中如果已知：如果已知：a 0,b 0,c 0,.0,判断图像经过哪些象限？判断图像经过哪些象限？=xyo2.若一次函数若一次函数 y=ax+b 的的图象象经过第二、三、第二、三、四象限，四象限，则二次函数二次函数y=ax2+bx-3的大致的大致图象象是是()xyOxy OxyOxyOABCD-3-3-3-3C 由形定数由形定数,再由数定形再由数定形.综合训练综合训练形成能力

6、形成能力3、已知：一次函数、已知：一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它，它 们在同一坐标系中的大致图象是图中的（们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C综合训练综合训练形成能力形成能力4、如图，已知二次函数、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图的图象如图所示，下列象如图所示，下列4个结论：个结论：abc0；b0；b2-4ac0.其中其中正确的结论有正确的结论有()A.B.C.D.B综合训练综合训练形成能力形成能力综合训练综合训练形成能力形成能力1（泰安中考）（泰安中考）已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的的图象如图所示，下列结论中：图象如图所示，下列结论中：b0；c5a-2ac5a2 2其中正确的个数有（其中正确的个数有（）（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个祝同学们学业进步祝同学们学业进步,收获多多！收获多多！再再 见见 !基础基础+方法方法 =能力能力!