中位数和众数ppt.ppt

1、学习目标学习目标1、理解、理解中位数和众数的中位数和众数的概念概念。2、会求会求一组数据的中位数和众数。一组数据的中位数和众数。3、结合具体的情境体会平均数，中位数，结合具体的情境体会平均数，中位数，众数三者的众数三者的区别区别。能根据具体的实际。能根据具体的实际 问题问题选择适当选择适当的数据代表做出判断的数据代表做出判断。晓凡大学毕业来到人才市场找工作，晓凡大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。看到了这样一则招聘启事。招聘启事招聘启事 公司现有员工公司现有员工9 9名名,人均月收入人均月收入20002000元，元，欲招一名会制作电脑欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意动画的大

2、学生，有意者欢迎前来洽谈。者欢迎前来洽谈。新宇公司新宇公司 2012013 3年年1 11 1月月1919日日嗯，不错，嗯，不错，可以去试试！可以去试试！可是，当晓凡干了几个月之后可是，当晓凡干了几个月之后.他发现周围的同事没他发现周围的同事没有一个人的工资超过有一个人的工资超过2000，那为什么招，那为什么招聘启事上说平均工资聘启事上说平均工资是是2000元呢？他找元呢？他找到了经理到了经理经理给晓凡出示了经理给晓凡出示了一张员工工资单一张员工工资单职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 13

3、00 1200 1100 1100 1100 500（6000+4000+1700+1300+1200+11003+500）9=2000在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况1100元元称之为这组数据的称之为这组数据的众数众数。职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知归纳概念归纳概念 一组

4、数据中出现次数最多的那个数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数.次数最多次数最多找找关键词找找关键词（2）2，3，1，2，1，0（1）1，4，4，2，4，5 分析：分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可出现的次数，找出出现次数最多的即可.（3）-1，4，5，-1，4，5 众数个数可能是一个、多个众数个数可能是一个、多个.9 3在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？新宇公司员工的工资情况新宇公司员

5、工的工资情况1200元元称之为这组数据称之为这组数据的的中位数中位数.1100元元称之为这组数据称之为这组数据的的众数众数.职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知归纳概念归纳概念一般的，一般的，n个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组位置的两个数据的平均数）叫做这组数据数据的的中位数中位数.大小顺序大小顺序最中间最中间

6、平均数平均数找找关键词找找关键词 （1）2，3，1，2，1，3，0（2）1，4，3，2，4，5-1,0,1,2,2,3,3排序：排序：1,2,3,4,4,5排序：排序：中位数：中位数：2中位数：中位数：3.5下面两组数据的中位数分别是多少？下面两组数据的中位数分别是多少？（1 1）5 5，6 6，2 2，3 3，2 2（2 2）5 5，6 6，2 2，4 4，3 3，5 5先排序、看奇偶，再先排序、看奇偶，再确定中位数确定中位数.（1 1）6 6，5 5，3 3，2 2，2 2（2 2）6 6，5 5，5 5，4 4，3 3，2 2 中位数为中位数为3 3 中位数为中位数为4.54.5练习练习

7、合作探秘合作探秘 用含有用含有n的代数式填空：的代数式填空：如果数据个数如果数据个数n为奇数时，第为奇数时，第（）个数据为中位数；如果数据个数个数据为中位数；如果数据个数n为为偶数时，第偶数时，第（）和和（）个数据的个数据的（）为中位数为中位数平均数平均数（3 3）6 6，5 5，3 3，2 2，2 2中位数中位数是第是第3 3个数个数（1）-1,0,1,2,2,3,3（2）1,2,3,4,4,5中位数中位数中位数中位数是第是第是第是第3 3 3 3、4 4 4 4个的平均数个的平均数个的平均数个的平均数中位数中位数是第是第4 4个数个数职务职务 经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员

8、职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G杂工杂工H工资工资/元元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且，并且职员职员C,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100元。元。你能说出此时公司员工工资的众数你能说出此时公司员工工资的众数和中位数和中位数吗？吗？众数是众数是1300元，元，1100元，元，500元元职务职务 经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G杂工杂工H工资工资/元元6000400017001300130012

9、0011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且，并且职员职员C,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100元。元。你能说出此时公司员工工资的你能说出此时公司员工工资的众数和众数和中位数吗？中位数吗？中位数是中位数是1250元元(1)一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数只有一个.(2)一组数据的中位数一定是这组数一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据据中的某个数据.(3)一组数据的众数只有一个一组数据的众数只有一个.(4)一组数据的众数一定是这组数据一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数中的某个数.(5)一组数据的中位数

10、、众数可以是同一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据一个数据.（6）中位数和众数没有单位）中位数和众数没有单位.1、判断正误，并、判断正误，并说明理由说明理由职务职务 经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G杂工杂工H工资工资/元元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且，并且职员职员C,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100元。元。你能说出此时公司员工工资的你能说出此时公司员工工资的众数和众数和中位数吗？中位数吗？中位数是

11、中位数是1250元元 某次数学考试，婷婷得到某次数学考试，婷婷得到7878分。分。全全班共班共3030人人,其他同学的成绩为其他同学的成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分，2222个个8080分，以及一个分，以及一个2 2分和一分和一个个1010分。计算出全班的平均分为分。计算出全班的平均分为7777分，分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于成绩在班上处于“中上水平中上水平”婷婷婷婷说得对吗？说得对吗？婷婷说得不对，把全班同学的数婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数

12、为定这组数据的中位数为8080，即全班，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只位数的各占一半，则婷婷的成绩只是是“中下水平中下水平”。平平均均数数、中中位位数数和和众众数数都都是是用用来来代代表表一一组组数数据的一些特征。据的一些特征。平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （）A A平均水平平均水平 B B中等水平中等水平 C C多数水平多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数分别反映什么？ABC在这一组数据中，你认为哪一

13、个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况中位数中位数是是1200元元众数众数是是1100元元职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知平均数是平均数是2000元元 1 1、张华是一位、张华是一位童童鞋经销部的经理，为了解鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了鞋子的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋位学生的鞋

14、子的尺码，由小到大是：子的尺码，由小到大是：2020，2121，2121，2222，2222，2222，2222，2323，2323。对这组数据的分。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（析中，张华最感兴趣的数据是（）(A)(A)平均数平均数 (B)(B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C生活中的数学生活中的数学 2 2、某、某大商场策划了一次大商场策划了一次“还利给顾客还利给顾客”活活动，凡一次购物动，凡一次购物100100元以上（含元以上（含100100元）均可元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：当场抽奖。奖金分配见下表：奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖

15、三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元15000800010008020中奖中奖人次人次41070360560商场欺骗顾客了吗？商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金商场提醒：平均每份奖金249249元！元！应用应用 你你认为商场的说法能够很好的代表中认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？该关心什么？中奖中奖中奖中奖顾客顾客顾客顾客商场在欺骗我们顾客，商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得我们中只有两人获得8080元，其他人都是元，

16、其他人都是2020元，元，可气！可气！商场商场商场商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249249249249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，一般金额，一般金额，一般金额，91.6%91.6%91.6%91.6%的奖券的的奖券的的奖券的的奖券的奖金不超过奖金不超过奖金不超过奖金不超过80808080元。如元。如元。如元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息。信息。信息。信息。奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖三等奖三等奖四等奖四等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数奖金数奖金数额额额额/元元元元15000150001500015000