三角形全等教研课课件SSS.ppt

1、九中数学组九中数学组 蔡开平蔡开平学习目标学习目标1.掌握三角形全等的判定定理掌握三角形全等的判定定理SSS，并能正确运用，并能正确运用“SSS”定理定理证明三角形全等证明三角形全等.2.理解三角形的稳定性理解三角形的稳定性.导入启趣，连旧带新导入启趣，连旧带新1、全等三角形的定义、全等三角形的定义2、已知、已知ABC ABCABCABC问题问题1：其中相等的边有：其中相等的边有：问题问题2：其中相等的角有：其中相等的角有：AB=A BBC=B C AC=A C A=A B=B C=C（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）两个三

2、角形全等两个三角形全等三组对应边、三组对应角三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。六个条件分别相等。问题问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？相等，则这两个三角形是否一定全等？两个三角形全等两个三角形全等三组对应边、三组对应角三组对应边、三组对应角六个条件分别相等。六个条件分别相等。问题问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？确保这两个三角形全等呢？聚焦问题，互动探究聚焦问题，互动探究探究一探究一 1.给定一个条件：给定一个条件：（1）一条边

3、）一条边（2）一个角）一个角 失失 败败2.给定两个条件：给定两个条件：（1）两边）两边（2）一边一角）一边一角（3）两角）两角4cm6cm4cm6cm6cm30306cm30203020 失失 败败千万别泄气哦！千万别泄气哦！俗话说：俗话说：失败是成功之母！失败是成功之母！我们继续探究：我们继续探究：探究二探究二 给定三个条件：给定三个条件：（1）三边）三边（2）两边一角）两边一角（3）一边两角）一边两角（4）三角）三角动手画一画动手画一画 已知：任意已知：任意 ABC，画一个，画一个 A/B/C/，使，使A/B/AB，A/C/AC，B/C/=BC画法：画法：1.画线段画线段B/C/=BC.

4、2.分别以分别以B/、C/为圆心，为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于为半径画弧，两弧相交于点点A/。3.连结连结A/B/、A/C/.A/B/C/就是所要画的三角形就是所要画的三角形.ABCA/B/C/问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？画法画法三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”边边边公理：边边边公理：建构引申建构引申如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）思考：思考：你能你能用用“边边边边边边”解释三

5、角解释三角形具有稳定形具有稳定性吗？性吗？例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证求证：ABC ADCABCD 要证要证ABC ADCSSSAB=ADBC=DCAC=AC记住公共记住公共记住公共记住公共边是对应边是对应边是对应边是对应边哟边哟边哟边哟例例1 已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证求证：ABC ADCABCDACAC AB=AD ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）BC=DC 例例2：如图所示，：如图所示，ABC是一个钢架是一个钢架AB=AC，AD是连接点是连接点A与与

6、BC中点中点D的支架。的支架。求证：求证：ABDACD。ABCD证明：证明：D是是BC的中点的中点 BD=CD在在ABD和和ACD中中AB=ACBD=CDAD=ADABDACD（SSS）分析：分析：要证明两个三角形全等，要证明两个三角形全等，需要那些条件？需要那些条件？若要求证：若要求证：B=C，你会吗？你会吗？B=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）（已证）（已证）（中点的定义）（中点的定义）一、一、准备条件：证全等时要用的间准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；接条件要先证好；二、二、三角形全等书写三步骤：三角形全等

7、书写三步骤：（1）写出在哪两个三角形中）写出在哪两个三角形中（2）摆出三个条件用大括号括起来）摆出三个条件用大括号括起来（3）写出全等结论）写出全等结论证明全等的书写步骤：证明全等的书写步骤：练习、练习、C是是AB的中点，的中点，AD=CE，CD=BE。求证：求证：ACD CBE（书书P37练习练习1）ABEDC训练提升训练提升 练习：如图，已知点练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条在同一条直线上，直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：求证：AD.证明：证明：BECF（已知）（已知）即即 BCEF在在ABC和和DEF中中ABDEACDFBCEFABCDEF（SSS）AD(全等三角形对

8、应角相等）全等三角形对应角相等）FABECD BE+EC=CF+EC拓展延伸，活学活用拓展延伸，活学活用（等式的性质）（等式的性质）（已知）（已知）（已知）（已知）（已证）（已证）谈谈你的收获谈谈你的收获2.三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（边边边边边边或或SSS）；）；3.书写格式：书写格式：准备条件；准备条件；三角形三角形全等书写的三步骤。全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。4、找对应相等的边：、找对应相等的边：公共边、中点或中公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减线、通过计算（同加或同减）等等 ABD

9、DCB()AB=CD 1 1、如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。BCCBABCD训练提升训练提升SSS SSS 解：解：ABCDCBABCDCB 理由如下：理由如下：=（已知）（已知）（已知）（已知）（公共边）（公共边）AC=BD课堂小测课堂小测2.如图所示，在如图所示，在ABC中，中，AB=AC，BE=CE，则由，则由“SSS”可以判定可以判定()AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对以上都不对3 3、已已知知：点点A、E、F、C在在同同一一条条直直线线上上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.求证：求证：ADFCBEADBCEF训练提升 1.1.课本课本P P3737 练习第练习第1 1、2 2题，题，4343页习页习题题12.212.2第第1 1题题2 2、能力提升题：、能力提升题：课本课本4444页第页第9 9题题