一次函数的应用.pptx

1、一次函数的应用一次函数的应用 4、声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度y y（米（米/秒）秒）（简称音速）是气温（简称音速）是气温x x（）的一次函数，）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：下表列出了一组不同气温时的音速：气温气温x（）05101520音速（米音速（米/秒）秒）331 334 337 340 343（1 1）求）求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）气温）气温x=22x=22（）时，某人看到烟花燃）时，某人看到烟花燃放放5 5秒后才听到声音响，那么此人与燃放的秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？烟花所在地约相距多远？

2、1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米米3时，水费按时，水费按0.6元元/米米3收费，每户每月用水量超过收费，每户每月用水量超过6米米3时，超过的部分按时，超过的部分按1元元/米米3。设每户每月用水量为。设每户每月用水量为x米米3，应缴纳，应缴纳y元。元。（1）写出每户每月用水量不超过）写出每户每月用水量不超过6米米3和每户每月用水量超过和每户每月用水量超过6米米3时，时，y与与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。之间的函数关系式，并判断它们是否

3、为一次函数。（2）已知某户）已知某户5月份的用水量为米月份的用水量为米3，求该用户，求该用户5月份的水费。月份的水费。二：分段函数二：分段函数（3 3）用恰当的方式表示费）用恰当的方式表示费）用恰当的方式表示费）用恰当的方式表示费 2.2.范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出范老师从家里出发，坐出租车到桐乡十中上课。出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面

4、的问题：（1 1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（2 2）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，）起步价里程走完之后，每行驶每行驶每行驶每行驶1km1km需多少车费？需多少车费？需多少车费？需多少车费？（4 4）范老师花了车费）范老师花了车费）范老师花了车费）范老师花了车费4141元，元，元，元，试求出范老师乘车的里程。试求出范老师乘车的里程。试求出范老师乘车的里程。试求出范老师乘车的里程。用用用用y y y

5、 y与路程与路程与路程与路程s s s s之间的关系。之间的关系。之间的关系。之间的关系。3.3.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了为了方便方便,他带了一些零钱备用他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后按市场价售出一些后,又降价出售又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的售出的土豆千克数与他手中持有的钱数钱数(含备用零钱含备用零钱)的关系的关系,如图所示如图所示,结合图象回结合图象回答下列问题答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前试求降价前y与与x之间的关系式之间的关系式(3)(3)由表达式你能求出降价前每千由

6、表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少克的土豆价格是多少?(4)(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.40.4元将剩余元将剩余土豆售完土豆售完,这时他手中的钱这时他手中的钱(含备用含备用零钱零钱)是是2626元元,试问他一共带了多少试问他一共带了多少千克土豆千克土豆?4 4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y y（毫克）随时间（毫克）随时间x x（时）的变化情况如图所示，当成年（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。人按规

7、定剂量服药后。（1 1）服药后）服药后_时，血液中时，血液中含药量最高，达到每毫升含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。x/时时y/毫克毫克6325O（2 2）服药）服药5 5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。（3 3）当）当x2x2时时y y与与x x之间的函之间的函数关系式是数关系式是_当当x x2 2时时y y与与x x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_(4)(4)当每毫升血液中含药量在当每毫升血液中含药量在3 3毫升以上毫升以上(含含3 3毫升毫升)时才有时才有药效，求药效持续时间药效，求药效持续时间5.5.心理学研究表明：初中

8、学生听课的注意力指标数是心理学研究表明：初中学生听课的注意力指标数是随着上课时间的变化而变化的，上课开始时，学生的兴随着上课时间的变化而变化的，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标数始分散学生注意力指标数y y随时间随时间x x（分钟）变化的函（分钟）变化的函数图象如图所示（数图象如图所示（y y越大注意力越集中越大注意力越集中,但受其他因素的但受其他因素的影响）影响）.根据图象，你能提几个问题并解答吗？根据图象，你能提几个问题并解答吗？102040oyX(分）分）121848ABCD你能用适当

9、的你能用适当的方式表示方式表示y与与x的的关系吗关系吗?7 7、某地市区打电话的收费标准为：、某地市区打电话的收费标准为：3 3分钟以内（含分钟以内（含3 3分钟）收费分钟）收费0.20.2元元,超过超过3 3分钟分钟,每增加每增加1 1分钟分钟(不足不足1 1分钟分钟,按按1 1分钟计算分钟计算)加收加收0.110.11元元,那么当时那么当时间超过间超过3 3分钟时分钟时,求求:电话费电话费y(y(元元)与与时间时间t(t(分分)之间的函数关系式之间的函数关系式.8 8.某城市的水电资源丰富，并且得到了较某城市的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足好的开发，电力充足.某供电公司为了鼓

10、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段记费的方法来计算励居民用电，采用分段记费的方法来计算电费，月用电电费，月用电x x（度）与相应电费（度）与相应电费y y（元）（元）之间的函数图象如图所示之间的函数图象如图所示.(1)(1)月用电量为月用电量为100100度时，应交电度时，应交电费费_ (2)(2)求求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)(3)月用电量为月用电量为260260度时，应交度时，应交电费多少元？电费多少元？三.作实际问题函数图象2.5 57.5 10 12141816(1)6：小芳以：小芳以200米米/分的分的速度起跑后，先匀加速度起跑后，先匀加速跑速跑5分

11、，每分提高速分，每分提高速度度20米米/分，又匀速跑分，又匀速跑10分。试写出这段时分。试写出这段时间里她的跑步速度间里她的跑步速度y(单位：米单位：米/分分)随跑步随跑步时间时间x（单位：分）（单位：分）变化的函数关系式，变化的函数关系式，并画出函数图象。并画出函数图象。解：解：y()051015100200300 x(分分)y=20 x+200y=3009 9、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额种卡租书，租书金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x

12、 x（天）（天）之间的关系如图所示。之间的关系如图所示。x1002050oy（元）（元）（天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡（1 1）分别写出用租书卡和会员卡）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额租书的金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）之间的函数关系式；（天）之间的函数关系式；（2 2）两种租书方式每天租书）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？的收费分别是多少元？（3 3）若两种租书卡的使用期限）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？择这两种租书方式比较合算？10如图，已知如图，已知A地在地在B地正南方地正

13、南方3千米处，千米处，甲乙两人同时分别从甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向两地向正北方向匀速直行，他们与匀速直行，他们与A地的距离地的距离S（千米）与（千米）与所行的时间所行的时间t（小时）之间的函数关系图象（小时）之间的函数关系图象如图所示的如图所示的AC和和BD给出，当他们行走给出，当他们行走3小小时后，他们之间的时后，他们之间的 距距离为离为 千米千米.1111、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价和乒乓球，乒乓球拍每付定价2020元，乒乓球每盒元，乒乓球每盒5 5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍元，现两家

14、商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9 9折优惠，某班级折优惠，某班级需要购球拍需要购球拍4 4付，乒乓球若干盒（不少于付，乒乓球若干盒（不少于4 4盒）。盒）。（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？（1）、设购买乒乓球盒数为）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的（盒），在甲店购买的付款数为付款数为y甲甲（元），在乙店购买的付款数为（元），在乙店购买的付款数为y乙乙(元元)，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间之间的函数关系式。的函数关系式

15、。四四.方案最优化选择方案最优化选择X吨吨300-(240-x)=60+x(吨吨)(240-x)吨吨(200-x)吨吨则则y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)即即y=4x+10040 (0 x200)CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨 吨吨300吨吨总计总计240吨吨260吨吨500吨吨(200-x)（240-x）(60+x)A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料全吨，现要把这些肥料全部运往部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料的费用分别为每两乡运肥料的费用分别为每吨吨20元和元和25元；从元；从B城

16、往城往C、D乡运肥料的费用分别为每乡运肥料的费用分别为每吨吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，吨，（1）如果从）如果从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其它吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？的变量吗？（2）如果总运费为）如果总运费为y元，你会表示元，你会表示y与与x的函数关系吗的函数关系吗？（3）怎样调运可使总运费最小？）怎样调运可使总运费最小？解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡的肥料量为乡的肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡的肥料量为（乡的肥料量为（200）吨；）吨；B城运城运往往C、D乡的肥料分别为（乡的肥料分别为（240）吨与（）吨与（60）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：与之间关系的函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040作由图象如右，由图可知：当作由图象如右，由图可知：当x=0时，时，y的值最小，最的值最小，最小值为小值为10040答：从答：从A城运往