《反比例函数》复习课件(习题课).ppt

1、习题课习题课1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中，其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 。2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限，在每一象限象限，在每一象限内，内，y y的值随的值随x x的增大而的增大而 ，当，当x x0 0时，时，y y 0,0,这这部分图象位于第部分图象位于第 象限。象限。基础知识基础知识A-练习练习1/4反比例函数的表达式：（反比例函数的表达式：（k为常数，为常数，k0）反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。当当k0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。时，两支双曲线分别

2、位于第一、三象限。3 3下列函数关系式中，不是反比例函数的是（）下列函数关系式中，不是反比例函数的是（）A A、B B、C C、y=3xy=3x D D、4若反比例函数若反比例函数 的图象在第二、四象限内，则的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（）的取值范围是（）A、k1 B、k1 C、k1 D、k0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，y随x的值的增大而增大。7.7.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1)，B(-1,yB(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为 。8.8

3、.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1)，B(-1,yB(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 (k(k0)0)的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为 。9.9.已知点已知点A(-2A(-2，y y1 1)、B(-1B(-1，y y2 2)、C(4C(4，y y3 3)都在反比例函数都在反比例函数 (k(k0)0)的图象上，则的图象上，则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系为的大小关系为 。基础知识基础知识A-练习练习4/4基础知识基础知识A反比例函数的表达式：（反比例函数的表达式：（k为常数，为常数，k0）反比例函数的图象的特

4、征：函数图象是双曲线。反比例函数的图象的特征：函数图象是双曲线。当当k0时，两支双曲线分别位于第一、三象限。时，两支双曲线分别位于第一、三象限。反比例函数的性质是：反比例函数的性质是：当当k0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y随随x的值的增大而减小；的值的增大而减小；当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x正比例函数与反比例函数正比例函数与反比例函数PDoyx13.13.如图，点如图，点P P是反比例函数是反比例函数 图象图象

5、上的一点，上的一点，PDxPDx轴于轴于D D，则，则PODPOD的的面积为面积为 。14.14.如图，点如图，点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点，过点点，过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，轴作垂线，若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则这个反比例则这个反比例函数的关系式是函数的关系式是 。xyoMNp基础知识基础知识D-图象的特殊性图象的特殊性15.15.如图，点如图，点P P是是x x轴正半轴上的一个动点，过点轴正半轴上的一个动点，过点P P作作x x轴的轴的垂线垂线PQPQ交双曲线于点交双曲线于点Q Q，连接，连接OQOQ，当点，当点P P沿沿x

6、 x轴的正方向运轴的正方向运动时，动时，RtRtOPQOPQ的面积的面积 （）A A、逐渐增大、逐渐增大 B B、逐渐减小、逐渐减小 C C、保持不变、保持不变 D D、无法确定、无法确定16.16.如果反比例函数如果反比例函数 与正比例函数与正比例函数 y=kx y=kx 的一个交的一个交点为（点为（-3-3，m m），则另一个交点的坐标为），则另一个交点的坐标为 。基础知识基础知识D-图象的特殊性图象的特殊性反比例函数的图象是中心对称图形，反比例函数的图象是中心对称图形，也是轴对称图形。也是轴对称图形。设A A是反比例函数是反比例函数 （k0k0）图象上的任意）图象上的任意一点，过一点，过

7、A A点分别作点分别作x x轴，轴，y y轴的垂线轴的垂线AMAM，AN,AN,则所则所得矩形得矩形NOMANOMA的面积为的面积为k k。三角形。三角形AOMAOM的面积为的面积为 。基础知识基础知识D-图象的特殊性图象的特殊性17.17.老师给出一个函数老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质这个函数的一个性质:甲甲:函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限;乙乙:函数的图象经过第四象限函数的图象经过第四象限;丙丙:在每个象限内在每个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数请你根据

8、他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.综合应用综合应用1/2综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；求求SABO；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上

9、，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；当当x为何值时反比例函数为何值时反比例函数y的值的值大于一次函数大于一次函数y 的值的值综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式

10、；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求

11、点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；若若E是线段是线段DA上的一动点，如图，上的一动点，如图，EM平行平行y轴，且交反比例函数图象于轴，且交反比例函数图象于点点M，ER y轴于点轴于点R，MQ y轴于点轴于点Q，那么四边形，那么四边形ERQM面积是否可以面积是否可以取得最大值或最小值？为什么？取得最大值或最小值？为什么？