北师大八年级数学下册年第六章《平行四边形》单元检测题.docx

1、北师大八年级数学下册年第六章平行四边形单元检测题初中数学试卷金戈铁骑整理制作2017年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元检测题一选择题（共12小题）1在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2如图，在ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A5 B7 C8 D103如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形

2、纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S34如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=150，则A的大小为（）A150 B130 C120 D1005如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A2 B3 C4 D66若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D707如图，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，C

3、GBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）A B4 C2 D8如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（）A13 B17 C20 D269如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66 B104 C114 D12410如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CF BEF=DE CCFBD DEFDE11四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABC

4、D为平行四边形的选法有（）A3种 B4种 C5种 D6种12如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C2 D4二填空题（共6小题）13一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 14如图，在ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，若AD=5，AP=8，则APB的周长是 15如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为 16如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小

5、三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为 17如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是AD中点，EFBC于点F，BC=5，EF=3（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S= ；（2）若ABDC，则此时四边形ABCD的面积S S（用“”或“=”或“”填空）18如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于 cm三解答题（共8小题）19已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小20如图，在

6、ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF21如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积22如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形23如图，点O

7、是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度24如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值25如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形26我们给出如下定义：顺次连接任意一个四

8、边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）参考答案一选择题1c2B3A4B5C6B7C8D9C10B11B12B二填空题13：5514：2415：ADBC16：4n317：318 :14

9、三解答题19（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAE=F，D=ECF，E是ABCD的边CD的中点，DE=CE，在ADE和FCE中，ADEFCE（AAS）；（2）解：ADEFCE，AE=EF=3，ABCD，AED=BAF=90，在ABCD中，AD=BC=5，DE=4，CD=2DE=820证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDF，ABE=FCE，E为BC中点，BE=CE，在ABE与FCE中，ABEFCE（ASA），AB=FC；（2）AD=2AB，AB=FC=CD，AD=DF，ABEFCE，AE=EF，DEAF21解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：ABCD，

10、BAE=CFE，E是BC的中点，BE=CE，在ABE和FCE中，ABEFCE（AAS）；AE=EF，又BE=CE四边形ABFC是平行四边形22证明：（1）选取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EO=FO，BO=DO，AE=CF，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形23解：（1）D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，DG=BC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，EF=BC，DG=EF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90，BOC=90，M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6由（1）有四边形D

11、EFG是平行四边形，DG=EF=624解：（1）四边形EBGD是菱形理由：EG垂直平分BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，在EFD和GFB中，EFDGFB，ED=BG，BE=ED=DG=GB，四边形EBGD是菱形（2）作EMBC于M，DNBC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，在RTEBM中，EMB=90，EBM=30，EB=ED=2，EM=BE=，DEBC，EMBC，DNBC，EMDN，EM=DN=，MN=DE=2，在RTDNC中，DNC=90，DCN=45，NDC=NCD=45，DN=NC=，MC=3，在RTEMC中，EMC=90，EM

12、=MC=3，EC=10HG+HC=EH+HC=EC，HG+HC的最小值为1025证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，AD=CB，DAE=BCF，在ADE和CBF中，ADECBF，DE=BF（2）由（1），可得ADECBF，ADE=CBF，DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF，DEF=BFE，DEBF，又DE=BF，四边形DEBF是平行四边形26（1）证明：如图1中，连接BD点E，H分别为边AB，DA的中点，EHBD，EH=BD，点F，G分别为边BC，CD的中点，FGBD，FG=BD，EHFG，EH=GF，中点四边形EFGH是平行四边形（2）四边形EFGH是菱形证明：如图2中，连接AC，BDAPB=CPD，APB+APD=CPD+APD即APC=BPD，在APC和BPD中，APCBPD，AC=BD点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，EF=AC，FG=BD，四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是菱形（3）四边形EFGH是正方形证明：如图2中，设AC与BD交于点OAC与PD交于点M，AC与EH交于点NAPCBPD，ACP=BDP，DMO=CMP，COD=CPD=90，EHBD，ACHG，EHG=ENO=BOC=DOC=90，四边形EFGH是菱形，四边形EFGH是正方形