5[1].4探索三角形全等的条件课件(1).ppt

1、复习复习:全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应边相等，对应角相等。对应角相等。1.1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形.2.全等三角形有何性质？全等三角形有何性质？ABCDEFDEFDEEFDF D E F 学习目标学习目标 1.掌握三角形全等的掌握三角形全等的“边边边边边边”条件条件 2.2.了解三角形的稳定性了解三角形的稳定性3.能够运用三角形全等的能够运用三角形全等的“边边 边边边边”条件进行简单的推理。条件进行简单的推理。1 1.一个条件一个条件?u有一条边对应相等的三角形有一条边对应相等的三角形(不一定全等不一定全等)u有一个角

2、对应相等的三角形结论结论:一个条件一个条件,并不能保证三角并不能保证三角形全等形全等.(不一定全等不一定全等)1.1.一个条件一个条件?按照下面给出的按照下面给出的两个条件两个条件画出三角形画出三角形,并与其他同学的并与其他同学的比一比比一比!(1)(1)三角形的一个角为三角形的一个角为 3030,一条边为一条边为3cm3cm;(3)(3)三角形的两条边分别是三角形的两条边分别是 4cm 4cm 和和 6cm6cm;(2)(2)三角形的两个角分别是三角形的两个角分别是 3030和和 6060.2.2.两个条件两个条件?(不一定全等不一定全等)(1)(1)三角形的一个角为三角形的一个角为3030

3、,一条一条边为边为3cm.3cm.2.2.两个条件两个条件?30o 6cm(2)2)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm.6cm.(不一定全等不一定全等)4cm6cm 2.2.两个条件两个条件?(3)(3)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，6060.结论：结论：有有两个条件对应相等两个条件对应相等也不能保也不能保证证三角形全等三角形全等.(不一定全等不一定全等)2.2.两个条件两个条件?30060o60o60o3.3.三个条件三个条件?(1)(1)三个角三个角;(2)(2)三条边三条边;(3)(3)两角一边两角一边;(4)(4)两边一角两边一角.

4、（1 1）已知三角形的三个角分别为）已知三角形的三个角分别为3030,60,60,90,90.90o90o90o 60o30060o60o结论结论:三个内角对应相等三个内角对应相等的三角形的三角形不一定全等。不一定全等。3.3.三个条件三个条件?3.3.三个条件三个条件?（2 2）已知三角形的三条边分别）已知三角形的三条边分别为为4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm。(一定全等一定全等)三角形全等的条件三角形全等的条件:三边分别对应相等三边分别对应相等的两个三的两个三角形全等角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”S 边边AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABC

5、ABC数学表达式：数学表达式：在在ABC和和ABC中中ABC ABC 445656648748747758下面的三角形中有哪几对全等三角形下面的三角形中有哪几对全等三角形（SSSSSS）B BC CD DA A例例:如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中,AB=CD,AB=CD，AD=CBAD=CB，则，则D=B.请说明理由。请说明理由。解：解：在在 ABC和和 ADC中中AB=CD AB=CD AB=CD AB=CD （已知）（已知）（已知）（已知）AD=CB AD=CB AD=CB AD=CB （已知）（已知）（已知）（已知）AC=AC=AC=AC=ACACACAC （公共边）（

6、公共边）所以所以 ABC ADC所以所以 D=BD=B (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)动手做一做动手做一做准备若干长度适中的小木条准备若干长度适中的小木条准备若干长度适中的小木条准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一用其中三根木条钉成一用其中三根木条钉成一用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？用四根小木条钉成的框架形状和大小固

7、定吗？用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？三角形的这个性质叫做三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性。你能找到图中的三角形吗？你能找到图中的三角形吗？你能说出为什么这些地方是你能说出为什么这些地方是三角形吗三角形吗?问题解决问题解决如图，仪器如图，仪器如图，仪器如图，仪器ABCDABCDABCDABCD可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中可以用来平分一个角，其中AB=ADAB=ADAB=ADAB=AD，BC=DCBC=DCBC=DCBC=DC，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点，将仪器上的点A A A A与与与与PRQPRQPRQPRQ的

8、顶点的顶点的顶点的顶点R R R R重合，重合，重合，重合，调整调整调整调整ABABABAB和和和和ADADADAD，使它们落在角的两边上，沿，使它们落在角的两边上，沿，使它们落在角的两边上，沿，使它们落在角的两边上，沿ACACACAC画一画一画一画一条射线条射线条射线条射线AEAEAEAE，AEAEAEAE就是就是就是就是PRQPRQPRQPRQ的平分线。你能说明其中的平分线。你能说明其中的平分线。你能说明其中的平分线。你能说明其中的道理吗？的道理吗？的道理吗？的道理吗？A(R)A(R)B BD DC CE EQQP PA(R)A(R)B BD DC CE EQQP P理由：理由：理由：理由

9、：AB=ADAB=ADBC=DCBC=DCAC=AC=AC ABCABCABCABCADCADC QRE=QRE=QRE=QRE=PRE.PRE.你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？你能说出每一步的理由吗？在在在在ABCABCABCABC和和ADCADC中中 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.三角形全等的判定：三角形全等的判定：三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等(“边边边边边边”或或“SSS”)3.三角形具有三角形具有稳定性。稳定性。2.三角形三边的长度确定三角形三边的长度确定,三角形的三角形的大小和形状就确定。大小和形状就确定。