4.4解直角三角形的应用(2).ppt

1、教学目标1巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度角和有关角度的问题2逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法教学重难点重点：能熟练运用有关三角函数知识难点：解决实际问题一、课前预习阅读课本P127129页内容，了解本节主要内容二、情景引入我们都知道“坡度”这一词，那么在数学中如何来求坡度呢？三、探究新知探究：坡度与坡角【归纳结论】坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比)，一般用i表示。把坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度i与坡角之间的关系为：四、点点对接例1.如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24，

2、求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)解析：引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形已知：RtABC中，C90，AC5.5，A24，求AB.答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米例2.同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i13，斜坡CD的坡度i12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)sin，AB72.7(m)答：斜坡AB的坡角约为1826，坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长约为72.7米例3.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处这时海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?因此当海轮到达位于灯塔P的南偏东340方向时，它距离灯塔P大约130.23海里五、小结通过本节课的学习，你有哪些收获？六、布置作业推荐课后完成相关作业