22.2(3)平行四边形的判定.ppt

1、 学习了平行四边形的性质后，小明回家学习了平行四边形的性质后，小明回家用四根两两相等的细木棒钉制了一个平行四用四根两两相等的细木棒钉制了一个平行四边形，第二天，小明拿着自己动手做的平行边形，第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？平行四边形呢？大家都困惑了大家都困惑了已知，四边形已知，四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形求证：四边形ABCD为平为平行四边形行四边形.平行四边形的两组对边相等，那么反之是平行四边形的两组对边相等，那么反之是否成立呢？否成立呢？探究

2、：探究：ADCB逆命题：如果一个四边形的两组对边相等，逆命题：如果一个四边形的两组对边相等，那么这个四边形是平行四边形。那么这个四边形是平行四边形。（两组对边分别相等的四边形是（两组对边分别相等的四边形是 平行四边形）平行四边形）BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD,AB=CDABCD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2134 在在ABC和和CDA中，中，AB=CD（已知）（已知）AD=BC（已知）已知）AC=AC（公共边）公共边）ABCCDA（SSS）证明：证明：1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相

3、等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）是平行四边形（平行四边形的定义）连结连结AC平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形。A AB BC CD D ABABCDCD，ADADBCBC（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对边分别相等的四边形是平行四组对边分别相等的四边形是平行四边形。边形。）如图，如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则则图中有哪些互相平行的线段？图中有哪些互相平行的

4、线段？AB DC EFAD BCDE CF探究：探究：两组对边分别平行，两组对边分别相等都可证两组对边分别平行，两组对边分别相等都可证明一个四边形是平行四边形，那么一组对边即明一个四边形是平行四边形，那么一组对边即平行又相等能否得到一个四边形是平行四边形平行又相等能否得到一个四边形是平行四边形呢？呢？已知，四边形已知，四边形ABCD中，中，AB/CD，AB=CD.求证：四边形求证：四边形ABCD为平为平行四边形行四边形.命题：如果一个四边形的一组对边平行且相等，命题：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。那么这个四边形是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是（一组

5、对边平行且相等的四边形是 平行四边形）平行四边形）ADCB平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。行四边形。A AB BC CD D AB=CD,ABCDAB=CD,ABCD（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（一一组对边平行且相等的四边形是平行组对边平行且相等的四边形是平行四边形。四边形。）我能行我能行1、如图，如图，ACEDACED，点，点B B在在ACAC上上且且AB=ED=BC AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。找出图中的平行四边形.2、已知、已知:如图如图,ABCD中中,点点

6、E、F分别在分别在AB和和CD上，上，AE=CF，求证：四边形，求证：四边形DEBF是平行四边形。是平行四边形。3、判断下列语句是否正确，正确的说明理由，、判断下列语句是否正确，正确的说明理由，不正确的举例说明。不正确的举例说明。AB=CD,AD=BC;四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。ABCD,AD=BC;四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形。AB=BC,AD=DC;四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形。AD=BC,ADBC;四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。小小结结平行四边形的判定平行四边形的判定:两组对边分别平行两组对边分别平行两组两组 边分别

7、相等边分别相等一组对边平行且一组对边平行且相等相等平行四边形平行四边形注：平行和相等的是同一组对边注：平行和相等的是同一组对边对对试一试试一试已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AD、AB、BC、CD的中点，的中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是是平行四边形。平行四边形。作业：作业：A组：书组：书P77/1、2 练习册习题练习册习题22.2(3)/2、4B组：组：1、已知已知:如图如图,ABCD中中,点点E、F分别在分别在AB和和CD上，上，AE=CF，点，点M、N分别是分别是DE、BF的的中点，求证：中点，求证：BM=DN 2、已知：如图，、已知：如图，D、E分别是分别是AB、AC的中点，的中点，求求 证：证：DEBC.ABCD,AD=BC;四边形四边形ABCD可能是梯形。可能是梯形。AB=BC,AD=DC;