2.1平方差公式课件.ppt-(1).ppt

1、 （x 1)(x1）=x21x1X11=x2多项式与多项式是如何相乘的？1 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对有一年他对慢羊羊说慢羊羊说:“我把这块地的一边我把这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给你再继续租给你,你也没吃亏你也没吃亏,你看如你看如何何?”慢羊羊一听觉得慢羊羊一听觉得没有吃亏没有吃亏,就答应了就答应了.回到回到羊村羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都说道都说

2、道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃慢羊羊村长很吃惊惊同学们同学们,你能告诉慢羊羊这是你能告诉慢羊羊这是为什么为什么吗吗?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)a2a225（x 4)(x4）（1 2a)(12a）（m 6n)(m6n）（5y z)(5yz）算一算，比一比，看谁算得又快又准特点：特点：具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项（1 2a)(12a）=1 4a2（m 6n)(m6n)=m2 36n2（5y z)(5yz)=25y2 z2（x 4)(x4）=x2 16它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？=x2

3、 42=12(2a)2=m2 (6n)2=(5y)2 z2平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:1、（a b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同项为相同项为a 相反项为相反项为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等等等 口答下列各题口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=(l)(-a+b)(a+b)

4、=_(2)(a-b)(b+a)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_a a2 2-b b2 2a a2 2-b b2 2b b2 2-a a2 2b b2 2-a a2 2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)1、下列各式中，能用平方公式运算的是（）A、

5、（-a+b）（-a-b）B、（a+b）（b-a）C、（100+8）（100-7）D、（x+y-1）（x+y-1）2、下列各式中，能用平方公式运算的是（、下列各式中，能用平方公式运算的是（）A、（x-2y）（zy+x）B、（-2y-x）（x+zy）C、（-x+2y）（-x-2y）D、（-2b-5）（2b-5）完成下列填空完成下列填空1、()()=4x2-9y22、()()=25-a22x+3y 2x-3y5+a5-a公式逆运用公式逆运用(a+b)(a b)=a2-b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：(3x)2-(2y)29x2-4y2 注意注意注意

6、注意1 1、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照,2 2、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是 a a 哪个是哪个是哪个是哪个是 b bab(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：=(-7)2(2m2)2=494m4ab例例2 计算计算:(1)803797;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)803797(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640 000 9=（8003）(8003)=639 991=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.

7、（1）(a+3b)(a -3b)=4 a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x-10=(a)2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2y)(2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：1、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解解:=(a2-4)(a2+4)=a4-16 （）2.化简化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式 计算计算:(1)（1）（）（1116）