12.3乘法公式(第4课时).ppt

1、20182018华东师大版八年级上册数学华东师大版八年级上册数学（第（第4课时）课时）12.3乘法公式12.312.3乘法公式乘法公式2.2.2.2.两数和的平方两数和的平方两数和的平方两数和的平方 完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式(a(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2知识回顾知识回顾1.1.1.1.两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差 平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式(a a+b b)(a-a-b b)=)=a a2 2-b b2 2基础训练基础训练：、下列各式成立的是（）、下列各式成立的是（）A.(

2、ab)2=(ba)2 B.(xy)2=x2y2C.D.(2xy)2=4x22xyy2A2、计算、计算(a2b)2(a2b)2的结果是（）的结果是（）2a2 B.4b2 C.2(a24b2)D.2(a24b2)D3、下列多项式不是、下列多项式不是完全平方式完全平方式的是（的是（）A.x24x4B.9a26abb2C.4t212t9D.A4、填空：、填空：(1)a2b2_=(ab)2;(2)(8y)2=_;(3)(ab)2=_;(4)(m2n)2=_.2ab6416yy2a22abb2m24mn4n25、下列计算错误的是（）、下列计算错误的是（）A.(x1)(x2x1)=x31B.(x2)2=x2

3、4x4C.(x1)(1x)=x21D.(x1)2=x22x1C填空：填空：(2a+1)(2a+1)2 2=4a=4a2 2+()+1+()+1(3a+)(3a+)2 2=9a=9a2 2+()+256+()+256(-1)(-1)2 2=16a=16a4 4-()+()-()+()()()2 2=16x=16x2 2-4x+()-4x+()4a4a4a4a1616161696a96a96a96a4a4a4a4a2 2 2 28a8a8a8a2 2 2 21 1 1 14x-4x-4x-4x-1 1 1 12 2 2 21 1 1 14 4 4 4思考：思考：（a+ba+b）与（）与（-a-b-

4、a-b）相等吗？）相等吗？（a-ba-b）与（）与（b-ab-a）相等吗？）相等吗？（a-ba-b）与）与a-b a-b 相等吗？为什么？相等吗？为什么？2222222例例1 1 计算计算 199 1992 2 100210022 2解解:1991992 2=(200-1)=(200-1)2 2=200=2002 2-22001+1-22001+12 2=40000-400+1=40000-400+1=39601=39601 100210022 2=(1000+2)=(1000+2)2 2=1000=10002 2+210002+2+210002+22 2=1000000+4000+4=100

5、0000+4000+4=1004004=1004004 添括号时添括号时,如果括号前面如果括号前面是是正正号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号号;如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号.a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b c.a+b+c=a+(b+c);a b c =a (b+c).例例2 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a-b-c)2.解解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y 3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y

6、+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a-b-c)2 =(a-b)-c 2 =(a-b)2-2(a-b)c+c2 =a2-2ab+b2-2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac.练习练习1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a b c=a ();(3)a-b+c=a ();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?2.运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(a+2b 1)2;(2)(2x+y+z)(2x y z)3.如图如图,一块直径为一块直径为a+b的圆形钢板的圆形钢板,从中挖去

7、直径分别为从中挖去直径分别为a与与b的两个的两个圆圆,求剩下的钢板的面积求剩下的钢板的面积.例例3 3 计算计算 (z+2x)(z+2x)2 2(z-2x)(z-2x)2 2 解解:原式原式=(z+2x)(z-2x)=(z+2x)(z-2x)2 2=(z=(z2 2-4x-4x2 2)2 2=(z=(z2 2)2 2-2-2zz2 24x4x2 2+(4x+(4x2 2)2 2=z=z4 4-8x-8x2 2z z2 2+16x+16x4 4=10 x=10 x1.1.先化简，再求值先化简，再求值 解解:当当a=2a=2，b=-1b=-1时时2、计算：、计算：(3)(ab)2(a2b2)2(a

8、b)2(4)(2ab3c)(2ab3c)3.3.已知：已知：a+b=5a+b=5，ab=2ab=2，求，求a a2 2+b+b2 2的值的值解解:当当a+b=5a+b=5，ab=2ab=2时时=a=a2 2+b+b2 2+2ab-2ab+2ab-2ab=(a+b)=(a+b)2 2-2ab-2aba a2 2+b+b2 2(a+b)(a+b)2 2-2ab-2ab=5=52 2-2-21 1=25-2=25-2=23=23 如果把条件如果把条件“a+b=5a+b=5”换成换成“a-a-b=5b=5”结果又如何？结果又如何？当当a-b=5a-b=5，ab=2ab=2时时=a=a2 2+b+b2 2-2ab+2ab-2ab+2ab=(a-b)=(a-b)2 2+2ab+2aba a2 2+b+b2 2(a-b)(a-b)2 2+2ab+2ab=5=52 2+2+21 1=25+2=25+2=27=27