12.2平方根和开平方(1).ppt

1、12.2 12.2 平平方根和开平方方根和开平方(1)(1)新课引入新课引入活动1开平方开平方（1）(+3)2=；(3)2=；112=；(11)2=；9 9 121121（2）()2=9；()2=121；311 平方平方 已知已知x2=9，求，求x是多少是多少的运算叫做的运算叫做开平方开平方.互逆运算互逆运算 开平开平方方 已知一个数的平方等于已知一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的平方根平方根。比如比如x2 2=a，x叫做叫做a的平方根的平方根，a叫做叫做被开方数被开方数.求一个数求一个数a的平方根的运算叫做的平方根的运算叫做开平方运算开平方运算.探究新知探究新知活动2概

2、念概念 64的平方根是多少？的平方根是多少？对对64进行进行“开平方开平方”运算运算,64是被开方数是被开方数 找出找出x2=64的数的数x解解：(8)2=64,64的平方根是的平方根是8 1、平、平方根方根2、开平方运算、开平方运算例题例题1 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）0.16；（；（2）；（；（3）0；（；（4）-9（1）(0.4)2=0.16,0.16的平方根是的平方根是0.4（2）的平方根是的平方根是 （3）02=0,0的平方根是的平方根是0 探究新知探究新知活动3性质性质1（4）不存在一个实数不存在一个实数 的平方为的平方为-9,-9没有平方根没有平方根解：解：根

3、据上述题目，思考：根据上述题目，思考：正数、正数、0 0、负数的平方根有什么不同？、负数的平方根有什么不同？（1）正数正数a的两个平方的两个平方根根 ，互为相反数互为相反数 可以用可以用 表示表示，表示表示a的的 ，正平方根正平方根 算术平方根算术平方根读作读作 ；“根号根号a”表示表示a的的 ，负平方根负平方根 读作读作 ；“负根号负根号a”（2）0的平方的平方根就是根就是 ，0 记作记作 .如：如：7的的平方根为平方根为（3）负数）负数 ；没有平方根没有平方根 探究新知探究新知活动3性质性质1练习：求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）25；（；（2）；（；（3）0.36课堂练习活

4、动3性质性质1=_=_（1）()2 例题例题2 计算计算 32 探究新知探究新知活动4性质性质29的的正正平方根的平方平方根的平方 =99的的负负平方根的平方平方根的平方 ()2(-3)2=9=_（2）92的的正正平方根平方根=9=_(-9)2的的正正平方根平方根=9归纳归纳 当当a0时，时，当当a0时，时，当当a0时，时，也可表示为也可表示为 课堂练习课堂练习活动4性质性质2练习练习 口答口答1、2、3、5、6、7、8、165105714-26例题例题3求下列各数的正平方根：求下列各数的正平方根：（1 1）225；（2 2）0.0001；（3 3）.解解：（：（1）（3）练习：书练习：书P8

5、页页 第第2,3题题 用用 表示表示 （2）探究新知探究新知活动4性质性质21、下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正.（1）（2）（3）（4）（5）负数没有平方根负数没有平方根 当当a0时成立；当时成立；当a0时，无意义时，无意义.求负求负平方根平方根求正求正平方根平方根课堂练习课堂练习活动5及时巩固及时巩固?2学校要围一个占地面积为学校要围一个占地面积为144144平方米的正方形花圃，平方米的正方形花圃，需要准备多长的竹篱笆？需要准备多长的竹篱笆？解：解：设需要准备设需要准备x米长的竹篱笆，米长的竹篱笆，得得 ，答：答：需要准备需要准备

6、12米长的竹篱笆米长的竹篱笆.课堂练习课堂练习活动5及时巩固及时巩固1、的平方根是的平方根是_ 2解：解：（2m-5）+（4m-9）=03、若若2m-5与与4m-9是同一个数的平方根，求是同一个数的平方根，求m的的值值.课堂练习课堂练习活动5巩固提高巩固提高2、若一个正数的两个平方根分别是若一个正数的两个平方根分别是2m-5与与4m-9，求求m的值的值 4分析：正数的两个平方根互为相反数分析：正数的两个平方根互为相反数 互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0 0 所以，所以，m的值为的值为课堂小结活动61平方根的意义是什么？平方根的性质是什么？平方根的意义是什么？平方根的性质是什么？2开平方运算与平方运算有怎样的关系？开平方运算与平方运算有怎样的关系？3、求完全平方数的平方根时要把被开方数做怎样的变形？、求完全平方数的平方根时要把被开方数做怎样的变形？