12.2全等三角形的判定(第3课时).ppt

1、八年级八年级 上册上册12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第3课时）课时）学习目标：学习目标：1探索并正确理解探索并正确理解“ASA”和和“AAS”判定方法判定方法2会用会用“ASA”和和“AAS”判定方法证明两个三角判定方法证明两个三角 形全等形全等 问题问题1先先在一张纸上画一个在一张纸上画一个ABC，然后在，然后在另一另一张张纸上画纸上画ABC，使使AB=AB，A=A,B=BABC 和和 ABC能重合能重合吗？根据你画的两个三吗？根据你画的两个三角形角形及及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法方法吗吗？两角和它们的夹边分别相等

2、的两个三角形全等（两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为简称为“角边角角边角”或或“ASA”）动手画图，探究动手画图，探究“ASA”判定方法判定方法例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证明证明：在在ABE 和和ACD 中，中，ABE ACD（ASA）AE=ADB=C，AB=AC，A=A，例例1如图，点如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，BA=AC，B=C求证：求证：AD=AE ABCDE应用应用“ASA”判定方法，解决实际问题判定方法，解决实际问题 问题问题2 2如图，小明、小强一起踢球，不小心把一如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了

3、块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔块，两人决定赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？到一块完全一样的玻璃吗？321适时引申，探究适时引申，探究“AAS”判定方法判定方法 问题问题3 3解答下面问题，你能获得什么结论？如图，解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在在ABC 和和DEF 中，中，A=D，B=E，BC=EF，ABC 与与DEF 全等吗？你能利用全等吗？你能利用“ASA”证明你的证明你的 结论吗？结论吗？ABCDEF两角分别相等且其中一组等角的两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三

4、角形全等对边相等的两个三角形全等（简称为（简称为“角角角角边边”或或“AAS”）三个角对应相等的两个三角形不一定全等例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证明：证明：DAB=EAC，DAC=EAB.AEBE，ADDC，D=E=90.在在ADC 和和AEB 中中,ABCDE例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB =EAC求证：求证：AB=AC 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知DAC=EAB，D=E，CD=BE，ADC AEB（AAS）AC=AB例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB =EAC求证：求证：AB=AC 证明：证明：ABCDE课堂练习课堂练习练习如

5、图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE=CF若若B=D，求证：，求证：DF=BEABCDEF证明：证明：ADCB，A=C.AE=CF，AF=CE.在在ADF 和和CBE 中中,课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE=CF若若B=D，求证：，求证：DF=BEA=C，D=B，AF=CE，ADF CBE（AAS）DF=BE证明：证明：ABCDEF课堂练习课堂练习变式变式若将条件若将条件“B=D”变为变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由说明理由ABCDEF课堂小结课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，两角一边相等，则三角形全等则三角形全等”来代替？来代替？布置作业布置作业习题习题12.2第第4、5、11、12题题