高职高考数学复习三角函数的图象与性质.ppt

1、6.7三角函数的图象与性质【复习目标】1.熟练掌握正弦函数的图象和性质熟练掌握正弦函数的图象和性质.2.掌握正弦型函数掌握正弦型函数y=Asin(x+)+k的图象与性质的图象与性质.3.会用会用“五点法五点法”作正弦函数作正弦函数,余弦函数和正弦型函数的简余弦函数和正弦型函数的简图图,掌握三角函数的初等变换掌握三角函数的初等变换.4.了解余弦函数和正切函数的图象与性质了解余弦函数和正切函数的图象与性质.【知识回顾】【知识回顾】1.三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质说明说明:三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质,分别从分别从“形形”和和“数数”的两个的两个不同侧面反映了三角函数的变化规

2、律不同侧面反映了三角函数的变化规律【例题精解】【点评】求【点评】求y=sinx(或或y=cosx、y=tanx)在指定区间上的最在指定区间上的最大、最小值大、最小值,一般用图象法一般用图象法:画出函数在指定区间上的图象画出函数在指定区间上的图象,观察观察出最大、最小值出最大、最小值.【例【例4】函数】函数y=4-3sin-sin2的最小值是的最小值是.【分析】先用换元法令【分析】先用换元法令t=sin,将所求问题转化为求二次函将所求问题转化为求二次函数在指定区间上的最值问题数在指定区间上的最值问题.【分析】利用三角函数的单调性比较大小【分析】利用三角函数的单调性比较大小,若比较的两个角不若比较的两个角不在同一单调区间在同一单调区间,应用诱导公式进行适当的变形应用诱导公式进行适当的变形.【分析】关键把已知三角函数化为正弦型函数【分析】关键把已知三角函数化为正弦型函数y=Asin(x+)即可求得即可求得值域和周期值域和周期.【同步训练】【答案答案】B一、选择题一、选择题1.函数函数y=2sinx-3的最大值是的最大值是()A.1B.-1C.6D.5【答案答案】D【答案答案】C【答案答案】C【答案答案】A【答案答案】C【答案答案】B【答案答案】B8.设设0 x2,则满足则满足tanx=1的的x的个数是的个数是()A.0B.2C.4D.6【答案答案】C【答案答案】C1,2-1,1-5