高二数学空间向量基本定理.ppt

1、3.空间向量基本定理空间向量基本定理高中数学高中数学杭州实验外国语学校一一.复习平面向量的基本定理复习平面向量的基本定理如果 ，是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数t1，t2使OCMN对向量对向量a进行分进行分解解：二、空间向量的基本定理二、空间向量的基本定理如果三个向量如果三个向量 不共面，不共面，那么对空间任一向量那么对空间任一向量 ，存在，存在一个唯一的有序实数对一个唯一的有序实数对 x、y、z，使使ABDCO思路：作思路：作EopABC推论：推论：设点设点O、A、B、C是不共面的四点，是不共面的四点，则对空间任一点则对空间任一点P，都存在唯一的有序实

2、，都存在唯一的有序实数对数对 x、y、z使OABCPPP注：注：空间任意三个不空间任意三个不共面向量都可以构成共面向量都可以构成空间的一个基底空间的一个基底如：如：例：例：已知空间四边形已知空间四边形OABC，对角线，对角线OB、AC，M和和N分别是分别是OA、BC的中点，的中点，点点G在在MN上，且使上，且使MG=2GN，试用基底试用基底 表示向量表示向量BCOAMNG解：在解：在OMG中，中，1.已知向量是空间的一个基底，从已知向量是空间的一个基底，从中选哪一个向量，一定可以与向量中选哪一个向量，一定可以与向量 ，构成空间的另一个基底？，构成空间的另一个基底？2.如果向量与任何向量都不能构

3、成如果向量与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么之间应有什空间的一个基底，那么之间应有什么关系？么关系？练练 习习3.O、A、B、C为空间四点，且向量为空间四点，且向量不能构成空间的一个基底，那么点不能构成空间的一个基底，那么点O、A、B、C是否共面？是否共面？4.已知空间四边形已知空间四边形OABC，点，点M、N分别是分别是边边OA、BC的中点，且，的中点，且，用表示向量，用表示向量5.已知平行六面体已知平行六面体OABCOABC,且且，用，用 表示如下表示如下向量向量:(1)；(2)（点（点G是侧面是侧面BBCC的中心）的中心）C/BACOA/B/O/G；http:/ twd70twu

4、了，他们不得不再一次靠着山崖喘息片刻。往山下望去，爹爹已经挑着箩筐爬了一小段儿山路了。耿英心疼地说：“我们都歇息了好几次了还感觉很累呢。爹挑着那么重的两个箩筐，肯定已经累了！”耿正说：“山顶就在眼前了，我们少歇息一下就上去，我好下去和爹替换着挑！”耿英说：“我也和你一起下去吧，好歹能拿上一点儿。你们挑着也可以轻松一些的！”耿正说：“行。那我们不歇了，现在就走，鼓足干劲上山去！”于是，兄妹三人使出最大的劲儿继续上山。终于气喘吁吁地爬上山顶了，耿正往前平走几步，把行李卷放在路边，对弟弟和妹妹说：“就放在这里吧！”耿英和耿直也放下各自背着的行李卷，喘着粗气，用衣袖擦一把汗。耿正吩咐耿直：“小直子你不

5、要乱跑，就在这里看着行李。我和你姐这就下去接咱爹”耿正话音未落，猛然间山崩地裂般一声巨响，那一面巨大高墙的中间部位，突然之间就撕开了一道大口子，一股巨大的水柱轰隆隆倾泻而下。随着水柱的冲出，撕开了的口子瞬间加宽了很多，瀑布一般巨大的洪流，一转眼就以极大的速度，呼啸着直往沟外冲出去了。兄妹三人一下子给吓傻了！呆立了十几秒钟后，三个人同时一个急转身跑几步往山沟里望去，只见大半个沟里已经全部都是不断翻滚着的洪水了再看那条山路，此时已经被洪水淹没了一大半！可爹爹他在这个时候根本就不可能爬上半山腰的，哪里能够望得到他的身影啊！“爹呀！”耿英一声惨叫抬腿就往山下冲去，耿正的心剧烈地狂跳着，赶快伸手用力拉住

6、妹妹。耿正心里很清楚，爹爹此刻已经被洪水冲走了那条原本想着拦截洪水，造福周围乡民的大坝，由于疏于管理，坝体底部早已经有了一些小的管涌。加之连日来阴雨连绵，大坝内储水太多，而那三个溢洪道却早已经被水草给堵塞死了，根本就起不到溢洪的作用。至于大坝两侧的那些分流灌溉渠道，也因为少有人关注，加之最近一段时间雨水充沛，不需要送水灌溉，而全部给封堵起来了。如此，就在光天化日下，发生了意想不到的溃坝之灾！耿正兄妹三人浑身颤抖，相拥着站在山顶上泪如泉涌。他们绝望地看着不断呼啸着滚滚而下的洪水，呼天天不应，喊地地不灵，只能痛彻心肺地一声声呼喊着：“爹呀，爹”耿直哭着说：“都怪我急着上山，要不我们就不会和咱爹分开了啊！”耿正抱着不断痛哭的妹妹和弟弟，四肢发冷悲痛欲绝。听了耿直稚气十足的自哀自怨，他流着眼泪说：“爹去了，可我们还得活下去啊，娘和兰兰还在等着我们回去呢，爹未了的心愿，也得我们来为他实现啊！”耿英痛哭着说：“哥啊，我们等水小一些了，就下山去寻找爹哇！我们必须得找到爹啊！哪怕他已经”耿正望着山外那个小镇的方向，颤抖着说：“你们看，山外到