运筹学(胡运权第二版)习题答案(第七章).ppt

1、运筹学教程（第二版）运筹学教程（第二版）习题解答习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 2 211/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答7.1现有天然气站现有天然气站A，需铺设管道到用气单位需铺设管道到用气单位E，可以选择的设计路线如下图所示，可以选择的设计路线如下图所示，Bl，D2各点是各点是中间加压站，各线路的费用已标在线段旁中间加压站，各线路的费用已标在线段旁(单位：万元单位：万元)，试设计费用低的路线。，试设计费用低的路线。运筹学教程运筹学教程 School of Manag

2、ementSchool of Managementpage page 3 311/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 4 411/7/202211/7/20227.2一艘货轮在一艘货轮在A港装货后驶往港装货后驶往F港，中途需靠港港，中途需靠港加油、淡水三次，从加油、淡水三次，从A港到港到F港部可能的航运路线及两港部可能的航运路线及两港之间距离如下图港之间距离如下图所示所示，F港有港有3个码头个码头F1,F2,F3，试试求最合理靠的码头及航线，使总路程最

3、短。求最合理靠的码头及航线，使总路程最短。第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 5 511/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 6 611/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答7.3某厂每月生产某种产品最多某厂每月生产某种产品最多600件，当月生产件，当月生产的产品若未销出，就需存贮的产品若未销出，就需存贮(刚入库的产品

4、，该月不付刚入库的产品，该月不付存贮费存贮费)。月初就已存的产品需支付存储费，每。月初就已存的产品需支付存储费，每100件件每月每月1千元。已知每千元。已知每100件产品的生产费为件产品的生产费为5千元。在进千元。在进行生产的月份工厂要支出经营费行生产的月份工厂要支出经营费4千元市场需求如表千元市场需求如表7-19所示，假定所示，假定1月初及月初及4月底库存量为零，试问每月月底库存量为零，试问每月应生产多少产品，才能在满足需求条件下，使总生产应生产多少产品，才能在满足需求条件下，使总生产及存贮费用之和最小。及存贮费用之和最小。表表7-197-19月份月份1 12 23 34 4产品（产品（10

5、0100件）件）5 53 32 21 1运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 7 711/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答解：解：xi表示生产量，表示生产量，Ii表示存储量，表示存储量，yi表示控制变表示控制变量，量，yi=1表示该月进行生产。表示该月进行生产。该问题的模型如下：该问题的模型如下：min=5*(x1+x2+x3+x4)+(I0+I1+I2+I3+I4)+4*(Y1+Y2+Y3+Y4);I0=0;I4=0;I0+x1-I1=5;I1+x2-I2=3;I2+x3-I3=2;

6、I3+x4-I4=1;x16*Y1;x26*Y2;x36*Y3;x46*Y4;bin(Y1);bin(Y2);bin(Y3);bin(Y4);运行模型后，运行模型后，1月生产月生产5，2月生产月生产6，最小费用为，最小费用为67。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 8 811/7/202211/7/20227.4某公司有资金某公司有资金4万元，可向万元，可向A，B，C三个项目三个项目投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表投资，已知各项目不同投资额的相应效益值如表7-20所示，问如何分配资金可使总效益最大。

7、所示，问如何分配资金可使总效益最大。第七章习题解答第七章习题解答表表7-20单位：万元单位：万元项目项目投资额投资额01234A041486066B042506066C064687876运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 9 911/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答工厂工厂3状态（可能的状态（可能的投资数）投资数）决策（分配资金）决策（分配资金）最优最优决策决策最优决策最优决策的效益值的效益值0123400-001064-164206468-26830646878-378406468

8、7876378运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 101011/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答工厂工厂2状态（可能的状态（可能的投资数）投资数）决策（分配资金）决策（分配资金）最优最优决策决策最优决策最优决策的效益值的效益值0123400-0016442-06426810850-110837811011460-2114478120118124663124运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 1111

9、11/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答工厂工厂1状态（可状态（可能的投资能的投资数）数）决策（分配资金）决策（分配资金）最优最优决策决策最优决最优决策的效策的效益值益值012344124155154124661155 最优解是：工厂最优解是：工厂1追加投资追加投资1百万，年利润百万，年利润41万；万；工厂工厂2追加投资追加投资2百万，利润百万，利润50万；工厂万；工厂3追加投资追加投资1百百万，利润万，利润64万。总利润是万。总利润是155万元。万元。运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage pag

10、e 121211/7/202211/7/20227.5为为保保证证某某设设备备正正常常运运转转，需需对对串串联联工工作作的的三三种种不不同同零零件件Al，A2，A3，分分别别确确定定备备件件数数量量。若若增增加加备备用用零零件件的的数数量量，可可提提高高设设备备正正常常运运转转的的可可靠靠性性，但但费费用用要要增增加加，而而总总投投资资额额为为8千千元元。已已知知备备用用零零件件数数与与它它的的可可靠靠性性和和费费用用关关系系如如表表7-2l所所示示，求求Al，A2，A3的的备备用用零零件件数数量量各各为为多多少少时时，可可使使设设备备运运转转的的可可靠靠性性最最高。高。第七章习题解答第七章习

11、题解答表表7-217-21备件数备件数可可靠靠性性 备用零件费用备用零件费用(千元千元)A Al lA A2 2A A3 3A Al lA A2 2A A3 31 10.30.30.20.20.10.11 13 32 22 20.40.40.50.50.20.22 25 53 33 30.50.50.90.90.70.73 36 64 4运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 131311/7/202211/7/2022最最优优解解：Al购购买买1，A2购购买买1，A3购购买买3。可可靠靠性性为为0.042。第七

12、章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 141411/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答7.6某某工工厂厂有有l000台台机机器器，可可以以在在高高、低低两两种种不不同同负负荷荷下下进进行行生生产产，假假没没在在高高负负荷荷下下生生产产时时，产产品品的的年年产产量量s1和和投投入入的的机机器器数数量量y1的的关关系系为为s1=8y1，机机器器的的完完好好率率为为0.7；在在低低负负荷荷下下生生产产时时，产产品品的的年年产产量量s2和和投投入入的的机机器器数数量量y2

13、的的关关系系为为s2=5y2，机机器器的的完完好好率率为为0.9。现现在在要要求求制制定定一一个个5年年生生产产计计划划，问问应应如如何何安安排排使使在在5年内的产品总产量最高。年内的产品总产量最高。解：解：y=0表示低负荷，表示低负荷，y=1表示高负荷表示高负荷 Y(1)=0 Y(2)=0 Y(3)=1 Y(4)=1 Y(5)=1 各月的产量如下：各月的产量如下：X(1)=5000，X(2)=4500，X(3)=64800，X(4)=4536，X(5)=3175.2运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 151

14、511/7/202211/7/20227.7 7.7 某工厂接受一项特殊产品订货，要在某工厂接受一项特殊产品订货，要在3 3个月个月后提供某种产品后提供某种产品1 000kg1 000kg，一次交货。由于该产品用途一次交货。由于该产品用途特殊，该厂原无存货，交货后也不留库存。已知生产特殊，该厂原无存货，交货后也不留库存。已知生产费用与月产量关系为：费用与月产量关系为：C1000+3d+0.005d2，其中其中(d为月产量为月产量(kg)，(C为该月费用为该月费用(元元)。每月库存。每月库存成本为成本为2元元/kg,库存量按月初与月未存贮量的平均数计库存量按月初与月未存贮量的平均数计算，问如何决

15、定算，问如何决定3个月的产量使总费用最小。个月的产量使总费用最小。解：解：各月的产量如下：各月的产量如下：D(1)=433.33，D(2)=333.33，D(3)=233.33。最小费用为最小费用为13566.67（元）（元）第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 161611/7/202211/7/2022 7.8将数将数48分成分成3个正数之和，使其乘积为最大。个正数之和，使其乘积为最大。解：解：x(1)+x(2)+x(3)=48x(1)=x(2)=x(3)=16x(1)*x(2)

16、*x(3)=4096第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 171711/7/202211/7/2022 7.9用动态规划方法求解：用动态规划方法求解：第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 181811/7/202211/7/2022第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 191911/7/202211/7/20227.10用顺序解法计算用顺序解法计算7.1题，题，7.4题。题。解：略。解：略。第七章习题解答第七章习题解答运筹学教程运筹学教程 School of ManagementSchool of Managementpage page 202011/7/202211/7/20227.11某工厂生产三种产品，各种产品重量与利润某工厂生产三种产品，各种产品重