高一数学空间几何体直观图.ppt

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修21.2.3空间几何体的直观图教学目标教学目标（1）掌握斜二测画法的作图规则；（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.教学重点：教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图。教学难点：教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图复习提问复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？投影？2.三视图采用何种投影？三视图指哪三种三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？视图？画三视图要注意什么？新知识探究：新知识探究：思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正

2、方思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？作图比较方便？讨论、归纳讨论、归纳,得出结论：得出结论：中心投影（透视）中中心投影（透视）中水平线仍保持水平，水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点。于一点。中心投影（透视）中心投影（透视）作图方法比较复杂，作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图。常采用平行投影来画空间图形的直观图。例例1、用斜二测画法画水平放置的六边形

3、的直观图、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图归纳出斜二测画法的基本步骤：归纳出斜二测画法的基本步骤：建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的画出对应的ox,oy,使使xoy=450（或（或1350），），它们确定的平面表示水平平面；它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在轴的线段，在直观图中画成平行于直观图中画成平行于x轴，且长度保

4、持不变；在轴，且长度保持不变；在已知图形平行于已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行轴的线段，在直观图中画成平行于于y轴，且长度变为原来的一半；轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去擦去辅助线，图画好后，要擦去x轴、轴、y轴及为轴及为画图添加的辅助线（虚线）。画图添加的辅助线（虚线）。画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH练一练：指导学生完成练一练：指导学生完成P19页练习页练习13题。题。想一想：水平放置的圆如何画？想一想：水平放置的圆如何画？例例2.2.用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm,3cm,2cm4cm,3cm,2cm的长方体

5、的直观图的长方体的直观图空间几何图形的空间几何图形的 直观图画法直观图画法1、画轴、画轴:增加增加z轴轴,xoz=900;2 2、画底面；、画底面；3 3、画侧棱、画侧棱.(直棱柱的侧棱和直棱柱的侧棱和z z轴平行，长度保轴平行，长度保持不变）持不变）4 4、成图、成图.注意注意:去掉辅助线去掉辅助线,将被遮挡的部分改为将被遮挡的部分改为虚线虚线.画法画法:画轴。如下图，画画轴。如下图，画x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴，三轴轴，三轴相交于点相交于点O O，使，使xOy=45xOy=450 0,xOz=90,xOz=900 0.画底面。以点画底面。以点O O为中点，在为中点，在x x轴上取

6、线段轴上取线段MN,MN,使使MN=4cm;MN=4cm;在在y y轴上取线段轴上取线段PQ,PQ,使使PQPQ =1.51.5cm.cm.分别过点分别过点M M和和N N作作y y轴的平行线，过点轴的平行线，过点P P和和Q Q作作x x轴的平行线，设它们轴的平行线，设它们的交点分别为的交点分别为A A，B B，C C，D D，四边形，四边形ABCDABCD就是长方体的底就是长方体的底面面ABCD.ABCD.画侧棱。过画侧棱。过A A，B B，C C，D D各点分别作各点分别作z z轴的轴的平行线，并在这些平行线上分别取平行线，并在这些平行线上分别取2cm2cm长的长的线段线段AAAA,BB

7、,BB,CC,CC,DD,DD.成图。顺次连接成图。顺次连接A A,B,B,C,C,D,D，并加，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。虚线），就得到长方体的直观图。成图。顺次连接成图。顺次连接A A,B,B,C,C,D,D，并加，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。为虚线），就得到长方体的直观图。练一练：指导学生完成练一练：指导学生完成P20P20页练习第页练习第4 4题。题。思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它思考：如何根据三视图，用斜二测画法画

8、它的直观图？的直观图？例例3 3（教材第（教材第1818页例页例3 3）如图，已知几何体的三）如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。视图，用斜二测画法画出它的直观图。分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。画法画法:画轴画轴；画圆柱的下底面画圆柱的下底面；画画圆柱的上底面圆柱的上底面

9、;画圆锥的顶点画圆锥的顶点;成图成图。想一想：三视图与直观图有何联系与区别？想一想：三视图与直观图有何联系与区别？空间几何体的三视图与直观图有密切联系空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象实物的形象.练一练：指导学生完成练一练：指导学生完成P19P19页探究题

10、页探究题 和和P20P20页练习第页练习第5 5题。题。归纳小结：归纳小结：让学生回顾并总结斜二测画法的步骤让学生回顾并总结斜二测画法的步骤与注意事项。与注意事项。作业作业布置布置：课本课本P21P21习题习题1.21.2A A组组第第4 4、5 5题。题。课外作业课外作业:B:B组组第第1 13 3题。题。室内空气的污染物主要是甲醛、苯、甲苯、二甲苯、氨和TVOC等。室内空气检测http:/是一个新兴的行业。它是针对室内装饰装修、家具添置引起的室内空气污染物超标情况，进行的分析、化验的技术过程，根据检测结果值，出具国家认可（CMA）、具有法律效力的检测报告。室内空气检测依据室内空气质量标准，

11、可以判断室内各项指标的污染状况，并进行有针对性的防控措施。uxd18vzu 屋里传来小青断断续续的痛哭声。小青把西屋的门从里边关上了，耿老爹和乔氏干着急进不去，都站在门厅里。大家搬着几个凳子来到院子里，耿英先让哥哥坐了。耿老爹看到大儿子动作有点儿僵僵的，着急地问：“耿正，你怎么了？”乔氏更是急得语无伦次：“正，正伢子，你，你快告诉我们，这，这，这到底是怎么回事啊？”耿正就把刚才在小树林里发生的事情原原本本地说了一遍。耿老爹和乔氏一听都急了，赶快扶耿正进东边的屋子里，解开上衣看伤。耿直一看到哥哥的左肩膀已经红肿了，稍微碰一下左胳膊，就疼得直咧嘴，上前来又狠狠地踢了东伢子一脚。耿英赶快拉开弟弟，说

12、：“小直子，你就别白费劲了。你那点儿力气，还不够给他挠痒痒呢！”东伢子满面羞愧地说：“让他打吧，把我也打成这样我才高兴呢。”耿直攥紧拳头发狠地说“东伢子你等着，看我长大了，不揍死你才怪呢！”乔氏伸出右手食指狠狠地戳了东伢子的脑袋一下，说：“你可真该挨打！小青不懂事，你也跟着犯浑！怎么能下手这么重呀！”耿老爹也心疼地说：“唉，这俗话说了，年轻人冲动，冲动害死人。你们年轻人哪，怎么这么没有分寸啊！”东伢子更加羞愧了，低声说：“我去家里拿点儿白酒来，点着了给耿正兄弟抓火苗搓一搓，活血化淤很好呢。”说着就要回家去拿白酒。耿英伸手拦住他说：“你先别走！即使抓火苗搓了，我哥的伤也不可能一下子就好了的。你没

13、有听见吗？小青姐还在那儿哭呢，咱得先把这事儿给处理好了！”又对耿老爹、乔氏和耿直说：“你们也都不要责怪东伢子了，他也是为了自己喜欢的人才这样蛮干的。这样吧，我去劝劝小青姐。”东伢子还在羞愧，耿直还在生气，耿老爹和乔氏都点点头。104第三十八回 一厢情愿表白时|（婆娑树影青石上，一厢情愿表白时；得知深爱成泡影，哭着跑出小树林。）且说小青出门以后，毫不犹豫地径直就往百步远处的小树林去了。由于走得太急，她并没有注意到东伢子此时正坐在对门儿的门槛儿上修理水桶呢。东伢子在这里已经有一会儿了，耿正一刻钟之前出来时还和他打了个招呼，并且告诉他要去小树林里转一转。此刻，当他意外地发现小青也行色匆匆地往那边赶去时，感觉有些个蹊跷，就悄悄地跟在后面也往那边走去。由于担心被小青发觉了又要生气，憨厚的东伢子只是远远地跟在后面。小青进了小树林里以后，左转右转，一会儿就看不到了。东伢子看不见小青的人影儿了，只好也慢慢地走进树林里边，一边走，一边仔细地听着周围的动静。再说小青，进了小树林里以后，她并没有认真地考虑到哪里去找耿正。直觉告诉她，耿正此刻一定坐在树林深处那棵大槐树下面的那块儿大石头上！小青清楚地记着，前几日大家到此地逛