有理数全章复习[课件].ppt

1、有理数复习 看看谁的记忆力好？看看谁的记忆力好？1、正数的定义、正数的定义 2、负数的定义、负数的定义 3、0的意义仅仅是没有吗？的意义仅仅是没有吗？下面我们看一下：下面我们看一下：（1）零既不是正数也不是负数，零大）零既不是正数也不是负数，零大于负数，正数大于零。于负数，正数大于零。（2）零的相反数是它本身，零的绝对值）零的相反数是它本身，零的绝对值是它本身，零的任何非零次幂是零。是它本身，零的任何非零次幂是零。（3）零是绝对值最小的有理数。）零是绝对值最小的有理数。（4）零乘以任何数为零，零除以任何不）零乘以任何数为零，零除以任何不为零的数为零。为零的数为零。（5）零没有倒数，零不能做除数

2、。）零没有倒数，零不能做除数。1.2 有理数有理数1.2.1 有理数有理数 1、有理数的分类、有理数的分类 2、题目来进行有理数的分类、题目来进行有理数的分类1.2.2 数轴数轴 1、数轴的定义、数轴的定义 2、数轴的三要素、数轴的三要素 3、学会画一条数轴并表示具体数、学会画一条数轴并表示具体数1.2.3 相反数相反数 1、相反数的定义、相反数的定义 2、正、正(负负)(0)数的相反数数的相反数 3、化简符号、化简符号1.2.4 绝对值绝对值 1、绝对值的定义、绝对值的定义 2、正、正(负负)(0)数的绝对值数的绝对值 3、绝对值是本身的数是、绝对值是本身的数是_主要知识点回顾主要知识点回顾

3、有理数的加减法法则是什么有理数的加减法法则是什么？有理数的乘法法则是什么有理数的乘法法则是什么？有理数的除法法则是什么有理数的除法法则是什么？有理数乘方的符号法则是什么有理数乘方的符号法则是什么？你学过哪些运算律你学过哪些运算律？什么是科学记数法什么是科学记数法？有理数混合运算的顺序是什么有理数混合运算的顺序是什么？1.3 1.4 1.5 有理数的运算有理数的运算同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相加得0;一个数与零相加，仍得这个数；减去一个数就等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把

4、绝对值相乘。任何数与0相乘都得0；几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数的决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个因数相乘，若有一个因数为0，则结果为0；除以一个数就等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c-d)=ab+ac-ad把一个大于10的数写成a10n的形式，其中1a10,n是正整

5、数，这种记数的方法称为科学记数法。一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是0 0的数字起到，到精确到的数位止，所的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有的数字，都叫做这个数的有效数字有效数字。数学中国MathsC整理 有理数混合运算顺序是1、先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的；2、同级运算必须按照从左到右的顺序进行；用四舍五入法，按括号内要求取近似值。用四舍五入法，按括号内要求取近似值。（1 1）3054230542（保留（保留3 3个有效数字）；个有效数字）；（2 2）-7.567.5610104 4 （保留（保留2 2个有效数字）；个有效

6、数字）；（3 3）1.5781.57810106 6（精确到万位）（精确到万位）下下列列用用科科学学记记数数法法表表示示的的、由由四四舍舍五五入入法法得得到到的的近近似似数数，各各精精确确到到哪哪一一位位？各各有几个有效数字？有几个有效数字？3.793.7910104；5.0405.04010102；比较下列各对数的大小：比较下列各对数的大小：（1）0.01与与-10000 （2）-0.001与与0（3）（4）-a与与a （a为有理数）为有理数）正式足球比赛所用足球的质量有严格规定：正式足球比赛所用足球的质量有严格规定：下面下面6个足球的质量检测结果，用正数记个足球的质量检测结果，用正数记超过

7、规定质量的克数，用负数记不足规定超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数。检测结果质量的克数。检测结果（1）-25，（，（2）+10，（，（3）-20，（，（4）30，（，（5）+15，（，（6）-40 请指出哪个足球的质量好一些，并用请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值知识说明理由。绝对值知识说明理由。已知已知X是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，Y是最是最大的负整数，求代数式大的负整数，求代数式X3+3x2y+3xy2+y3的值。的值。1.含绝对值的式子的化简含绝对值的式子的化简化简：化简：|a+b|+|b+c|-|c|a+b|+|b+c|-|c a|a|。2.数数a，b，

8、c在数轴上对应位置如图，在数轴上对应位置如图，。a a=3,=3,b-4b-4=3,=3,求求a-ba-b的值的值计算看一看猜一猜：请阅读下列材料西游记西游记中有这么一段：话说悟空惹中有这么一段：话说悟空惹恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，恼了师傅唐僧，唐僧便念起金箍咒来，痛得悟空抱头叫嚷：痛得悟空抱头叫嚷：“疼死我也疼死我也”。假。假如悟空头上的金箍咒缩短了如悟空头上的金箍咒缩短了1mm1mm，那么，那么金箍咒要陷进头皮多么毫米？金箍咒要陷进头皮多么毫米？(取取3.143.14，结果保留两位小数），结果保留两位小数）Rr详解：设戴在悟空头上的金箍咒的半径为R，收缩后的小圆的半径为r，由题意得

9、：2(R r)=1 R r=0.16(mm)答：略答：略 一位对自己的棋艺颇为自负的国王与一一位对自己的棋艺颇为自负的国王与一位数学家打赌下棋，国王对数学家称，若位数学家打赌下棋，国王对数学家称，若自己输了，愿意分半壁江山给数学家，数自己输了，愿意分半壁江山给数学家，数学家不愿意要国王的江山，只要国王把赌学家不愿意要国王的江山，只要国王把赌注改为大米即可，大米的数量是这样确定注改为大米即可，大米的数量是这样确定的：在有的：在有6464格的棋盘上，第一格放格的棋盘上，第一格放1 1粒大粒大米，第二格放米，第二格放2 2粒，第三格放粒，第三格放4 4粒，第四格粒，第四格放放8 8粒粒以此类推，放到

10、第以此类推，放到第6464格为止。格为止。国王认为这个赌注太小，可是等到他真的国王认为这个赌注太小，可是等到他真的输了之后，他才知道穷其全国的大米，也输了之后，他才知道穷其全国的大米，也不够付他的赌本。不够付他的赌本。细心算一算细心算一算:1、2、3、4、“十十一一”黄金周期间黄金周期间,嘉兴南湖风景区在嘉兴南湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表天假期中每天旅游的人数变化如下表(正正数表示比前一天多的人数数表示比前一天多的人数,负数表示比前负数表示比前一天少的人数一天少的人数):(单位单位:万人万人)（1）若）若9月月30日的游客人数记为日的游客人数记为1万万,10月月2日的游客人数是多少日的游客人数是多少?（2）请判断）请判断7天内游客人数最多的是哪天天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天最少的是哪天?他们相差多少万人他们相差多少万人?（3）求这一次黄金周期间游客在该地总人）求这一次黄金周期间游客在该地总人数数.日期日期1日日2日日3日日4日日5日日6日日7日日人数人数变化变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2