配方法解一元二次方程教学设计.ppt

1、22.2 .2一元二次方程的解法一元二次方程的解法配方法配方法商水县邓城一中 屠前进九年级数学上册九年级数学上册 相传商朝有一桩冤案，一天，纣王下令园林总管在庭院内设计一座长方形花园，其长比宽多6丈，且面积为16平方丈，最终总管无法完成被处以死刑。历史故事历史故事理解配方法，能用配方法解数字系数理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程。的一元二次方程。1、回忆完全平方公式并填空复习回顾复习回顾2、解下列方程（1）（2）（3）复习回顾复习回顾什么样的方程可以直接开平方解答呢？要使长方形场地长比宽多6，并且面积是16，那么场地的长和宽分别是多少？分析问题分析问题 建立方程建立方程如果设宽为x

2、，则长为x+6，很快可以得出什么方程？对比下列两个方程（1）（2）分小组讨论方程（1）和方程（2）的有什么区别？对比直接开方对比直接开方 分析方程特点分析方程特点两边都加上32使左边配成完全平方式。左边写成完全平方的形式开平方写解（1）为什么要移项？（2）为什么方程两边都要加上32结论：保证左边都是含未知数的项，便于配方。结论：左边缺完全平方的常数项，右边也要加，保持等式平衡等号左边变成完全平方的形式整体感受配方法步骤整体感受配方法步骤结论：二次项系数为1，常数项等于一次项系数一半的平方。（3）我们该如何确定这个常数项呢？先观察完全平方公式，再尝试填空42411解：移项两边都加上32使左边配成

3、完全平方式。左边写成完全平方的形式开平方写解整体感受配方法步骤整体感受配方法步骤结论：漏加、开方不完全（4）常出错的几个问题整体感受配方法步骤整体感受配方法步骤右边漏加9没有开方最后当然也是错的整体感受配方法步骤整体感受配方法步骤通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法叫配方法，配方的目的也是降次。配方移：；配：；开：；求：；总结配方法涉及的思想方法总结配方法涉及的思想方法总结配方法的解题步骤总结配方法的解题步骤配方法背后的数学思想：降次和化归 常数项移到方程右边 两边都加上一次项系数一半的平方 根据平方根的意义，方程两边开平方 解一元一次方程，写出解 先回顾配方法的一般步骤，再根据关键词

4、填空：二次项系数化为1常数要往右边移一次系数一半方符号一致一次项两边加上最恰当读一读读一读 配方法顺口溜配方法顺口溜夯实基础夯实基础 提醒大家：配方时右边易漏加提醒大家：配方时右边易漏加常数项，最后解一元一次方程常数项，最后解一元一次方程移项易错移项易错夯实基础夯实基础 课堂提升课堂提升 这与上面的解方程这与上面的解方程有什么不同？有什么不同？课堂小结课堂小结 知识与能力（1）、讨论一下今天的收获？（2）、你还有那些困惑？（3）、把它们写下来并与同桌分享？思想与方法1、本节课涉及到的化归思想你学会了吗？2、你对配方法的历史了解有多少？3、今天的学习过程中，你与同桌配合的怎么样？布置作业布置作业 课外拓展课外拓展 课内作业（必做）：P27练习第2题；P36习题22.2第4题（6）、（7）课外拓展（选做）：1、搜索配方法的发展历史2、搜索解方程涉及到的化归和降次等数学思想。3、预习并探索一元二次方程的其他解法