角边角定理.ppt

1、创设情境,问题引入 如图如图,小明不慎将一块三小明不慎将一块三角形模具打碎为三块角形模具打碎为三块,他是否他是否可以只带其中的一块碎片到可以只带其中的一块碎片到商店去商店去,就能配一块与原来一就能配一块与原来一样的三角形模具呢样的三角形模具呢?如果可如果可以以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明你能说明其中理由吗其中理由吗?怎么办？可以帮帮我怎么办？可以帮帮我吗？吗？在在ABC 与与ABC中中,若若 AB=AB,A=A,B=B,那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?CBACBAASA全等全等用符号语言表达为：用符号语言表达为：ABC ABC（ASA）在在ABC与与 ABC中中 可见，两个三角

2、形全等，即可见，两个三角形全等，即 ABC ABC ABC 所以，所以，两角及其夹边分别两角及其夹边分别相等的相等的两个三角形全等，简称两个三角形全等，简称角边角角边角或或ASAASA。A=A AB=AB B=B 如图如图,小明不慎将一块三小明不慎将一块三角形模具打碎为三块角形模具打碎为三块,他是否他是否可以只带其中的一块碎片到可以只带其中的一块碎片到商店去商店去,就能配一块与原来一就能配一块与原来一样的三角形模具呢样的三角形模具呢?如果可如果可以以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明你能说明其中理由吗其中理由吗?怎么办？可以帮帮我怎么办？可以帮帮我吗？吗？第第块块角边角定理角边角定理帮帮小明

3、帮帮小明例例1 如图：已知如图：已知 AD BC，B=D,AD=BC 求证：求证：ADFCBE典例分析典例分析 例例2 2、如图所示如图所示,小明测量河宽小明测量河宽ABAB时，从河岸的时，从河岸的A A点沿点沿着和着和ABAB垂直垂直的方向走到的方向走到C,C,并在并在ACAC的中点的中点E E处立一根标杆，处立一根标杆，然后从然后从C C点沿着和点沿着和ACAC垂直垂直的方向走到的方向走到D,D,使使D D，E E，B B恰好恰好在一直线上于是小明说在一直线上于是小明说“CD CD 的长就是河的宽的长就是河的宽”你能你能说出这个道理吗说出这个道理吗？解解 在AEB和CED中A =C AE

4、=CEAEBCED 对顶角相等AEBCED（）ASA AB=CD（）全等三角形的对应边相等()所以，CD的长就是河的宽度.用数学知识解决实际问题 1 1、如如图，已知已知ABCABCDCBDCB，ACBACB DBCDBC。求求证：ABCDCBABCDCB。练习练习2 2、如图、如图 ，AB=AC,B=C,AB=AC,B=C,那么那么ABE ABE 和和ACDACD全等吗？为什么？全等吗？为什么？AEDCB知识小结：知识小结：2、图形中常见的隐含条件：、图形中常见的隐含条件：3、到目前为止，我们共学了几种判定、到目前为止，我们共学了几种判定三角形全等的方法？三角形全等的方法？（SAS、ASA）

5、公共边公共边 公共角公共角 对顶角对顶角 1、本节课我们学习的是三角形全等的判本节课我们学习的是三角形全等的判定方法定方法2（两角及其夹边分别相等的两个（两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简称角边角或三角形全等，简称角边角或ASA），通过，通过学习我们可以学习我们可以证明三角形全等证明三角形全等，进一步可，进一步可以证明以证明对应边相等对应边相等、对应角相等对应角相等。如图，要证明如图，要证明ABC DEF,根据给定的条件和根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。（1）ABDE，BC=EF，(SAS)(2)ABDE BC=EF，_ (ASA)(3)BF=CE，(ASA)巩巩固固练练习习 B=EAB=DE 1=2 1=2学数学学数学数学是数学是有用的有用的用数学用数学作业布置：作业布置：课作：完成课本课作：完成课本80页第页第2题；题；家作：完成学法大视野家作：完成学法大视野P47 变式变式1-1、1-2