等式的性质课件.pptx

1、http:/人教版七年级上册第三章人教版七年级上册第三章太和县双浮镇刘老家学校太和县双浮镇刘老家学校 赵文文赵文文1.什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有 _的的_。2.指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为什么为什么?(1)3+x x=5(2)3x+2y=7(3)2+y=3+x(4)a+b=b+a(a、b已知已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么上面的式子的共同特点是什么?都是等式。都是等式。我们可以用我们可以用 a=b 表示一般的等式表示一般的等式未知数未知数等式等式 等等 式式a =b+平衡的天平平衡的天平小结小结

2、:平衡的天平两边两边都加上 同样的量同样的量。天平依然平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式的两边两边加上同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。等等 式式a =b小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。小结小结:等式的两边两边减去同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。平衡的天平平衡的天平等等 式式a-c =b-c等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式如果如果,那么那么cbca=ba=关键关键:同侧对比同侧对比 注意符号注意符号5(-4)1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若 4x =7x

3、 5 则 4x+=7x(2)若 3a+4=8 则 3a =8+.要求:1.观察等式变形前后 两边各有什么变化2.应怎样变化可使等 式依然相等 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a =b如果如果a=b,那么那么ac=_bc 3 3 如果如果 a=b 那么那么a bc c_ _=(c0)等等 式式a =b平衡的天平平衡的天平等式性质等式性质2 2:等式两等式两边同乘同一同乘同一个数，或除以个数，或除以同一个不同一个不为的的数，数，结果仍相等果仍相等如果如果，那么那么如果如果 ，那么那么ba=bcac=ba=()0ccbca=(1)3x =-9两边都得x=-3(3)2x +1=3两边都得2x=

4、_两边都得x=_(2)-0.5x=2两边都得x=_除以除以3除以除以-0.5 -4 减去减去1 2 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键关键:同侧对比 注意符号 除以除以2 1例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得 x+7-7=26-7于是 x=19 例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 (1)-5X=20 (2)解解:(1)两两边同除以同除以 -5，得，得4531=-X52055-=-x于是于是 x=-4x=-4(2)两两边同加同加5，得，得4531=+-X化化简，得，得31

5、-=9两边同除以两边同除以 ,得得31-XX=-271：用适当的数或整式填空，使所得结果：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x=5-3x，那么，那么2x+（）=5、如果、如果0.2x=10，那么那么x=（）解：解：、2x+（3x ）=5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。、x=50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。2.已知：已知：X=Y,字母字母a可取

6、任何值可取任何值（1）等式）等式X成立吗？为什么？成立吗？为什么？（2）等式）等式X（5）Y（5a）一定成立）一定成立吗？为什么？吗？为什么？（3）等式）等式5X5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？（4）等式）等式X（5a）=Y（5a）一定成立吗？为）一定成立吗？为什么？什么？（5）等式）等式 成立吗？为什么？成立吗？为什么？（6）等式）等式 一定成立吗？为什么？一定成立吗？为什么？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上两题等式性质（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质题等式性质2）（不一定成立）（不一定成立）当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果 a =b 那么 a+c=b+c 2:等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a=b 那么 ac=bc 如果 a=b 那么a b c c _ _=(c0)掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程作业布置作业布置习题 3.1 第4,9,10题