等式的性质公开课.ppt

1、像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系的表示相等关系的式子叫式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子叫在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边做这个等式的左（右）边估计方程的解：127.013.028.0-=-yy2.1.2等式的性质第三章一元一次方程仙居外语学校 本节学习目标1.了解等式的两条性质2.会用等式的性质解简单的一元一次方程 你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？等式性质等式性质1 1:等式两边加等式两边加(或减或减)同同一个数一个数(或式子或式子),),结果仍是等式结果仍是等式如果如果a=b,那么那么ac=bc这里的这里的a，b，c可以是具

2、体的一个可以是具体的一个数，也可以是一个代数式。数，也可以是一个代数式。探求新知探求新知3 3 3 3如：如：2=2 那么那么2 3=23如：如：6=6 那么那么62=62等式性质等式性质2：等式两边：等式两边同时同时乘一个数，乘一个数，或或除以同一个不为除以同一个不为0数，结果仍相等数，结果仍相等.如果如果a=b，那么，那么ac=_如果如果a=b(c0)，那么，那么 =bc这里的这里的a，b，c可以是具体的一个数，可以是具体的一个数，也可以是一个代数式。也可以是一个代数式。回答：回答：(1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什为什么？么？(2)从从x=y能否得到能否得到 =?为什么

3、为什么？(3)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什为什么？么？(4)从从-3a=-3b能否得到能否得到a=b？为什为什么？么？x9y91.怎样将等式怎样将等式 x+6=y+6 变形得到变形得到x=y？根据等式的性质根据等式的性质_,将等式两边同时将等式两边同时_,即是即是 x+6 _=y+6_,化简得化简得 x=y.2.怎样将等式怎样将等式 3x=3y变形得到变形得到 x=y？根据根据_,将等式两边将等式两边_,即是即是3x_=3y_,化简得化简得x=y.-6减减61-6等式的性质等式的性质23同时除以同时除以333.填空并说明是根据等式的哪一条性质填空并说明是根据等式的哪一条性质以

4、及怎样变形的以及怎样变形的.(1)如果如果2x+7=10,那么那么2x=10-_;(2)如果如果5x=4x+7,那么那么5x-_=7;(3)如果如果-5x=10y,那么那么x=_.-2y74x 变形为 变形为 变形为 变形为(1)下列各式的变形中，正确的是（）下列各式的变形中，正确的是（）A.C.D.B.如果如果 ，那么，那么 ()()如果如果 ，那么，那么()()如果如果 ，那么，那么 ()()如果如果 ，那么，那么 ()()如果如果 ，那么，那么()()判断对错，对的请说出根据等式的哪判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。一条性质，错的请说出为什么。如果如果 ax=

5、bx,那么下列变形不一定那么下列变形不一定 成立的是成立的是().A.ax+1=bx+1 B.5ax=5bxC.2ax-3=2bx-3 D.a=b D例题例题1:解方程解方程:x7=5x=?两边同两边同加上加上7分析：分析：解方程:x7=5解：方程两边都加上7，得 x7+7=5+7即：x=5+7 x=12检验：把把x=12代入原代入原方程得方程得，左边=127=5,右边=5 左边=右边 x=12是原方程的解。例 利用等式的性质解下列方程：（1）-5x=20 （2）3x-2=22 （3）课本84页练习练习：小明在解方程练习：小明在解方程x4=7时，是这样时，是这样写解的过程的写解的过程的:x4=

6、7=x=7+4=x=11 (1)小明这样写对不对？小明这样写对不对？(2)应该怎样写？应该怎样写？练习：下面的解方程对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8(3 3）从）从3x=8-2x,3x=8-2x,得得3x+2x=-83x+2x=-8 改:从7+x=13,得到x=137 改:从从3x=8-2x3x=8-2x 得 3x+2x=83x+2x=8(2)(2)如果如果 ，那么下列等式中，那么下列等式中不一定成立的是（不一定成立的是（）A.C.D.B.(3)如果 ，那么下列等式中一定成立的是（）A.C.D.B.用等式的

7、性质变形时，两边必须同时进行计算；加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；除数不能为0.2、要把等式化成必须满足什么条件？3、由到的变形运用了那个性质，是否正确，为什么？解：根据等式性质2，在两边同除以便得到所以即解：变形运用了等式性质2，即在两边同除以，因为，所以，所以变形正确。判断以下计算过程是否正确：判断以下计算过程是否正确：把等式把等式x2=2x变形变形解：由等式性质解：由等式性质2 2，两边同除以，两边同除以x x，得得 于是于是 x=x=2 2x x2x xx x2 2 x x1 已知方程a-2x=-4的解为x=4，求式子a3-a2-a的值。的值。提高探究提高探究2 解方程：|

8、2x|=3x-5（1）关于）关于x方程方程 的解为的解为2，那么那么m的值为的值为_,并求出此时代数并求出此时代数 式式 的值的值（2）若方程）若方程 的解是的解是方程方程 解的解的2倍，求这两个方倍，求这两个方程的解程的解 提高探究提高探究知识小结知识小结1 1：请你归纳一下解一元一次方程的：请你归纳一下解一元一次方程的依据是什么？依据是什么？2 2：解一元一次方程的结果形式是什：解一元一次方程的结果形式是什么？么？l作业:作业本（2）二、选择填空二、选择填空(3)如果如果 ，那么下列等式中一定成立，那么下列等式中一定成立的是（的是（）快乐练习快乐练习A.C.D.B.D练习练习2 2、解下列方程，并写出检验过程、解下列方程，并写出检验过程（1 1）x+11=38 (2)7+x=5x+11=38 (2)7+x=5（3 3）12x-1=11x(4)9+11x=10 x-712x-1=11x(4)9+11x=10 x-7巩固练习巩固练习: