沪科版八年级数学下17.3(2)一元二次方程根的判别式.ppt

1、课前热身：课前热身：课前热身：课前热身：3 3.下列方程中下列方程中,有两个不相等实数根的是（有两个不相等实数根的是（）4.若关于若关于 的一元二次方程的一元二次方程 有两有两个不相等的实数根，个不相等的实数根，则则 的取值范围（的取值范围（）典例分析典例分析求求 的取值范围的取值范围.例例1.1.已知已知 、是一元二次方程是一元二次方程 的两个实数根的两个实数根.考点聚焦：考点聚焦：1 1、思考：、思考：、思考：、思考：“课前热身课前热身课前热身课前热身”练习中，你运用了哪些知识？在运用这些知识时应练习中，你运用了哪些知识？在运用这些知识时应练习中，你运用了哪些知识？在运用这些知识时应练习中

2、，你运用了哪些知识？在运用这些知识时应注意哪些问题？请你进行归纳与总结。注意哪些问题？请你进行归纳与总结。注意哪些问题？请你进行归纳与总结。注意哪些问题？请你进行归纳与总结。方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；方程没有实数根；方程没有实数根；方程没有实数根；一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 根的判别式（根的判别式（根的判别式（根的判别式（）：）：）：）：有实数根有实数根有实数根有实数根【易错警示易错警

3、示易错警示易错警示】在运用一元二次方程根的判别式解题时，往往漏掉在运用一元二次方程根的判别式解题时，往往漏掉在运用一元二次方程根的判别式解题时，往往漏掉在运用一元二次方程根的判别式解题时，往往漏掉的条件。的条件。的条件。的条件。（1 1）一元二次方程根的判别式：）一元二次方程根的判别式：）一元二次方程根的判别式：）一元二次方程根的判别式：典例分析典例分析例例2 2.求证：无论求证：无论a取何实数，关于取何实数，关于x的方程的方程 总有实数根总有实数根.典例分析典例分析例例3.3.关于关于x的方程的方程 的根的判别式等于的根的判别式等于0,0,且且 是方程的根是方程的根,求求 的值的值.点击中考

4、：基础篇点击中考：基础篇1.1.关于关于关于关于x x的一元二次方程：的一元二次方程：的一元二次方程：的一元二次方程：有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，则则则则mm的值是（的值是（的值是（的值是（）或或或或A A.有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；B B.有两个相等的实数根；有两个相等的实数根；有两个相等的实数根；有两个相等的实数根；C C.没有实数根；没有实数根；没有实数根；没有实数根；D D.可能有且只有一个实数根可能有且只有一个实数根可能有且只有一个实数根可能有且只有一个实数根 ；的根的情

5、况是（的根的情况是（的根的情况是（的根的情况是（）2.2.已知已知已知已知a a、b b、c c分别是三角形的三边，则方程分别是三角形的三边，则方程分别是三角形的三边，则方程分别是三角形的三边，则方程3.3.从从从从2 2、1 1、0 0、1 1、2 2这这这这5 5个数中任取一个，作为关于个数中任取一个，作为关于个数中任取一个，作为关于个数中任取一个，作为关于 x x 的的的的实数根的实数根的实数根的实数根的k k的值是的值是的值是的值是 .的的的的 k k 值，则所得方程中有两个不相等的值，则所得方程中有两个不相等的值，则所得方程中有两个不相等的值，则所得方程中有两个不相等的方程方程方程方

6、程通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？归纳与总结归纳与总结：方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；方程没有实数根；方程没有实数根；方程没有实数根；一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 根的判别式（根的判别式（根的判别式（根的判别式（）：）：）：）：有实数根有实数

7、根有实数根有实数根（1 1）一元二次方程根的判别式：）一元二次方程根的判别式：）一元二次方程根的判别式：）一元二次方程根的判别式：（2）一元二次方程根与系数的关系：）一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 的两根分别是的两根分别是的两根分别是的两根分别是 和和和和 ，则：则：则：则：课后讨论题课后讨论题：一、基础篇：一、基础篇：一、基础篇：一、基础篇：1 1.当当当当k k为何值时，方程为何值时，方程为何值时，方程为何值时，方程两根相等；两根相等；两根相等；两根相等；有一根为有一根为有一根为有一根为0 0；两根互为倒数；两根互为倒数；两根互为倒数；两根互为

8、倒数；2.2.2.2.求证：无论求证：无论求证：无论求证：无论a a取何实数，关于取何实数，关于取何实数，关于取何实数，关于x x的方程的方程的方程的方程 总有实数根。总有实数根。总有实数根。总有实数根。3.3.3.3.已知关于已知关于已知关于已知关于x x的方程的方程的方程的方程（1 1）求证方程有两个不相等的实数根）求证方程有两个不相等的实数根）求证方程有两个不相等的实数根）求证方程有两个不相等的实数根.（2 2 2 2）当）当）当）当mm为何值时，方程的两根互为相反数？为何值时，方程的两根互为相反数？为何值时，方程的两根互为相反数？为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解并求出此时方程的解并求出此时方程的解并求出此时方程的解.